《2022年广东省中考数学模拟测试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省中考数学模拟测试题（含答案解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省中考数学模拟测试题学校:姓名：班级:考号：一、单选题1.下列运算中，结果为负值的是()A.(-5)x(-2)B.0 x(-6)x(-8)C.-6+(-20)D.(-6)-(-20)2.已知有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是()-1 1-1 a-0-bA.a+b0 B.a-b 0 D.0b3.如图所示，MN为。的弦，NN=50。，则NMON的度数为()4.对于数据：6,3,476,0,9.下列判断中正确的是()A.这组数据的平均数是6,中位数是6 B.这组数据的平均数是6,中位数是7C.这组数据的平均数是5,中位数是6 D.这组数据的平均数是5,中位数是7
2、5.在一个不透明的口袋中装有2 个红球，6 个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球摸到绿球的概率为()A.1 B.-C.4 26.下列命题是真命题的是()A.一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.四边都相等的矩形是正方形D.对角线相等的四边形是矩形7.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和 AC的夹角为120。，AB长为25cm,贴纸部分的宽8。为 15cm,若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为()A.175兀 cn?B.350兀 cm：D.1507tcm2C.以幻38.如图，E 为矩形ABC。的边A5上一点，将矩形沿CE折
3、叠，使点3 恰好落在EO上的点尸处，若 BE=1,B C=3,则 8 的 长 为()C.4 D.39.一副三角板按图1 所示的位置摆放，将 尸绕点A(可逆时针旋转6 0。后(图2),测得C G=1 0 c m,则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为()图 1图2A.7 5 c m 2；B.(2 5+2 5 7 3)c m2；C.(2 5 H)c m2；D.(2 5 +5/3 )c m21 0 .对于二次函数y=a x 2-(2 a-l)x+a-l(a#0),有下列结论：其图象与x轴一定相交；若a l时，y随 x的增大而减小；无论a 取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；无论a 取何值，函数图象
4、都经过同一个点.其中正确结论的个数 是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题1 1 .若 上=，则9的值为_ _ _.x 4 y1 2 .已知a-2 6=1 0,则代数式a2-4ab+4b2的值为_.1 3 .如图，平行四边形A B C。中，点 E是 AD边上一点，连结E C、B D 交于点、F,若A E；E D=5：4记A D F E 的面积为S/,8 C F 的面积为S 2,A O C F 的面积为S.?,则D F：BF=,Si：S 2：S.?=.14.如图，在AABC中，点。、E分别为边A 3、4 c的中点，NABC的平分线交线段D E于点、F,若AB=12,8 c=1 8,则线段
5、E F的长为.15.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表:班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上 述 结 论 正 确 的 是 （填序号）.16.已知实数a,b同时满足/+-1 1 =0,a2-5h-5=O,则反.17.如图，在矩形S8CD中，点E、F、H分别在边AB、B C、C D、DA上，点P在矩形
6、8 内，若Afi=6,BC =8,A E =C G =4,BF=D H =6,四边形AEPH的面积为1 1,则四边形P F C G的面积为.三、解答题18.先化简1-2口,再任取一个你喜欢的x的值，代入求值.x+2x+l x19.如图，在RIAABC中，ZC=90,A C=B C,在线段C B延长线上取一点P,以AP为直角边，点P为直角顶点，在射线C B上方作等腰RtAAPZ）,过点D作DE_LCB,垂足为点E.(1)依题意补全图形；(2)求证：A C=P E；(3)连接D B,并延长交AC的延长线于点F,用等式表示线段C F与AC的数量关系，并证明.2 0 .如图，在R t Z A 8 C和
7、中，A B为斜边，A C=B D,B C、A E 相交于点E.(1)请 说 明=的理由；(2)若N A C =4 5。，A C =,求C E的长.2 1 .某商店一周内甲、乙两种计算器每天的销售量如下(单位：个):类别/星期 二三四五六七平均数甲3443455乙43343564(1)将表格填写完整.(2)求甲种计算器本周销售量的方差.O(3)己知乙种计算器本周销售量的方差为1,本周哪种计算器的销售量比较稳定？说明理由.2 2 .如图，A B是。O直径，B C L A B于点B,点C是射线B C上任意一点，过点C作C D切。于点。，连接A D.(2)若NC=60。，B C=3,求 AD 的长.2
8、3.如图，矩形OABC的顶点A.C 分别在x、y 轴的正半轴上，点 D 为 BC边上的点，反(1)求反比例函数的表达式和m 的值；(2)将矩形OABC的进行折叠，使点O 于点D 重合，折痕分别与x 轴、y 轴正半轴交于点 F,G,求折痕FG 所在直线的函数关系式.24.如图，中，/C=9 0。，BC=8cm,A C 6 c m.点 P 从 8 出发沿 BA 向 A运动，速度为每秒lc?，点 E 是点8 以P 为对称中心的对称点，点 P 运动的同时，点。从 A 出发沿AC向 C 运动，速度为每秒2 c m,当点。到达顶点C 时，P,。同时停止运动，设 P,Q 两点运动时间为r秒.(1)当，为何值
9、时，PQ/BC2(2)设四边形尸QC8的面积为y,求 y 关于 的函数关系式；3(3)四边形PQCB面积能否是 ABC面积的不？若能，求出此时r 的值；若不能，请说明理由；(4)当,为何值时，AAE。为等腰三角形？(直接写出结果)参考答案:1.c【解析】【分析】按照有理数运算法则运算即可.【详解】A 选项，原式=5x2=10,结果为正数；B 选项，原式=0,结果为非正非负；C 选项，原式=-(6+20)=-26,结果为负数；D 选项，原式=6+20=14,结果为正数；故选择C.【点睛】本题考查了有理数的运算，关键在符号的变化.2.B【解析】【分析】由数轴得a 0 b 且|a|b|,根据有理数的
10、加减法则逐一判断可得.【详解】解：由数轴可知a 0 b,且|a|0,故 A 项错误；a-b 0,故 B 项正确；abV O,故 C 项错误；;0,故 D 项错误；b故选：B.【点睛】本题主要考查数轴和有理数的加减法则，根据数轴得出a、b 间的关系是根本，熟练掌握有理数的加减法则是关键.3.C【解析】【分析】答案第1 页，共 18页根据半径相等得到OM=ON,则NM=NN=50。，然后根据三角形内角和定理计算NMON的度数.【详解】VOM=ON,.*.ZM=ZN=50,/.ZMON=180-2x50=80.故选C.【点睛】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣
11、弧、等圆、等弧等）.4.C【解析】【分析】根据题目中的数据可以按照从小到大的顺序排列，从而可以求得这组数据的平均数和中位数.【详解】对于数据：6,3,4,7,6,0,9,这组数据按照从小到大排列是：0,3,4,6,6,7,9,这组数据的平均数是：0+3+4+6+6+7+9=5）中位数是6,故选C.【点睛】本题考查了平均数、中位数的求法，解决本题的关键是明确它们的意义才会计算，求平均数是用一组数据的和除以这组数据的个数；中位数的求法分两种情况：把一组数据从小到大排成一列，正中间如果是一个数，这个数就是中位数，如果正中间是两个数，那中位数是这两个数的平均数.5.D【解析】【分析】先求出总的球的个数
12、，再根据概率公式即可得出摸到绿球的概率.答案第2 页，共 18页【详 解】解：袋 中 装 有2个红球，6个绿 球，共 有8个球，从这个袋子中随机摸出一个球摸共有8种等可能的结果，其中摸出的球是绿球的结果有6种，摸到绿球的概率为：8 4故选：D.【点 睛】此题考查概率的求法：如 果 一 个 事 件有”种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件,77A出 现 机 种 结 果，那 么 事 件A的概率尸5)=竺.n6.C【解 析】【分 析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B进行判断；根据正方形 的 判 定 方 法 对C进行判断；根据矩形的判定方法对D进行判断.【详 解】A、一
13、组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所 以A选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所 以B选项错误；C、四边都相等的矩形是正方形，所 以C选项正确；D、对角线相等的平行四边形是矩形，所 以D选项错误.故 选C.【点 睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后 面 解 的 部 分 是 结 论.命 题 的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题 非 真 即 假.要 说 明 一 个 命 题 的 正 确 性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.7.B【解 析】【分 析】答 案 第3页，共18页贴纸部
14、分的面积等于大扇形的面积减去小扇形ADE的面积，由此即可解答.【详解】：AB=25,BD=15,.AD=10,AS贴纸=120乃 x 25?360120-xlQ2360 x2=1757tx2=350cm2,故选B.【点睛】本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式.8.B【解析】【分析】先根据翻折变换的性质得出EF=8E=1,BC=CF=AD=3,可证得 AED丝 进 而 求 得CD的长.【详解】解：由题意得：E 为矩形ABCO的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B 恰好落在ED上的点 F 处,可得 2E=EF=1,CF=BC=3,ZEFC=ZB=90 ,AB
15、C。为矩形，可得在4 4：）与4 尸 DC中，AD=CF,ZA=ZDFC=90,NAED=N C D F,:&A E D 空丛FDC,ED=CD,设 CO的长为x,在 R/ZkEA。中，有 E D2=A E2+A D2，即x2=(X-1)2+32,解得4 5,故选：B.【点睛】本题主要考查矩形的性质和翻折变换后的性质，灵活证三角形全等是解题的关键.答案第4 页，共 18页9.C【解 析】【分 析】过 点G作G_L A C,根据题意及三角函数 可 得G a=C H=5&，AH=巫,结合图形求3解即可得出结果.【详 解】解：过 点G作G H L A C,如图所示,ENGAC=60,NGC4=45,
16、CG=10,在m一GCH中，CH-CH-夜GC 6kjH C-/7-=2.r2在Rt令AGH中，6 G H 5 屈AH=-=-,3 3:.AC=5五+巫,3阴影部分的面积 为：（GHAC=gx5正x15夜+亭=25+乎,故 选：C.【点 睛】本题考查旋转、三角形的面积公式，锐角三角函数解三角形等，掌握旋转的特征和三角形的面积公式是解答本题的关键.10.C【解 析】【分 析】答 案 第5页，共18页令y=0,解方程求出抛物线与x轴的两个交点坐标，从而判断出正确，利用抛物线的顶点坐标列式整理，再根据二次函数的增减性判断出错误；消掉a即可得到顶点所在的直线，判断出正确.【详解】令 y=0,J U!a x2-(2a-l)x+a-l=0,即(x-1)a x-(a-1)=0,解得 X i=1,=,所以，函数图象与X轴的交点为(1,0),(,0),故正确；a当 a 1,a所以，函数在x l时，y先随X的增大而增大，然后再减小，故错误;.b-(2-1)1.x=-=1-2a 2a 2a_ 2 4 a(a-1)-(2-1)14a 4a 4。即无论a取何值，抛物线的顶点始终在直线y=；x-；上，故正确；综上
