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1、2022数学中考试题汇编分式方程一、选择题1.(2022.江苏省无锡市)分式方程瞑=的解是()A.%=1 B.x =-1 C.%=32.(2022海南省)分式方程三一 1 =0的解是()X1A.x =1 B.%=-2 C.%=33.(2022黑龙江省哈尔滨市)方程W =三的解为()X-5 XA.%=3 B.%=-9 C.x =9D.%=3D.%=-3D.%=-34.(2022贵州省毕节市)小明解分式方程W =篇-1 的过程如下.解:去分母,得3=2%(3x +3).去括号,得3=2 x-3 x +3.移项、合并同类项,得 x =6.化系数为1,得x =6.以上步骤中,开始出错的一步是()A.B
2、.C.D.5.(2022四川省德阳市)如果关于x 的 方 程 经?=1 的解是正数,那么m的取值范围是X1()A.m 一1B.m 一1 且i 工 0C.m 1D.m -1 且m 0-26.(2022.重庆市)关于的分式方程若+岩=1 的解为正数,且关于y 的不等式组(y +9 1 的解集为yN5,则所有满足条件的整数a 的值之和是()A.1 3 B.1 5 C.1 8 D.207.(2022黑龙江省鹤岗市)已知关于久的分式方程竺子-=1 的解是正数,则m的取X1 1X值范围是()A.T n 4 B.m 4且m。5 D.m 4且m 丰 18.(2022浙江省丽水市)某校购买了一批篮球和足球.已知
3、购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题 意 可 列 方 程 嘤=等-3 0,则方程中x 表示()A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量9.(2022重庆市)若关于 的一元一次不等式组x-1 2 丁,的解集为 -2,且关于I5x 1 ay的分式方程舒=W -2的解是负整数,则所有满足条件的整数a 的值之和是()A.-2 6 B.-2 4 C.-15 D.-1310.(2022辽宁省铁岭市)小明和小强两人在公路上匀速骑行,小强骑行28km所用时间与小明骑行24km所用时间相等,已知小强每小时比小明多骑行2
4、k m,小强每小时骑行多少千米?设小强每小时骑行x k m,所列方程正确的是().28 24 28 24 28 24 28 24A.=B.=C.=D.=-x x+2 x+2 x x-2 x x x-211.(2022.云南省)某地开展建设绿色家园活动,活动期间,计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后,实际每天比原计划每天多植树50棵,实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同.设实际每天植树x棵,则下列方程正确的是().400 300A五=丁300 X-50400XC.嗯x+50300 xn 300 400D-诉12.(2022湖北省恩施土家族苗族自治州)一艘轮船在静水中的速度
5、为30km/i,它沿江顺流航行144碗 与逆流航行96km所用时间相等,江水的流速为多少?设江水流速为v k m/h,则符合题意的方程是().144 96A.-=-30+v 30Vc 144 96B.二一30-V VL-LJ-*30-v 30+v*v 30+V13.(2022四川省宜宾市)某家具厂要在开学前赶制540套桌凳,为了尽快完成任务,厂领导合理调配,加强第一线人力,使每天完成的桌凳比原计划多2套,结果提前3天完成任务.问原计划每天完成多少套桌凳?设原计划每天完成x套桌凳,则所列方程正确的是()A 540 540 C仁一7=3Bn.-540-5-40=3.x+2 xc 540 540 0
6、C.-=3x x+2n 540 540 ou.-=3x x-214.(2022四川省广元市)某药店在今年3月份购进了一批口罩,这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩,且两种口罩的只数相同,其中一次性医用外科口罩花费1600元,N95口罩花费9600元.已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元,那么一次性医用外科口罩的单价为多少元?设一次性医用外科口罩单价为%元,则列方程正确的是()9600 1600-=-x-10 x9600 _ 1600 x+10 Xx x-10X X1 5.(2 0 2 2.黑龙江省绥化市)有一个容积为2 4 m 3 的圆柱形的空油罐,用一根细油管向油罐内
7、注油,当注油量达到该油罐容积的一半时,改用一根口径为细油管口径2 倍的粗油管向油罐注油,直至注满,注满汕的全过程共用3 0 分钟.设细油管的注油速度为 每 分 钟 由 题 意 列 方 程,正确的是()A.-12 +寂12=3 0 Bn.1-5 +-15=24 C ,30 30 h12 12T+-=24 D.工+五=3 0二、填空题1 6.(2 0 2 2 湖南省永州市)解分式方程:-=0 去分母时,方程两边同乘的最简公分母是.1 7.(2 0 2 2 湖南省常德市)方程彳+-=熹的解为.1 8.(2 0 2 2 湖南省岳阳市)分式方程W =2 的解为x =.1 9.(2 0 2 2 浙江省宁波
8、市)定义一种新运算:对于任意的非零实数a,b,。8)6 =工+:.若a D(X +1)0 X =则X 的值为.2 0.(2 0 2 2 四川省内江市)对于非零实数a,b,规定a b =十一今若(2 x -1)2 =1,则x 的值为.2 1.(2 0 2 2 浙江省金华市)若分式限的值为2,则x 的值是.2 2.(2 0 2 2 四川省成都市)分式方程芸+f-=1 的解为_ _ _ _ _.X-4 4-X2 3.(2 0 2 2 江西省)甲、乙两人在社区进行核酸采样,甲每小时比乙每小时多采样1 0 人,甲采样1 60 人所用时间与乙采样1 4 0 人所用时间相等,甲、乙两人每小时分别采样多少人?
9、设甲每小时采样久人,则 可 列 分 式 方 程 为.三、解答题2 4.(2 0 2 2 湖北省随州市)解分式方程:=去.2 5.(2 0 2 2 江苏省苏州市)解方程:W +:=L26.(2022广西壮族自治区梧州市)解方程:1-=.27.(2022广西壮族自治区柳州市)习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出:“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中,饭碗主要装中国粮.”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神,积极扩大粮食生产规模,计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具,已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元,用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数
10、量相同.(1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?(2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件,且购买的总费用不超过46万元,则甲种农机具最多能购买多少件?28.(2022吉林省长春市)为了让学生崇尚劳动,尊重劳动,在劳动中提升综合素质,某校定期开展劳动实践活动.甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中,甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同.已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆,问乙班平均每小时挖多少千克土豆?29.(2022.山东省烟台市)扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力,深受人们喜爱.某商场根据市场需求,采购了A,
11、B两种型号扫地机器人.已知B型每个进价比4型的2倍少400元.采购相同数量的4,B两种型号扫地机器人,分别用了96000元和168000元.请问A,B两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元?30.(2022山东省聊城市)为了解决雨季时城市内涝的难题,我市决定对部分老街道的地下管网进行改造.在改造一段长3600米的街道地下管网时,每天的施工效率比原计划提高了2 0%,按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务.(1)求实际施工时,每天改造管网的长度;(2)施工进行20天后,为了减少对交通的影响,施工单位决定再次加快施工进度,以确保总工期不超过40天,那么以后每天改造管网至少还要增加多少米?31.
12、(2022贵州省贵阳市)国发(2022)2号文发布后,贵州迎来了高质量快速发展,货运量持续增加.某物流公司有两种货车,已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨,且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同.每辆大、小货车货运量分别是多少吨?32.(2022.贵州省铜仁市)科学规范戴口罩是阻断遵守病毒传播的有效措施之一,某口罩生产厂家接到一公司的订单,生产一段时间后,还剩280万个口罩未生产,厂家因更换设备,生产效率比更换设备前提高了40%.结果刚好提前2天完成订单任务.求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩?33.(2022吉林省)刘芳和李婷进行
13、跳绳比赛.已知刘芳每分钟比李婷多跳20个,刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等.求李婷每分钟跳绳的个数.34.(2022黑龙江省大庆市)某工厂生产某种零件,由于技术上的改进,现在平均每天比原计划多生产20个零件,现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同.求现在平均每天生产多少个零件?35.(2022.内蒙古自治区呼和浩特市)今年我市某公司分两次采购了一批土豆,第一次花费30万元,第二次花费50万元,已知第一次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格上涨了200元,第二次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格下降了200元,第二次的采购数量是第一次采购数量的2
14、倍.(1)问去年每吨土豆的平均价格是多少元?(2)该公司可将土豆加工成薯片或淀粉,因设备原因,两种产品不能同时加工,若单独加工成薯片,每天可加工5吨土豆,每吨土豆获利700元;若单独加工成淀粉,每天可加工8吨土豆,每吨土豆获利400元,由于出口需要,所有采购的土豆必须全部加工完且用时不超过60天,其中加工成薯片的土豆数量不少于加工成淀粉的土豆数量的|,为获得最大利润,应将多少吨土豆加工成薯片?最大利润是多少?参考答案l.D2.C3.C4.85.D6.D7.C8.D9.D10.Dll.B12.413.C14.B15.416.x(x+1)17.x 418.219.20.721.422.x=3cc
15、160 1402 3-=24.解:=*左右两边同时乘以(x+3)x得%4-3=4%,3=3%,%=1.检验:把X =1代入原方程得=京,等式成立,所以X=1是原方程的解.故答案为:x=l.25.解:方程两边同乘以x(x+1)得:x2+3(x+1)=x(x+1),解整式方程得:%=-|,经检验,X=-|是原方程的解,原方程的解为x=426.解:去分母得:%-3+2=4,解得:x=5,当x=5时,久一3。0,.%=5是分式方程的根.27.解:设购买1件乙种农机具需要工万元,则购买1件甲种农机具需要(+1)万元,依题意得:x+1 X解得:x=2,经检验,x=2是原方程的解,且符合题意,x+l=2+l
16、=3.答:购买1件甲种农机具需要3万元,1件乙种农机具需要2万元.(2)设购买机件甲种农机具,则购买(20-m)件乙种农机具,依题意得:3m+2(20-in)S 46,解得:m 36.答:以后每天改造管网至少还要增加36米.31.解:设每辆小货车的货运量是x吨,则每辆大货车的货运量是(+4)吨,依题意得:瑞=?,解得:x=12,经检验,x=12是原方程的解,且符合题意,x+4=12+4=16.答:每辆大货车的货运量是16吨,每辆小货车的货运量是12吨.32.解:设该厂家更换设备前每天生产口罩X万个,则该厂家更换设备后每天生产口罩(1+40%)x 万个,.门工 年 ,口 280 280 c依题意得:三 一 百 际=2,解得:%=40,经检验,x=40是原方程的解,且符合题意,(1+40%)x=(1+40%)X4O=56.答:该厂家更换设备前每天生产口罩40万个,更换设备后每天生产口罩56万个.33.解:设李婷每分钟跳绳x个,则刘芳每分钟跳绳x+20个,根据题意列方程,得 节;=超,x+20 X即 135x=120(x4-20),解得=160,经检验x=160是原方程的解,答:李婷每分钟跳