《2022届河南省中考数学模拟试卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届河南省中考数学模拟试卷及答案解析（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022届河南省中考数学模拟试卷一.选择题（每小题3 分，共 30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.计 算 的 结 果 是（）A.a4 B.-a4 C.a3 D.-a32.数 据“2100万”用科学记数法表示为（）A.2.1 X 103 B.0.21 X 104 C.0.21 X 108 D.2.1 X 1073.如图，小明用由5 个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况.若由图1变到图2,不改变的是（）图1 图2A.主视图 B.主视图和左视图C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图4 .下列计算正确的是（）A.V 3+V 9 =3+V 3 B.43.“4=
2、2C.（%-3）（x+2）=？-6 D.（-a3）2=a55.疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班5 0 名学生的捐款统计情况如表：金额/元5102050100人数6171485则他们捐款金额的平均数和中位数分别是（）A.27.6,10 B.27.6,20 C.37,10 D.37,206 .关于x的一元二次方程7-（A+3）x+2后=0 的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定7.如果点A（1,3）,B（机，3）是抛物线y=a （x-4）?+/?上两个不同的点，那么拼的值为（）A.
3、4 B.5 C.6 D.78.疫情防控，我们一直在坚守,某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民第1页 共2 9页安全出行”的情况进行抽查.若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（）14 12A.B.C.-D.一3 9 9 39 .如图，已知N M O N=6 0 ,以 点 0 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边O M,O N1于点C,D,分别以点C,。为圆心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧在/MON内交于点 P,作射线0 P,若 A 是0 P上一点，过点4作O N的平行线交0 M于点B,且 4 8=6,则直线A
4、 B与 ON之间的距离是（）A.3V 3 B.2A/3 C.3 D.610.如图，已知点4 的坐标为（0,1）,点A2在 x轴的正半轴上，且/4 3 2。=30 ,过点A2作 AM 3L A1A2，交 y轴于点A3；过点A3作 A3A4 _ L AM 3，交 x轴于点A4；过点A4 作A4 A5，A3A4,交 y轴于点A5；.;按此规律进行下去，则点A2021的坐标为（）A.(0,310)B.(-31011,0)C.(0,31010)D.(-31010,0)二、填 空 题(每小题3 分，共 15分)11.计-算：2-2+V 4-|-3|=.12 .如图，AB/CD,E F L B D,垂足为凡
5、 Z l=4 3 ,则/2的度数为.第2页 共2 9页A x 1 v 013 .不等式组2 -的 所 有 整 数 解 的 和 是.5 x 4-6 -%14 .如图，扇形A B C 的圆心角为12 0 ,半径为8,将扇形A B C 绕点C 顺时针旋转得到扇形 E Q C,点&A的对应点分别为点。，E.若点。刚好落在配上，则阴影部分的面积为.15 .如图，在 A B C中，8 C=12,A C=/6,N C=9 0,M是 AC 边上的中点，N 是 B C 边上任意一点，且C N B C,若 点 C 关于直线M N的对称点C 恰好落在 4 B C的中位线上，则CN=.三、解 答 题（本大题共8 个小
6、题，满分7 5 分）4%2 +1 2.X 1 一16 .（8分）先化简，再求值：（-1）+（-;-）,其中龙=企+1.4%2 X+1 4X2+2X第3页 共2 9页17.（9 分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下五种选修课程：A.绘画；B.唱 歌;C.跳舞；D.演讲；E.书法.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.课 程 选 择 情 况 条 布 计 图:里程选择情况扇形统计图请结合统计图中的信息解决下列问题:(1)这次抽查的学生人数是多少人？将条形统计图补充完整
7、.(3)求扇形统计图中课程E 所对应扇形的圆心角的度数.(4)如果该校共有1200名学生，请你估计该校选择课程D的学生约有多少人.第4页 共2 9页18.(9 分)如 图，AB是。的直径，C 为。0 上一点，P 是半径。8 上一动点(不与。，B重合)，过点尸作射线/_LA8,分别交弦B C,我 于。，E 两 点,过点 C 的切线交射线1于点F.(1)求证：FC=FD.(2)当 是元的中点时，若 NBAC=60,判断以O,B,E,C 为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；AC 3 若 一=一，且 A 8=3 0,则 0P=BC 4-第 5 页 共 2 9 页19.(9分)如 图，一次函数y
8、=A ix+b的图象与反比例函数y=*的图象交于C (-4,m),尸两点，与x,y轴分别交于B,A (0,-3)两点，且。4=|。8.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若点E与点B关于y轴对称，连接F E,E C,求 E F C的面积.第6页 共2 9页20.（9 分）如图，AB是垂直于水平面的一座大楼，离大楼30米（BC=30米）远的地方有一段斜坡CD（坡度为1：0.75）,且坡长8=1 5 米，某时刻，在太阳光的照射下，大楼的影子落在了水平面BC、斜坡C。、以及坡顶上的水平面ZJE处（A,B,C,D,E 均在同一个平面内）.若 O E=6米，且此时太阳光与水平面所夹锐角为24（Z
9、AED=24）,试求出大楼 AB 的 高（参考数据：sin24 心0.41,cos24 0.91,tan24=0.45）A第7页 共2 9页2 1.（10 分）某超市销售一种商品，成本价为5 0 元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于8 5 元经市场调查，该商品每天的销售量y （千克）与售价x （元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：售价X （元/千克）5 06 07 0销售量y （千克）12 010 08 0（1）求 y与 x 之间的函数表达式.（2）设该商品每天的总利润为卬（元），则当售价x定为多少元/千克时，超市每天能获得最大利润？最大利润是多少元？（3）如果超市要获得每天不
10、低于16 0 0 元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品的售价x的取值范围是多少？请说明理由.第8页 共2 9页22.（10 分）在ABC 中，CA=CB,Z A C B=a（00 a()，所以方程有两个不相等的实数根，故选：B.7 .如果点A (1,3),B(in,3)是抛物线y=a (x -4)?+上两个不同的点，那么机的值为()A.4 B.5 C.6 D.7【解答】解：点A (1,3)、B 3%3)是抛物线y=a (x-4)2+力上两个不同的点，；.A (1,3)与8 (相，3)关于对称轴x=4对称，1+m:.-=4,2解得?=7,故选：D.8 .疫情防控，我们一直在坚守，某居委会组
11、织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民第 1 2 页 共 2 9 页安全出行”的情况进行抽查.若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（）【解答】解：将三个小区分别记为A、B、C,根据题意列表如下:ABcA(A,A)(8,A)(C,A)B(A,B)(8,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)由表可知，共有9 种等可能结果，其中他们恰好抽到同一个小区的有3 种情况，3 1所以他们恰好抽到同一个小区的概率为-=9 3故 选:A.9.如图，已知NMON=60,以 点。为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OM,O N1于点C,D,分别
12、以点C,。为圆心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧在/M O N 内交于点 尸，作射线0 P,若 A 是 0 P 上一点，过点A 作O N的平行线交0 M于点B,且 AB=6,则直线A B与 ON之间的距离是（）A.3V3 B.2V3 C.3 D.6【解答】解：如图所示，过 B 作于E,由题可得0 P平分NMON,：.Z D O A=Z B O A,：AB/DO,：.Z D O A =ZBAO,：.Z B O A Z B A O,：.BO=BA=6,第1 3页 共2 9页：NNOM=60,Z B E O=9 0 ,：.NOBE=30,：.OE=OB=3,：.BE=y/OB2-OE2=A
13、/62-32=3次,即直线A B与O N之间的距离为3百，故 选:A.1 0.如图，已知点4的坐标为（0,1）,点A 2在x轴的正半轴上，且/442。=3 0 ,过点A 2作A 2 A 3 _ LA|A 2，交y轴于点A 3；过点A 3作A 3 A 4 _ LA 2 A 3,交x轴于点A 4；过点4作A 4 A 5 _ LA朗4,交y轴于点A s；按此规律进行下去，则点A 2 0 2 1的坐标为（）A.(0,31 0 1 1)B.(-31 0 1 1,0)C.(0,31 0 1 0)D.(-31 0 1 0,0)【解答】解：V Z AIA2O=30,。4=1,OAz=V 3,二点A 2的坐标为
14、(V 3,0),同理，用(0,-3,),4(-3 V 3,0),A 5(0,9),4(9 b，0),Ai(0,-2 7),点A 4/1的坐标为(0,3 2 )(为正整数).7 2 0 2 1=5 0 5 X 4+1,二点 A 2 0 2 1 的坐标为(0,31 0 1 0).故选：C.二、填空题(每小题3分，共1 5分)第1 4页 共2 9页11.计算：2+V4|-3|=_-.【解答】解：原式=，2-3=-1故答案为：-,12.如 图，AB/CD,E F L B D,垂足为 F,Z l=43,则N2 的度数为 47【解答】解：A8CQ,A Z D=Z 1=43.V E F 1 B D,垂足为R
15、；NDFE=90 ,A Z2=180-90-43=47.故答案为：47.x 1 x【解答】解：卜TW.5%+6 -x 解不等式得：xW2,解不等式得：x -1,不等式组的解集是-1 BC=60,*-S 阴=S 扇 形 DCE-（S 扇 形 BDC-SABCD）=竽+16百,L._ .、，327r 广故 答 案 为+163.1 5.如图，在ABC中，8 c=12,AC=I6,ZC=90,M 是 AC边上的中点，N 是 BC边上任意一点，且C N V 3 B C,若 点C关于直线M N的对称点。恰好落在ABC的中位线,w 8j32-8V 7上 则 CN=或 二 一【解答】解：在a A B C 中，
16、B C=n,AC=I6,NC=90,则由勾股定理知AB=第1 6页 共2 9页yjAC2+BC2=V162+122=20.取 BC、AB的中点”、G,连接MH、HG、MG.如 图 1 中，当点C 落在MH上时，设NC=NC=x,由题意可知：MC=MC=8,MH=10,HC=2,H N=6-x,在 R td H N C 中，：HN2=H C 2+NC 2,(6-x)2=X2+22,解 得 斗如图2 中，当点C 落在GH上时，设 NC=NC=x,.GC=2 0，:NNHC=/C G M=90,/NCM=90,/H N C+/H C N=NGCM+NHCN=90,H N C=N C G C M,.HNC s/G C M,HCf _ NCi_GM-M d8-2夕 x63-8x=3 2-8 3第1 7页 共2 9页如图3中，当点C 落在直线G M上时，易证四边形M C N C 是正方形，可 得CN=CM：.CMGM,此时点C 在中位线G M的延长线上，不符合题意.综上所述，满足条件的线段CN的长为勺或必申.3 3一 8 32-8夕故答案为：，或 一3 3三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)
