《揭阳市揭西县2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《揭阳市揭西县2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1揭阳市揭西县 2023 年八年级下学期数学期中试题与参考答案揭阳市揭西县 2023 年八年级下学期数学期中试题与参考答案一、选择题一、选择题本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。1.下列四个图形中，属于中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.如果，那么下列不等式正确的是（）A.B.C.D.3.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A.2，4，5B.6，8，11C.5，12，12D.1，1，4.下列分解因式正确的是（）AB.C.D.yx 11xy 11xy 22xy22xy 2244xxxx 2x xyy yx
2、xy222xxyxx xy22442xxx2 5.如图，已知 ACBD，垂足为 O，AOCO，ABCD，则可得到AOB COD，理由是（）A.HLB.SASC.ASAD.SSS 6.若点，关于 x 轴对称，则（）A.，B.，C.，D.，7在ABC 中，分别以点 B 和点 C 为圆心，大于BC 长为半径画弧，两弧相交于点 M，N作直线 MN，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E，连接 BD若 AB12，AC19，则ABD的周长为（）A.30B.24C.31D.38(,2)A m(4,3)Bn4m 5n 4m 5n 4m 1n 4m 1n 2138.不等式的解集是，则 m 的取值范围是（）A.B
3、.C.D.9.如图，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD 8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF3，则 AB 的长为（）A.3 B.4C.5 D.610如图，已知 RtABC 中，ACB90，AC6，BC4，将ABC 绕直角顶点 C顺时针旋转 90得到DEC若点 F 是 DE 的中点，连接 AF，则 AF（）A.4B.5C.D.6二、填空题二、填空题11.分解因式：.12若分式的值为零，则 x 的值为_.14521xxxm3x 2m 2m 2m m24 2_823 aa293xx413.直线：与直线：的图象如图所示 则关于的不等式的解集是_.
4、14.如图，BD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E，ABC 的面积为 60，AB16，BC14，则 DE 的长等于_15.如图，过点 A1（1，0）作 x 轴的垂线，交直线 y2x 于点 B1；点 A2与点 O 关于直线 A1B1对称；过点 A2（2，0）作 x 轴的垂线，交直线 y2x 于点 B2；点 A3与点 O 关于直线 A2B2对称；过点 A3（4，0）作 x 轴的垂线，交直线 y2x 于点 B3按此规律作下去，则点 B10的坐标为_1lbxky12lxky2xbxkxk125三、解答题三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）（一）（本大题共 3
5、小题，每小题 8 分，共 24 分）16解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来17.化简求值：，其中 a+1，b118解分式方程：（二）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）（二）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）19.如图在ABC 中，B=50，C=30，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，（1）若ABD 的周长是 19，AB=7，求 BC 的长；（2）求BAD 的度数20某单位需购买甲、乙两种消毒剂经了解，这两种消毒剂的价格都有零售价和批发价(若按批发价，则每种消
6、毒剂购买的数量不少于 50 桶)，零售时甲种消毒剂每桶比乙种消毒剂多 8元，已知购买两种消毒剂各()桶，所需费用分别是 960 元、720 元51 311213xxxx)11(22222abbababa14322xxxm50m 6（1）求甲、乙两种消毒剂的零售价；（2）该单位预计批发这两种消毒剂 500 桶，且甲种消毒剂的数量不少于乙种消毒剂数量的，甲、乙两种消毒剂的批发价分别为 20 元/桶、16 元/桶设甲种消毒剂批发数量为 桶，购买资金总额为(元)，请写出与 的函数关系式，并求出的最小值和此时的购买方案21如图，在ABCD 中，BD 是它的一条对角线，过 A，C 两点分别作 AEBD，C
7、FBD，E、F 为垂足（1）求证：四边形 AFCE 是平行四边形；（2）若 AD13cm，AE12cm，AB20cm，过点 C 作 CHAB，垂足为 H，求 CH 的长（三）（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）（三）（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）22.甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了 450cm甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的 2 倍设甲行走的时间为 x（s），甲、乙行走的路程分别为 y1（cm）、y2（cm），y1、y2与 x 之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙比
8、甲晚出发s，乙提速前的速度是每秒cm，m=，n=；（2）当 x 为何值时，乙追上了甲？13xyyxy7（3）在乙提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过 20cm 时，求 x的取值范围23.如图，已知ABC 中，B=90，AB=8cm，BC=6cm，P、Q 分别为 AB、BC 边上的动点，点 P 从点 A 开始沿 AB 方向运动，且速度为每秒 1cm，点 Q 从点 B 开始 BC 方向运动，且速度为每秒 2cm，它们同时出发；设出发的时间为 t 秒（1）出发 2 秒后，求 PQ 的长；（2）从出发几秒钟后，PQB 能形成等腰三角形？（3）在运动过程中，直线 PQ 能否把原三角
9、形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由8参考答案参考答案一、选择题一、选择题1.A 2.C 3.D 4.B 5.A 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B二、填空题二、填空题11、12、313、1 14、4 15、（29，210）三、解答题三、解答题16.解：解不等式，得2解不等式，得4不等式，的解集在数轴表示如图：所以原不等式组的解集为 2417.解：原式a+1，b1 时原式18.解：去分母得：去括号得：移项得：)2)(2(2aaaxxxx1432xx1436xx364 1xx 9合并同类项得：化系数化为 1 得：经检验是原方程的解是原方程的解19.（1）由图
10、可知 MN 是 AC 的垂直平分线AD=DCABD 的周长=AB+AD+BD=19，AB=77+DC+BD=7+BC=19BC=12（2）B=50，C=30BAC=100MN 是 AC 的垂直平分线AD=DCDAC=C=30BAD=BAC-DAC=100-30=7020解：（1）设甲种消毒剂零售价为 元/桶，则乙种消毒剂零售价为元/桶依题意：解这个方程得：经检验，是原方程的解，甲种消毒剂零售价为每桶 32 元，则乙种消毒剂零售价为每桶 24 元23x x32x 32x 23xa(8)a9607208aa32a 32a 824a10（2）依题意：，解得：x125又是增函数，y 随 x 的增大而增
11、大当时，(元)此时批发甲种消毒剂 125 桶，乙种消毒剂 375 桶21证明：（1）如图，连接 AC 交 BD 于点 O四边形 ABCD 是平行四边形，AEBD，CFBDADBC，AOCO，AEOCFO90，AOECOF，ABCDAOECOF（AAS）EOFO，且 AOCO四边形 AECF 是平行四边形（2）四边形 AECF 是平行四边形AECF12cmAEBD，CFBD，BCAD13cm，CDAB20由勾股定理可得：BF5(cm)1(500)3xx2016(500)48000yxxx4048000yx125x 125x=8500y最小221213 11BE16(cm)EFBEBF16511（
12、）BODO，EOFOODOEOBOF即：DEBF5cmBDBEDE16521(cm)SABDSABCDSABCBDAEABCH211220CHCH12.6(cm)22.解：（1）由题意可知，当 x=15 时，y2=0，故乙比甲晚出发 15 秒当 x=15 时，y2=0；当 x=17 时，y2=30；故乙提速前的速度是（cm/s）乙出发一段时间后速度提高为原来的 2 倍乙提速后速度为 30cm/s提速后乙行走所用时间为：（s）m=17+14=31（s），甲的速度为：31031=10（m/s）,n=45（2）设 OA 段对应的函数关系式为 y1kxA（31，310）在 OA 上22221220AE
13、AB2130=1517 15450-30=1430450101231k310解得 k10，y110 x设 BC 段对应的函数关系式为 y2=k1x+bB（17，30）、C（31，450）在 BC 上解得，y2=30 x-480，由乙追上了甲，得 10 x=30 x-480，解得 x=24答：当 x 为 24 秒时，乙追上了甲（3）若 y1y220，即 10 x-30 x+48020解得：2324若 y2y120，即 30 x-480-10 x20解得：2425若 450y120，即 450-10 x20解得：4345综上所述，当 2325 或 4345 时，甲、乙之间的距离不超过 20cm23
14、.23.解：（1）出发 2 秒后，BPAPAB936cm，BQ224cm在 RtABC 中，B90PQ()11173031450kbkb130480kbxxxxx132642222 BPBQ13（2）B90BPBQ 时，PQB 能形成等腰三角形设时间为 t，则 BQ2，BP8故可得：2 8解得 所以从出发秒钟后，PQB 能形成等腰三角形（3）假设直线 PQ 能否把原三角形周长分成相等的两部分B90根据勾股定理可得：AC10(cm)ABC 的的周长为：ABBCAC861024（cm）BPBQ12（），设时间为 t，依题意可得：解得 4当 4 时，点 Q 运动的路程是 4286所以不能够直线 PQ 不能把原三角形周长分成相等的两部分。ttttt8383222268ABCB242128 112tt，tt
