《2022年浙江省杭州十三中教育集团中考数学模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省杭州十三中教育集团中考数学模拟试卷（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省杭州十三中教育集团中考数学模拟试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共3 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（3 分）（-2）X （-1）=（）A.-2 B.2 C.-1 D.12.（3分）某地在今年5月做核酸检测的总人次达到618000人 次.数 据618000用科学记数法可表示为（）A.0.618 X 106 B.6.18X105 C.61.8X104 D.618X 1033.（3分）因式分解：mr?-m=（）A.（/w-7?）（+几）B.m（n2-1）C.mn（n-1）D./n（n-1）（+l）4.（3分）如图，点A为直线B C外一点
2、，且于点C,A C=4,点P是直线8 c上的动点，则线段4 P长不可能是（）A.3 B.4 C.5 D.65.（3分）下列计算正确的是（）A.（-2）3=8 B.=2 C.D.|-2|=-26.（3分）5月份某公司的综合评分为9 0分，比4月份的综合评分提高了 1 5%.设该公司4月份的综合评分为x.依题意，下面列出的方程正确的是（）A.15%x=90 B.（1 -15%）x=90C.（1 +15%）x=90 D.90X （1 +15%）=x7.（3分）甲、乙、丙、丁四名选手参加200米决赛，赛场共设1,2,3,4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到第1道的概率
3、是（）A.0 B.A C.A D.14 28.（3分）如图，曲线A B是抛物线y=-4/+8 x+l的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线8 c是双曲线y=K（Z W 0）的一部分.曲线A 3与B C组成图形W.由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”.若 点P（2020,相）在 该“波浪线”上,9.（3 分）如图，在必 8 8 中，以A 为圆心，A 8长为半径画弧交AO于 F.分别以点F,B为圆心，大于尸长为半径作弧，两弧交于点G,作射线AG交 BC于点E,若BF=6,2A.4 B.6 C.8 D.1010.（3 分）己知函数y i和”是关于x 的函数，点（，）在函数），1
4、的图象上，点（p,q）在函数”的图象上，规定：当=时，有 m+p=0,那么称函数y i和 具 有“性质。”,则下列函数具有“性 质 的 是（）A.y i=/-2x 和 y2=x-1 B.yi=-7+2%-1 和*=-xC.y i=7-2x 和”=-x+1 D.yi=-/-2x-1 和”=x二、填空题：本大题有6 个小题，每小题4 分，共 24分。11.（4 分）计算：2a-a.12.（4 分）等腰三角形的一个外角是100,则 这 个 等 腰 三 角 形 的 底 角 为.13.（4 分）如图，己知。O 的直径AB为 8,点 M 是。0 外一点，若 M 8是。的切线，B为切点，且 M B=3,。为
5、 上 一 动 点，则 M 0 的最小值为.14.（4 分）每天登录“学习强国”Ap 进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”收入奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表:星期二三四ivt/、B收入1521272721 3021则 这 组 数 据 的 众 数 是,中位数是.15.（4 分）如图，表示垂直于地面的两根电线杆的主视图，线段AB和线段C表示两根电线杆，线 段 和 8C 表示两根拉紧的铁丝，和 8 c 交于点P.测量得A B=4米，点P距地面的高度为3 米，则C D的长为 米.16.（4 分）如图，折叠矩形纸片ABC,AB=6,B C=10,具体操作：点 E 为 AQ边上一
6、点（不与点4,力重合），把aABE沿 BE所在的直线折叠，A 点的对称点为尸点；过点E 对折N O E F,折痕E G所在的直线交D C于点G,D点的对称点为H点.（1）若 A =4,则。G 的长是；（2）若点C 恰在射线EF上，连 接 则 线 段 OH的长是.三、解答题：本大题有7 个小题，共 66分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。f 3（x-l）2 x+l17.（6 分）以下是圆圆同学解不等式组x-1,的解答过程：号 l,所以x4.由，得 x-V2x+2,所以-xW3,所以x?3.所以原不等式组的解集是x4.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.1 8.（8
7、分）某学校对九年级共5 0 0名男生进行体能测试，从中任意选取4 0名的测试成绩进行分析，分为甲，乙两组，绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为1 0分）.甲组成绩统计表：成绩 7 8 9 1 0人数 1 9 5 5请根据上面的信息，解答下列问题：（1）m=：（2）从平均分角度看，评价甲，乙两个小组的成绩；（3）估计该校男生在这次体能测试中拿满分的人数.乙组成绩统计图1 9.（8分）如图，在尸这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答.问题：如图，在 A B C中，。是8 c边上一点，D E,。尸分别是和 4 C D高，E F 交 A D 于 O,若.（1）求证：
8、（2）若 A 8+A C=8,D E=4,求A B C 的面积.2 0.（1 0分）设一次函数 1=依-3 4+1 （。是常数，。#0）和反比例函数y 上 枭 是 常 数,2 X*0）.（1）无论。取何值，该一次函数图象始终过一个定点，直接写出这个定点坐标;（2）若4 W x 5时，该一次函数的最大值是3,求的值；(3)若一次函数y i与反比例函数”图象两个交点关于原点对称，请判断反比例函数”分布在哪些象限，并说明理由.2 1.(1 0分)如 图，锐角 A B C内接于。O,。是劣弧A C上一点，8。与A C交于点E,且BD=AC.(1)求证：E B C是等腰三角形;(2)若A B=4,ta
9、n C=亚，求 的 半 径 长 和 劣 弧CO的长.32 2.(1 2分)已知抛物线丫=0?+队+3.(a,为常数，且“W 0)(1)已知点A (1,4),B(-1,0),C(0,2),若该抛物线只经过其中的两点，求抛物线的表达式;(2)点M (?，)为(1)中抛物线上一点，且0 V?V 4,求的取值范围；(3)若抛物线与直线y=a r+3 b都经过点(2,m),设f=/+4匕，求证：r-4且 样1 2.2 3.(1 2分)如图在正六边形A 8C D E尸中，。是A B边上一点，P MA F 交 E F 于-M、PN/B C交 CD 于 N.(1)求/M P N的度数；(2)记 A B=a,P
10、 M=m,P N=n,求证：%+=3 a；2022年浙江省杭州十三中教育集团中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共3 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（3 分）（-2）X（-1）=（）A.-2 B.2C.-1 D.1【解答】解：（-2）X（-1）=2,故选：B.2.（3分）某地在今年5月做核酸检测的总人次达到6 1 80 0 0 人次.数据6 1 80 0 0 用科学记数法可表示为（）【解答】解：6 1 80 0 0=6.1 8X1 05.A.0.6 1 8X1 06 B.6.1 8X1 05C.6 1.8X 1 04 D
11、.6 1 8X1()3故选：B.3.（3分）因式分解：mn2-in（）A.(777-n)(加+几)B.m(n2-1)C.mn(n -1)D.m(A?-1)(n+l)【解答】解：，-mm （n2-1）m（+l）（?7 -1）.故选：D.4.（3分）如图，点 A为直线B C外一点，且 4CL B C于点C,AC=4,点 P是直线B C上的动点，则线段4P长不可能是（AN)C P BA.3 B.4C.5 D.6【解答】解：.APAC,即 A P 2 4.故选：A.5.（3分）下列计算正确的是（)A.（-2尸=8 B.y=2 C.牛/=-2 D.|-2|=-2【解答】解：人（-2）3=-8,故错误；B
12、、7 4=2,故错误；C、V-8=-2,正确；。、|-2|=2,故错误；故选：C.6.（3分）5月份某公司的综合评分为90分，比4月份的综合评分提高了 1 5%.设该公司4月份的综合评分为x.依题意，下面列出的方程正确的是（）A.1 5%x=90 B.（1 -1 5%）x=90C.（1 +1 5%）x=90 D.90 X（1 +1 5%）=x【解答】解：设该公司4月份的综合评分为x,根据题意得（1 +1 5%）x=90.故选：C.7.（3分）甲、乙、丙、丁四名选手参加2 0 0米决赛，赛场共设1,2,3,4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到第1道的概率是（）A
13、.0 B.A C.A D.14 2【解答】解：赛场共设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，甲抽到1号跑道的概率是：1;4故选：B.8.（3分）如图，曲线A B是抛物线y=-4/+8X+1的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，8是顶点），曲线B C是双曲线y=K（k W 0）的一部分.曲线4 B与8 c组成图形W.由x点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”.若 点 尸（2 0 2 0,w）在 该“波浪线”上，则m的 值 为（）【解答】解：尸-4 f+8x+l=-4 （%-1）2+5,.,.当 x=0 时，y 1,二点A的坐标为（0,1）,点 B的坐标为（1,5）,.点8 （1
14、,5）在）（Z W 0）的图象上，X:k=5,.点C在 y=S的图象上，点 C的横坐标为5,X，点。的纵坐标是1,，点。的坐标为（5,1）,7 2 02 04-5=404,点 户（2 02 0,加 在抛物线丁=-4f+8 x+l 的图象上，m=-4X 0+8 X 0+l =l,m=1,故选：A.9.（3分）如图，在口 48。中，以A为圆心，A 8长为半径画弧交A。于 E 分别以点F,B为圆心，大 于 长 为 半 径 作 弧，两弧交于点G,作射线AG交 8c于点E,若 BF=6,2A B=5,则 AE的 长 为（）A.4 B.6C.8D.1 0【解答】解：如图，设 AE交 BF 于点O.DB E
15、 C由作图可知：AB=4凡 N F A E=N B A E,；四边形ABC。是平行四边形，：.AD/BC,J.ZEAFZAEB,:.N B A E=N A E B,：.ABBEAF,.AF/BE,四边形ABEF是平行四边形，ABAF,.四边形48。是菱形，：.OA=OE,O B=O F=3,在 RtZXAOB 中，V Z A O B=9 0Q,OA=VAB2-0B2=52-33=4，；.AE=2OA=8.故选：C.10.（3 分）已知函数y i和）2 是关于x 的函数，点（m,n）在函数y i的图象上，点（p,q）在函数 的图象上，规定：当 =g 时，有机+p=0,那么称函数y i和 具有 性
16、质0”,则下列函数具有“性质。”的是（）A.y i=/-2x 和 y2=x-I B.yi=-W+Zr-1 和 yi=-xC.yi=7-2尤和*=-x+1 D.yi=-7 -2x-1 和”=x【解答】解：点（，）在函数y i的图象上，点（p,q）在函数中 的图象上，A选项：将尤=加 代 入 y i=7-2 x,得：nnr-2m,将 x=p 代入”=x-l,得：q=p.1，n=q.2m=p-1，.pm-2/H+I,机+p=0,j.加+m-2m+l=0,.nr-m+1=0,.=(-1)2-4 X lX l=-30,:.m 无解，不存在这样的点使得函数y i和 具有“性质O”,4选项不符合题意，错误；8选项：将 x=m 代入 yi=-x+2x-1,得：n=-序+2加-1,将x=p代入y2=-x,得：q=一 p，,:n=q,-I+2m-1 =-p,:.p=m-2/n+l,m+p=0,.z+/2-2/x+l=0,Am1-m+=0,.A=(-1)2-4 X lX l=-30,存在不相等的两个m使得方程成立，存 在这样的点使得函数yi和 具 有“性 质O”,C选项符合题意，正确；。选项：将 x=m 代
