《2022年河南省新乡市长垣县中考数学一模试卷（学生版+解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省新乡市长垣县中考数学一模试卷（学生版+解析版）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省新乡市长垣县中考数学一模试卷一、选 择 题（每小题3 分，共 30分）1.（3 分）下列各数中，比-2 小的 数 是（）A.-3B.-1C.0 D.22.（3 分）天问一号是我国首个软着陆火星的探测器，它承载着中国人对火星探索的期望.截至2021年 8 月 19日晚23时20分，天问一号火星探测器距离地球约8230000公里.8230000用科学记数法表示为（）A.0.823X107 B.8.23X104 C.8.23XI 05 6 D.823X1045.(3 分)如 图，AB/CD,ZA=45 ,ZC=30A6.（3 分）某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮
2、球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图.若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4 倍，喜欢乒乓球的人数是21人，则下列说法正确的是（）3.（3 分）下列几何体是由4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）C.a1 a=aD.(a-1)2=42.|A.10 B.15 C.,则N E 的度数是（）20 D.25A.被调查的学生人数为80人B.喜欢篮球的人数为16人C.喜欢足球的扇形的圆心角为36D.喜欢羽毛球的人数占被调查人数的35%11 Y 2 32-的解集在数轴上表示为（）2（4-%）4D.B.C.A.-18.（3 分）将 4 个数、氏c、
3、“排成2 行、2 歹 U,两边各加一条竖直线记成J：，定义I：-be.则方程以 曾=-8 的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.只有一个实数根9.（3 分）如图，在菱形ABCZ）中，ZBAD=6 0 ,，点 A,C 在直线y=x 上，且J2 y2点 A 的坐标为（三，y）.将菱形ABC。绕原点O 逆时针旋转，每次旋转45,则第85次旋转结束时，点。的坐标为（)C.(0,-2)D.(V 2-1,V 2-I)1 0.（3分）如图，在R t Z X A B C中，N A C B=9 0 ,N A =3 0 ,动点。从点A出发，沿A-C-B以cmls的速度匀
4、速运动到点B,过点D作D E 1 A B于点E,图是点D运动)时，4 O E的面积），（cm2）随时间x （s）变化的关系图象，则A 8的 长 为（二、填 空 题（每小题3 分，共 15分）X1 1.（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是x-2-1 2.（3分）请写出一个图象经过（2,1）的函数解析式.1 3.（3分）为了深化落实“双减”工作，促进中小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体 质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计 划 从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和“手机”的概率为.27T1 4.（3分）如图，已
5、知点C、D是以A B为直径的半圆的三等分点，前的长为不，连接O C、A D,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.1 5.（3分）如图，在矩形A B C。中，AB=4,BC=6,E是 BC的中点，连接A E,P是边A。上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点。落在AE上的点。处,当4 收）是直角三角形时，PD=.三、解 答 题（本大题共8 个小题，满分75分）1 6.（1 0 分）（1）计算：2 -J|+n-|-3|;（2）化简：鸟 +（x-空 匚）.X2+X X1 7.（9分）为庆祝中国共产党建党1 0 0 周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了
6、建党1 0 0 周年知识测试该校七、八年级各有3 0 0名学生参加，从中各随机抽取了 5 0 名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：a.八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：5 0 W x 6 0,6 0 W x 7 0,7 0 W x 8 0,8 0 W x 9 0,9 0 W x W 1 0 0）；b.八年级学生成绩在8 0 W x 0）的图象交于点A,将直线y=x沿y轴向上平移个单位长度，交 轴于点8,交反比例函数图象于BC 1点C,且示 =ADLy轴于点D、CELy于点E.（1）求证：XBCEs 丛OAD；（2）求点A和点C的坐标；（3）
7、求值.1 9.（9分）如图，C B是。的直径，C尸是。的切线，切点为C,点。为直径C B右侧。上一点，连接8 0并延长8。，交直线C F于点A,连接OD（1）尺规作图：作出N C。的角平分线，交C 4于点E,连接O E （保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：DE=AE.若。半径为2,当前的长为 时，四边形0 C E 3是正方形.B2 0.（9分）如图，为了测量山坡上竖直旗杆。的高度，小明在点A处利用测角仪测得旗杆顶端D的仰角为3 7 ,然后他沿着正对旗杆C D的方向前进W m到达B点处，此时测得旗杆顶部D和底端C 的仰角分别为45和 3 0 ,求旗杆C D的高度.（结果精确
8、到内容.某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买4 0 支毛笔和1 0 0 张宣纸需要2 8 0 元；购买3 0 支毛笔和2 0 0 张宣纸需要2 60 元.（1）求毛笔和宣纸的单价；（2）某超市给出以下两种优惠方案：方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方 案&购 买 2 0 0 张宣纸以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折.学校准备购买毛笔5 0 支，宣纸若干张（超 过 2 0 0 张）.选择哪种方案更划算？请说明理由.2 2.（1 0 分）如图，直线y=-2 x+8 与 x轴交于点A,与 y轴交于点8,抛物线y=?+6x+c经过点A和点B.（1）求抛物线的解析式；（2）结合图
9、象直接写出不等式/+/z x+c -2 x+8 的解集；（3）若点C（1,v），D（m”）都在抛物线上，当时，求，的取值范围.23.(10 分)在ABC 中，A B=A C,点。为 A8 边上一动点，Z C D E Z B A C a,C D=E D,连接 BE,EC.(1)问题发现：如图，若 a=60,则NEBA=,A。与 EB的 数 量 关 系 是；(2)类比探究：如图，当 a=9 0 时，请写出NEB4的度数及4 0 与 EB的数量关系并说明理由；图 图 图(3)拓展应用：如图，点 E 为正方形A8C。的边AB上的三等分点，以。E 为边在OE上方作正方形OEPG,点。为正方形OEr G
10、的中心，若 0 4=鱼，请直接写出线段E尸的长度.2022年河南省新乡市长垣县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（每小题3 分，共 30分）1.（3 分）下列各数中，比-2 小的数是（）A.-3 B.-1 C.0 D.2【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3 D.（a -1）2=a2-1【解答】解：A.（-a）2=/,故本选项不符合题意；B.lcr-a2=a2,故本选项不符合题意；C./七=3,故本选项符合题意：D.（-1）2=a2-2a+,故本选项不符合题意；故选：C.5.（3 分）如图，AB/CD,ZA=45 ,N C=3 0 ,则N E 的度数是（）AA.1 0
11、 B.1 5 C.2 0 D.2 5【解答】f t?：,：AB/CD,/A=4 5 ,：.ZDOEZA=45 ,；N D O E是 C O E的外角，.ZE=ZDOE-Z C=4 5 -3 0 =1 5 .故选：B.6.（3分）某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图.若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是2 1人，则下列说法正确的是（）A.被调查的学生人数为8 0人B.喜欢篮球的人数为1 6人C.喜欢足球的扇形的圆心角为3 6 D.喜欢羽毛球的人数占被调查人数的3 5%【解答】解
12、：A、被调查的学生人数为：2 1-?3 0%=7 0 （人），故本选项说法错误，不符合题意；8、喜欢篮球的人数为：7 0 X 2 0%=1 4 （人），故本选项说法错误，不符合题意；C、喜欢羽毛球和足球的人数为：7 0 X （1 -2 0%-3 0%）=35人，因为喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，所以喜欢足球的人数为：3 5 x/=7 人，喜欢足球的扇形的圆心角为3 6 0 x 3=3 6 ,故本选项说法正确，符合题意；。、羽毛球的人数为2 8 人，占被调查人数的一 x l 0 0%=4 0%,故本选项说法错误，不符7 0合题意；故选：C._ 2 -37 .（3 分）不等式组2 -的解
13、集在数轴上表示为（）.2（4 X）4B.C.D.A.-1-10 1 21【解答】解：解 不 等 式 22-3,得：工 2-2,解不等式2 （4%）4,得：x V 2,则不等式组的解集为-2WXV2,故选：A.8 .（3 分）将 4个数外氏c、d 排成2行、2歹 I,两 边 各 加 一 条 竖 直 线 记 成 ，定义I；=ad-b e.则方程1 寸=一 8的根的情况为（）1 6%A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根【解答】解：.,以3=一 8，.,.x2-6x=-8,即/-6x+8=0,：=（-6）2-4 X lX 8=4 0,该方程有两个不相等的实数
14、根.故选：A.9.（3 分）如图，在菱形A 8 8 中，ZBAD=60,4 8=遍，点 4,C 在直线y=x 上，且点 4 的坐标为（逐，）.将菱形A8CD绕原点0 逆时针旋转，每次旋转45,则第2 285次旋转结束时，点 C 的坐标为（）B.(0,2)C.(0,-2)D.(V 2-1,V 2-1)如图，设菱形对角线AC与 8。交与点E,点 A,C 在直线y=x 上,OA=1,Z l=45,*ZBAD=60,A B=W，四边形ABEb 是菱形,：.ZBAE=30,3AAE=AB-cos30=：.AC=2AE=3,：.O C=A C-OA=2,.第一次旋转4 5 ,点 C的坐标为（0,-2）,第
15、三次旋转4 5 ,点 C的坐标为（2,0）,第五次旋转4 5 ,点 C的坐标为（0,2）,由题意可得每次8旋转一个循环，；8 5 +8=1 0 5,.第8 5 次旋转结束时，点 C的坐标与第五次旋转后点C的坐标相同，为（0,2）,故选：B.1 0.（3分）如图，在 R t Z A B C 中，Z A C B=9 0Q,ZA=30,动点。从点A出发，沿A-C-B以lcm/s的速度匀速运动到点B,过点D作D E L A B于点E,图是点D运动【解答】解：根据题意可知:A D E 的 最 大 面 积 是（C 7 2）,此时点。与点C重合，在 R t Z A Z)E 中，/A=3 0 ,设。E=x,贝
16、IJAE=MX,SADE=AE*DE=5 x=2 厂，j?=6 V3,2解得x=2 b（负值舍去），:.D E=26：.AD=AC=2DE=4y/3,在 R t z A B C 中，/A =3 0 ,.AC J3c s 3 0 =而=，.4 V3 V3.=,AB 2.AB=Scm,故选：C.二、填 空 题（每小题3 分，共 15分）x1 1.（3 分）若代数式一:有意义，则实数x的 取 值 范 围 是 x W2 .X-2-x【解答】解：代数式一;有意义，.实数x的取值范围是：x W2.故答案为：x r 2.1 2.（3分）请写出一个图象经过（2,1）的函数解析式 产,（答案不唯一）.【解答】解：因为函数的图象过点（2,1）,所以可设），=丘，；.l=2 k,即 k=.y=（答案不唯一）.故答案为：尸 方（答案不唯一）.1 3.（3分）为了深化落实“双减”工作，促进中小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体 质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计 划 从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和1“手机”的概率为-r o-【
