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1、乐至中学高2025届第二期半期考试数学试卷（总分150分，时间120分钟）一、知识填空（每空2分，共50分）1. 与角终边相同的角的集合为_2. 弧度制与角度制的换算公式：_3. 若扇形的圆心角为（为弧度制），半径为，弧长为，面积为，则_，_4. 设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则_，_，其中_.5. 函数的诱导公式：_ _6. 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：的单调增区间是_ ，的对称中心是_.7. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式：_，_，_8. 二倍角的正弦、余弦和正切公式：_ ；降幂公式：_.9. 辅助角公式：_其中_10. 平行向量（共线向
2、量）：方向 _的非零向量11. 向量加法运算：_12. 向量减法运算：_13. 向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使_14. 三点共线_15. 平面向量的数量积：_16. 在方向上投影向量为：_二、单选题（每题5分，共25分）17. 已知角的终边经过点，则的值为（）A. B. C. D. 18. 在中，设，则（ ）A B. C. D. 19. 已知是平面内两个不共线向量，A，B，C三点共线，则m（ ）A. B. C. 6D. 620. 已知向量满足，则与所成角（ ）A. B. C. D. 21. 函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则（ ）A
3、. B. C. D. 三、多选题（每题5分，共15分）22. 下列说法中错误的是（）A 单位向量都相等B. 向量与是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上C. 若为非零向量，则表示为与同方向的单位向量D. 若，则23. 函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的有（ ）A. B. 为函数的一个对称中心点C. 为函数的一个递增区间D. 可将函数向右平移个单位得到24. 蜜蜂巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成，巢中被封盖的是自然成熟的蜂密，如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF，则下列说法正确的
4、是（ ）A. B. C. 在上的投影向量为D. 四、填空题（每题5分，共10分）25. 在ABC中，则为_三角形26. 在ABC中，已知AB=4，AC=5，BC=3，则在方向上的投影数量为_五、解答题（27、28每题各12分，29、30每题各13分，共50分）27. 已知向量，与的夹角为（1）求；（2）求；（3）当为何值时，28. 如图所示，在中，（1）用表示；（2）若，证明：三点共线29. 已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围30. 已知为与的夹角，关于x的一元二次方程有实根（1）求的取值范围；（2）在条件（1）下，已知，当有2个解，求的取值范围
