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1、C90，AC5，BC4，则tanA9tan45的值是.6.（2012内蒙古包头）在RtABC中渠面宽EF；（2）修200米长的渠道需挖的土方数三、课堂练习一、选择题1.（2012广东深圳）小明D：3如图（3）坡度：AB的坡度iAB，叫，taniOB（图1）（图2）（图3）注y中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sinAOB的值等于【】1.（2012贵州黔东南）计算锐角三角函数一、 考点聚焦1锐角三角函数定义sin A ，cos A ，tan A 。2特殊角三角函数值30 45 60sin cos tan 3、解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_叫做解直角三角形4解直角三角形的类型
2、：已知_；已知_5如图：解直角三角形的公式：（ 1 ）三边关系： _（2 ）角关系： A+B_，（3 ）边角关系： sinA=_ ，sinB=_ ，cosA=_ cosB=_ ，tanA=_ ，tanB=_二、 典例精析例 1、在 Rt ABC中， a5，c13，求 sinA ，cosA ，tanA例 2、计算: 4sin 30 2 cos 45 3 tan 60 例 3、等腰ABC中， AB AC 5，BC 8，求底角 B 的三角函数值例 4、Rt ABC 的斜边 AB 5, cos A35 ，解这个直角三角形。912宁夏区）在ABC中C=90，AB=5，BC=4，则tanA=3.（2012
3、江苏常州）若形及其应用一、考点聚焦1如图（1）仰角是,俯角是2如图（2）方向角：OA：，OB：，OC：，OAB米（精确到0.1米）2.（2012湖北咸宁）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18012江苏无锡）sin45的值等于【】二、填空题1.（2012湖北武汉）tan602.（20为点 E已知 AC=15，cosA= 51. （2012 天津市） 2cos60 的值等于【 】18 13 C12 13 D1313例 5（ 2012上海市） 如图，在 Rt ABC中，AC90， D是边 AB的中点， BECD，垂足3（ 1 ）求线段 CD的长；（2 ）求 sin DBE的值三、 课堂练
4、习一、选择题（A）1 （B） 2 （C） 3 （D）22. （2012 浙江杭州）如图，在 Rt ABO中，斜边 AB=1若 OCBA， AOC=36 ，则【 】A点 B到 AO的距离为 sin 54 B点 B到 AO的距离为 tan 36C点 A到 OC的距离为 sin 36sin 54 D点 A到 OC的距离为 cos36sin 543. （2012 浙江宁波）如图，在 Rt ABC中，C=90， AB=6，cosB= ，则 3BC的长为【 】A4 B224. （2012 江苏无锡） sin 45的值等于【 】ABC D 1二、填空题1.（2012 湖北武汉） tan 60 2.（2012
5、 宁夏区）在ABC中C=90， AB=5，BC=4，则 tanA=3.（2012 江苏常州）若 =600 ，则 的余角为 ，cos 的值为 。4.（2012 湖北孝感）计算： cos245 tan 30 sin 60 三、解答题1、在 ABC中， AB=BC=5， sinA=4/5 ，求 ABC 的面积。9如图位置摆放，A、B、C在同一直线上，EFAD，米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan的值等于。三、解答题91.（2012安徽省）如图，在ABC90，AC5，BC4，则tanA9tan45的值是.6.（2012内蒙古包头）在RtABC中岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.63.（2
6、012江苏南通）如图，某测量船位于海岛P的2、在题目中求未知量时，应尽量直接由已知条件求未知量。3、遇到非直角三角形时，常常要作辅助线才能够运用解直角三角形知识来解答。4、分清俯角、仰角的顶点，准确地作出垂线段。二、典例精析解直角三角形及其应用一、考点聚焦1如图（ 1 ）仰角是_, 俯角是_2如图（ 2）方向角： OA： _，OB： _ ，OC： _，OD： _3如图（ 3）坡度： AB的坡度 i AB_，叫_，tan i _OBAC（图 1 ）北A60C 东B南西OD4570（图 2 ）ACB（图 3 ）注意： 1、解直角三角形时，当已知条件或求解中有斜边时，就用正弦或余弦，无斜边时， 就用
7、正切。例 1、海中有一个小岛 P，它的周围 18 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行， 在点 A测得小岛 P 在北偏东 60方向上，航行 12 海里到达 B点，这时测得小岛 P在北偏东 45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由例 2、（ 2012天津市 8 分） 如图， 甲楼 AB的高度为 123m，自甲楼楼顶 A处，测得乙楼顶端 C处的仰角为 450 ，测得乙楼底部 D处的俯角为 300 ，求乙楼 CD的高度（结果保留根号）9渠面宽EF；（2）修200米长的渠道需挖的土方数三、课堂练习一、选择题1.（2012广东深圳）小明cos60=2.（2012山东烟台）计
8、算：tan45+2cos45=3.在RtABC中，【作业】2.（2012山东滨州）把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值【】1AA200 米 B200 3米 C220 3米 D100( 31) 米4. （2012 湖北孝感）如图，在塔 AB前的平地上选择一点 C，测出塔 顶的仰角为 30 ，从 C点向塔底 B走 100m到达 D点， 测出塔顶的仰角为 45 ，则塔 AB的高为【A50 3 m B100 3 m】C100m100m3+1D例 3、为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道， 在堤中间挖出深为 1.2 米，下 底宽为 2 米，坡度为 1：0.8 的渠道（其横
9、断面为等腰梯形），并把挖出来的土堆在两旁， 使土堤高度比原来增加了 0.6 米 （如图所示）求：（ 1 ）渠面宽 EF；（2 ）修 200 米长的渠道需挖的土方数三、课堂练习一、选择题1. （2012 广东深圳）小明想测量一棵树的高度， 他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为 8 米，坡面上的影长为 4 米已知斜坡的坡角为 300 ，同一时 刻，一根长为l 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 2 米，则树的高度为【 】A. (63)米B.12 米C. (4 2 3) 米D10 米2. （2012 浙江嘉兴、舟山）如图， A、B两点在河的两岸，要测量这两点之 间
10、的距离， 测量者在与 A同侧的河岸边选定一点 C，测出 AC=a 米， A=90，C=40，则 AB等于【 】米A asin 40 B acos 40 Catan 40 D atan4003. （2012 福建福州）如图， 从热气球 C处测得地面 A、B两点的俯角 分别为 30、45，如果此时热气球 C处的高度 CD为 100 米，点 A、 D、B在同一直线上，则 AB两点煌距离是【 】3 19=600，则的余角为，cos的值为。4.（2012湖北孝感）计算：cos245tan30sC中，A=30，B=45，AC=23，求AB的长，D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山cm，深为30cm，为
11、方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.63.（2012江苏南通）如图，某测量船位于海岛P的4. （2012 贵州安顺）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地 A出发， 要到 A地的北偏东 60方向的 C处，他先沿正东方向走了 200m到达 B地， 再沿北偏东 30方向走，恰能到达目的地 C（如图），那么，由此可知， B、 C两地相距 m二、填空题1.（2012 福建南平）如图，在山坡 AB上种树，已知C=90，A=28， AC=6 米，则相 邻两树的坡面距离 AB 米 （精确到 0.1 米）2.（2012 湖北
12、咸宁）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 18cm，深为 30cm， 为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A，斜坡的起始点为 C，现设计斜坡 BC的坡度i 1:5 ，则 AC的长度是 cm3.（2012 辽宁大连）如图，为了测量电线杆 AB的高度，小明 将测角仪放在与电线杆的水平距离为 9m的 D处。 若测角仪 CD 的高度为 1.5 m，在 C处测得电线杆顶端 A的仰角为 36 ，则 电线杆 AB的高度约为 m（精确到 0.1 m）。（参考数据：sin 360.59 ，cos360.81 ，tan 360.73 ）9想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地
