《初三数学总复习教案三一元一次不等式教案设计初中教育》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学总复习教案三一元一次不等式教案设计初中教育（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完加的人数。解：设检票开始后，每分钟新增加的旅客为x人，检票的6-3（2x+1）去括号，得4x-26-6x-3移项，得ya+5xn5y由和可以得到x=a/30,y=a不等式的解法例 1（2002 年 四川眉山）解不等式： 12x 12,并把它的解集在数轴上表示出来。（ 1）（2）2k-2广州） 在车站开始检票时，有 a(a0)名旅客在候车室排队等候检票进站。检票开始后，学习好资料 欢迎下载初三数学总复习教案（三）一元一次不等式一、知识结构若a b,则a c b c不等式性质 若a b,c 0,则ac bc(a c b c)若a b,c
2、0,则ac bc(a c b c)1不等式不等式的解集 -等式（组）成立的所有未知数的集合一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解 法二、重点、热点一次不等式（组）的解法是重点 .；热点是综合一次方程、一次不等式、一次函数的性质等知识解应用题 .三、目标要求1 利用不等式的性质解一元一次不等式，并能借助数轴确定不等式的解集。2 会求一元一次不等式的整数解，非负整数解等问题。3 能够根据实际问题建立不等关系，解决应用问题4 能够将一些问题转化为解不等式的问题四、 【典型例析】2x 13分析：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，只需注意，不等式两边同乘以或除以一个负数时，要改变不等号的方向
3、。解： 2x 13 1 2x 12去分母，得 2（2x-1）6-3（2x+1 ）去括号，得 4x-26-6x-3移项， 得 4x+6x 6-3+2合并同类项，得 10x 5系数化为 1，得 x1/2这个不等式的解集在数轴上表示如图：3 5 x 3 和0y 1 y 16 31x例 2、(2002 江西省) 分别解不等式 2x1并比较 x、y 大小.【特色】 此题设计很新颖，它通过解集的关系, 了解解集中元素的关系，有益于初高中学段知识的衔接 .【解答】分别解两个不等式, 在同一数轴上分别表示解集, 直观地比较两个集合中数值的大小.由 2x 3 5 x 3 ，得 x4.又由y 1 y 16 31
4、, 去分母, 得 y-1-2（y+1）6, yy.【拓展】 , 比较两个解集中x、y 大小，应在各解集中分别任取一个数， 进行大小比较. 如用M 表示不超过 M的最大整 数, 求本题中的y 的值就不难了.例 3（2002 年 南京） 已知：关于x 的方程 x2-kx-2=0求证：方程有两个不相等的实数根；设方程的两根为 x1、x2 ，如果 2（x1+x2）x1x2,求 k 的取值范围分析： 求根的差别式，并证明其比零大即可利用根与系数的关系，将x1+x2,x1x2 用 k 表示， 进而解关于k 的不等式。证明：在方程 x2-kx-2=0中，a=1,b=-k,c=-2=b2-4ac=(-k-41
5、 (-2)=k2+8无论 k 为何值，k2 0k2+80 即 0方程有两个不相等的实数根(2)解： x1+x2=k, x1x2=-2又2（x1+x2）x1x2k-1例 4 （2002 年仍有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则 需 30 分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需 10 分钟便可将排队等候的旅客全部 检票完毕。如果要在 5 分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开 放几个检票口？分析：用心体察题目中的情境，认识到已进站的人数原有的a 人+后增加的人数。
6、解： 设检票开始后，每分钟新增加的旅客为 x 人，检票的速度为每个检票口每分钟检 y 人，5 分钟内检票完毕要 同时开放 n 个检票口中？依题意， 得a+30x=30ya+10x=2 10ya+5x n5y由和可以得到 x=a/30, y=a/154x+6x6-3+2合并同类项，得10x5【特色】此题设【拓展】,比较两个解集中x、y大小，应在各解集中分别任取一个，将x1+x2,x1x2用k表示，进而解关于k的不等式。证明【典型例析】2x13分析：解一元一次不等式的步骤与解一元一次6an 5 a156=3.5学习好资料 欢迎下载1将 x=a/30, y=a/15 代入得 a+76an3aa021n答：至少要同时开放4 个检票口。
