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1、cos2x3sin2x2sin2x.24(2)f(x)的最小正周期为.令2k2填2.(2)(2015长沙模拟).(3)(2015浙江模拟)tan70tan503t25角形ABC中，sinA2cosBcosC，且tanBtanC12，求角A的值解：由题意(3)1 tan tan ，角所在象限与点(a ，b)所在象限_， 角的终边经过点(a，b)自查自纠1(1)sin cos cos sin (2)cos cos sinsin tan tan 2(1)2sin cos (2)cos 2 sin2 2cos 2 1 1 2sin2 (1)sin2 (2)cos(3)tan221cos 2 .1cos
2、 2 .1cos sin 1cos 1cos 1cos sin .(2)a a2 b2b b a2 b2 a；1 cos ；cos2(2)降幂公式： sin2 1(2016 全 国卷 )若 tan 3，则 cos2 ( )tan tan tan tan 4 1A B 1C.4D.5 5155， sin) ， 其 中 cos 相同1cos2 2(3)tan( (1 tan tan解：因为 tan 3 ，所以 cos2A.2019 年高考数学一轮复习：三角恒等变换三角恒等变换，或 tan 1两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)sin( )_.(2)cos( )_.(3)tan( )_.2二倍角的
3、正弦、余弦、正切公式(1)sin2 _(2)cos2 _ _ _()_(3)tan2 .3半角的正弦、余弦、正切公式2tan (3)1tan2 4(1) sin2 cos 2 2cos 22 2sin22 2 1cos2 24几个常用的变形公式(4)(1)升幂公式： 1 sin 1 cos (2015 全 国卷 )sin20 cos10 cos160 sin10 ( )33B.21C21D.2解：原式 sin20cos10 cos20 sin10 sin3012.故选 D.(3)tan tan _；_tan tan tan（ ） 1 1tan（ ） .(4)辅助角公式： asin bcos a
4、2 b2 sin( 3sin ，根据同角.7(2016江苏)定义在区间0，3上的函数ysin2x的图象与ycosx的图象的(2016北京)已知函数f(x)2sinxcosxcos2x(0)的最小正周期为2017浙江)已知函数f(x)sin2xcos2x23.sinxcosx(xR)22017江苏)若tan则tan.解：tantan1tantan16771( )45.488(2017 全 国卷 ) 函数 f(x) 5 sin x3 解：由 cosx4得 cos2x2cos 2x 12 4 2 1cos x6 的最大值为( )8.故选 D.(2)( 教 材 复 习 参 考 题 )sin50(1 3
5、 tan10 )_.解： sin50(1 3tan10 )5 sinx 2cosx 2 cosx 2 sinx 2sin10cos10 3sin10 sin50cos10 1 32 2cos10 2 sin10sin50cos10 2sin50 cos50 sin100 cos10 cos10 cos10 cos10 1.故填 1.tan 4()tan 4()(3)( 福建漳州 2017 届八校联考) 已知 tan 52(0 ， )，则 cos 2 2 ( )3 A.4 B.3 4C D555 5 1解： 由 tan 2 得 sin 2cos ，sin2 cos2 1，1得 4cos 2 co
6、s2 1 ，cos2 15 ，cos2 2 4cos 22 sin2 2sin cos 4cos 2 5.故选 D.【点拨】解决非特殊角求值问题的基本思路有： (1)化非特殊角为特殊角； (2)化为正负相消的项，消去 后求值； (3)化分子、分母使之出现公约数，进行约分 求值； (4)当有 ， 2 ，3 ，4 同时出现在一个式子中 时， 一般将 向 2 ，3 (或 4 )向 2 转化，再求关于 2 式子的值2sin2x3sinx20，解得 sinx2或 sinx2(舍去)，所以在区间0 ，2 上的解为6或()56故填 6或()561 B.1A 41 D.3 (1)(2016 四川)cos 28
7、sin28_.(1)(2017 山东)已知 cosx4 ，则 cos2 x解： 根据二倍角公式有 cos28sin28cos4 2 .110.由倍角三角函数关系可得 sin2 9sin2 1，sin2 1 C公式， cos2 12sin2 故选 D.3 31 16 3 1A. B 1 C. D. 5 5 5解： f(x) 5(1)sin x 3() cos x 6()1 1 3 3 1sin501 cos10 5(3)sinx3 5 3cosx 5(3) 2sin x 3() 5(6)sin x 3()，最大值为 5(6) .故选 A.(2017 江苏)若 tan 则 tan _.解： tan
8、 tan 4() 4() 1tan 4()tan 4()16 7 715.故填5.56(2016 上 海)方程 3sinx 1cos2 x 在区间0，2 上的解为_解： 3sinx1cos2 x，即 3sinx22sin2x，所以1类型一 非特殊角求值问题 232故填 2 .角的差异)的方法；二是充分利用条件，特别是将条件变形整理后使用4熟知一些恒等变换的技巧(1)公式sinx2(1cos2x)2sin2x2cos2x2sin2x231(2)当x时，.而，0，2，所以(0，)，所以sin(22)1cos2（）3.所A.B.CD解：cos242cos2412521又cos24co3tan12 3
9、 sin12（ 4cos 212 2）解：因为 tan120 1tan70 tan50 3，则 tan 的值为_解： tan tan( ) 1tan（ ） tan 23.故填 3.4解：由 cos 5 ， 是第三象限角，得sin cos 2sin2 cos 2sin21 cos 4 2.故选 A.(2)(2015 长 沙 模 拟 )_.解：21 4 3.故填 4 3.3tan12 3sin12（ 4cos 212 2）3（sin12 3cos12 ）2cos24 sin12cos12 3sin（ 12 60）2sin48(3)(2015 浙 江 模 拟 )tan70 tan50 3tan70 tan50 的值等于( )33A. 3B.33CD3tan70 tan50 所以 tan70 tan50 3tan70 tan50 3. 故选 D.类型二 给值求值问题(1)(2015 江 苏)已知 tan 2，tan( )17tan（ ）tan 12717(2)设 为锐角，若 cos 则 sin 2 12()的值为_解： cos 为锐角，则 6为锐角，()sin 由二倍角公式得 sin2 725，. 62425， cos2 6
