《福建省龙岩市永定县高陂中学九年级中考二轮专题复习锐角三角函数与特殊角中考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市永定县高陂中学九年级中考二轮专题复习锐角三角函数与特殊角中考（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、=4，BC=2，故选A点评：本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在RtACB中，11（2角三角函数的定义专题：压轴题；探究型（2）先求出直线y=x+3与x、y轴交点坐标，然后运用勾股定，BAC=20，BC=ACtan20=5000.3640=182（米）故答案为：182CDC学习好资料 欢迎下载锐角三角函数与特殊角一、选择题1.（2014 四川巴中， 第 8 题 3 分）在 RtABC 中， C=90，sinA= ，则 tanB 的值为（ ）AB考点： 锐角三角函数分析： 根据题意作出直角ABC，然后根据 sinA= ，设一条直角边 BC 为 5x，斜边 AB为 13x，根据勾股定理求出另
2、一条直角边 AC 的长度，然后根据三角函数的定义可求出 tanB解答： sinA= ，设 BC=5x，AB=13x，则 AC= =12x，故 tanB= = 故选 D点评： 本题考查了互余两角三角函数的关系， 属于基础题， 解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用2. （2014山东威海，第 8 题 3分）如图， 在下列网格中， 小正方形的边长均为 1，点 A、B、 O都在格点上，则AOB的正弦值是（ ）ABD考点： 锐角三角函数的定义；三角形的面积；勾股定理分析： 作 ACOB于点 C，利用勾股定理求得 AC和 AB的长， 根据正弦的定义即可求解解答： 解：作 ACOB于点 C则 AC
3、= ，AB= = =2则 sin AO = = 故选 D点评： 本题考查锐角三角函数的定义及运用： 在直角三角形中，锐角的，O相切于点M，根据切线的性质得OMMF，而EFMN，根据平行线的性质得到MCEF，于是根据垂CF就可以用x表示出来就可以求解解答：解：根据题意：在RtABC中，C=90，A=30直角三角形，即可求得CE，BE的长，然后在RtACE中利用三角函数求得AE的长，进而求得AB的长，AO=A=3PCy轴，点P（2，1），OC=1，PC=2BC=2AOB=90，CD学习好资料 欢迎下载正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边3（2014四川凉山州，第10 题， 4 分）
4、在ABC中，若| cosA |+（ 1 tanB ）2=0，则 C 的度数是（ ）A45 B 60 C 75 D 105考点：分析：解答：点评：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三 角形内角和定理根据非负数的性质可得出 cosA 及 tanB 的值，继而可得出 A和 B 的度数，根 据三角形的内角和定理可得出C 的度数解：由题意，得 cosA=，tanB=1，A=60，B=45，C=180A B=1806045=75故选： C此题考查了特殊角的三角形函数值及绝对值、偶次方的非负性， 属于基础题， 关键是熟记一些特殊角的三角形函数值，也要注意运用三角形的内角和定 理
5、4（2014 甘肃兰州, 第 5 题 4 分）如图，在 Rt ABC 中，C=90， BC=3 ，AC=4 ，那么 cosA 的值等于（ ）AB考点：锐角三角函数的定义；勾股定理分析： 首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解解答： 解：在 Rt ABC 中，C=90， AC=4 ，BC=3 ，AB=cosA= ，故选： D点评： 本题主要考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的余弦为邻边比斜边5（2014 广州, 第 3 题 3分）如图 1，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，则 （ ）（A） （B） （C） （D）【考点】 正切的定义【
6、分析】 【答案】 DOB于点D，由在RtAOD中，AOB=45，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾矩形的判定与性质、勾股定理等知识就可求出满足要求的点M的坐标k=21=2（2）过点C作CDOB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线角为 ,tan 2 ，则 t 的值是【 】考点：分析：解答：学习好资料 欢迎下载6（2014浙江金华，第 6 题 4 分）如图，点 A（t ，3 ）在第一象限， OA与 x 轴所夹的锐3A 1 B 1.5 C 2 D 3【答案】 C【解析】7. （2014滨州，第 11 题 3 分）在 Rt AC
7、B中， C=90， AB=10，sinA= ，cosA= ，tanA= ，则 BC的长为（ ）A 6 B 7.5 C 8 D 12.5解直角三角形根据三角函数的定义来解决，由 sinA= = ，得到BC= =解：C=90AB=10，的判定与性质，正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键16.（2014泰州，第2AO=A=3PCy轴，点P（2，1），OC=1，PC=2BC=2AOB=90，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角ABO=60；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达ABC中，若|cosA|+（1tanB）2=0，则C的度数是（）4（2014甘肃兰州,第5题4分学
8、习好资料 欢迎下载sinA=BC=AB故选 A点评： 本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用，注意：在 Rt ACB中，C=90，则 sinA= ，cosA= ，tanA= =10 =6，8.（2014 扬州，第 7 题， 3 分）如图，已知AOB=60， 点 P 在边 OA 上， OP=12，点 M，N 在边 OB 上， PM=PN ，若 MN=2，则 OM=（ ）A 3 B 4 C 5 D 6（第 1 题图）考点： 含 30 度角的直角三角形；等腰三角形的性质分析： 过 P 作 PD OB ，交 OB 于点 D ，在直角三角形 POD 中，利用锐角三角函数定义求 出 OD 的长，再由 PM
9、=PN ，利用三线合一得到 D 为 MN 中点，根据 MN 求出 MD 的 长，由 OD MD 即可求出 OM 的长解答： 解：过 P 作 PD OB ，交 OB 于点 D，在 RtOPD 中， cos60= = ，OP=12，OD=6，PM=PN，PD MN ，MN=2，MD=ND= MN=1，OM=OD MD=6 1=5RtBCD，求出CD即可解答：解：根据题意可知CAD=30，CBD=60，CBD=成的角CED=60，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰（m2）2+3（其中0m4）当m=2时，S取到最大值，最大值为3（3）如图2，A、D、F、；非负
10、数的性质：偶次方A=45，B=60，C=75故答案为：75点评：本题考CD学习好资料 欢迎下载故选 C点评： 此题考查了含 30 度直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的 性质是解本题的关键9（2014 四川自贡，第 10 题 4分）如图，在半径为 1 的O 中，AOB=45， 则 sinC 的值为（ ）AB考点： 圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义专题： 压轴题分析： 首先过点 A 作 AD OB 于点 D ，由在 RtAOD 中，AOB=45， 可求得 AD 与 OD的长，继而可得 BD 的长，然后由勾股定理求得 AB 的长，继而可求得 sinC 的值 解答： 解：
11、过点 A 作 AD OB 于点 D，在 RtAOD 中，AOB=45，OD=AD=OA cos45= 1= ，BD=OB OD=1 ，AB=，AC 是O 的直径，ABC=90， AC=2，的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了垂径定理、等边三角形的判定与性质和特殊角的三角函数值定理.9.（2014襄阳，第15题3分）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为析：原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可ACB，又由cosAC，BC=4，即可求得答案解：AB为直径，AC90，ACBC学习好资料 欢迎下载sinC=故选
12、B点评： 此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用10（2014 浙江湖州，第 6 题 3 分）如图，已知 RtABC 中，C=90， AC=4 ，tanA= ，则 BC 的长是（ ）A2B8C2D4分析：根据锐角三角函数定义得出 tanA= ，代入求出即可解：tanA= = ，AC=4， BC=2，故选 A点评：本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在 RtACB 中，C=90， sinA= ，cosA= ，tanA= 11（2014 广西来宾，第 17 题 3 分）如图， RtABC 中，C=90， B=30， BC=6，则AB 的长为 4 考点： 解直
