《高考数学二轮复习专题 三角函数的图象与性质1高考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习专题 三角函数的图象与性质1高考（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Z)学习好资料欢迎下载k解析：f(x)2sin0)的最小值是2时，2k2k立成方5sinx得sinx3或sinx2(舍去)，故P1P2sinx3.23它的图载6设函数f(x)的图象与直线xa，xb及x轴所围成图形的面积称为f(x)在a，b上的23，ysin(3x)1在3，3上的图象为2答案：(1)3(2)3解析：作出y1sin解析： 由图象可得 A 2，周期为 4 123 ，所以 2.) A0， 0，|0，0)的部分图象如图所示，则 f(0) 的值是_7 将 12， 2 代入得 2 12 2k 2 ， 即 2k 3，所以 f(0) 2sin 2sin3 2 .7 7 3 6答案：622 (20
2、12南 京 第 二 次 模 拟 ) 已 知 函 数 y Asin( x 解析： 由图可知函数的最大值为 2，故 A2. 由 f(0) 2，可得 sin x)sin2x(2)求f(x)的最大值及相应x的值学习好资料欢迎下载331.(21所以f(x)的最小正周期是5.学习好资料欢迎下载(2)由yf(x)的数f(x)sinx4的减区间是4，4，所以要使函数f(x)sinx4在2，上1解得2角函数的图象和性质的研究主要涉及的方向为正余弦函数相加后所得函数，首先需要对所给函数进行化简，在化简 2 ，而|12，3定义在区间 0，2 上的函数 y6 cos x 的图象与 y5tan x 的图象的交点为 P，
3、过点 P作 PP1 x 轴于点 P1 ，直线 PP1 与 ysin x 的图象交于点 P2 ，则线段 P1P2 的长为_程组得： 6cos x5tan x，即 6cos x cos x ，也即 6sin2x 5sin x60，解2 3 2答案：在区间 6，0 上是增函数可得端点 A 6，0 ，B 3，0 ，故成立同理成立时，成立学习好资料 欢迎下载2 可得 sin 12 4 即 T3，故 0 0，22 ，给出以下四个论断： 它的图象关于直线 x12对称；它的图象关于点 3，0 对称；它的周期为 ；以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：(1)_ ；(2)_解析： 成
4、立时， f(x)的图象可能为下图中的一个但图 2 不能满足 22.在图中 答案： ； 5(2012 江苏命题专家原创卷)已知函数 f(x) 3sin( x )cos( x )(0 0)为偶函数， 且函数 yf(x) 的图象的两条对称轴之间的最小距离为2 ，则 f(x) 的解析式为_再将其图(1)求f(x)的表达式；(2)求yf(x)的单调递增区间将每一点的纵坐标保持不7，1512(2012湖北高考)设函数f(x)sin2x23sinxosxcos22的图象与y轴学习好资料欢迎下载交于点(0,1)(1)求的值；(2)设P是图象上的最高点，Mnx的图象变换到函数ysinx2的图象，那么这两种变换的
5、序号依次是(填上一种你认为正确的答案即可13解析(1)ysin x， ysin x3 ，x 1 ysin2 x 3 sin 23 .学习好资料 欢迎下载解析： f(x) 3sin( x )cos( x )2sin x 6()，由题意得 (2)2 2()，所以 2.则 f(x)2sin 2x 6().因为 f(x)为偶函数，所以 f(0) 2sin 6() 2， 6()k kZ)，又因为 0 0， 0， 0,2)的图象如图所示，则 _.ysin 23 ，或 ysin x， ysin2x，1 2 x (2)T2( 73)8， 8 4，A3，f(x)3sin 4x ，将(3,0)代入得 4 2k ，
6、2 32(2)ysin(3x)1在3，3上的面积为解析：ysin3x在0，3上的面积为32a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交，则此直线与横轴平行，又f(x)的振幅为2bb，所以直线必的联系，即A，x，对函数性质和图象的影响(3)三角函数图象的变换中要注意先伸缩变换后平移变换x(xR)的图象关于直线x对称，其中，为常数，且2，1.(1)求函数f(x)的最小即 2k 4.又 0,2)，所以 1ysin x3 .f(x)sin x3 .2k 6，2k 6 (kZ)学习好资料 欢迎下载4.答案(1) 或(填出其中一种即可) (2)4(1)三角函数图象进行变换时，要注意先伸缩变换后平移变换与先平移
7、变换后伸缩变换 的差异(2)A， 这三个值求解以 最困难，其中如果图象上没有给出最高点和最低点坐标， 而只给了函数的零点时，要区分对待，如点(3,0)在减区间内，则 3 2k ，如点(7,0)在增区间内 ，则 7 2k.本题也可由对称性得到最低点坐标(5， 3)，代入函数式求 .演练1使函数 yf(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的2，然后再将其图象沿 x 轴向左平移6个单位，得到的曲线与 ysin 2x 相同(1)求 f(x)的表达式；(2)求 yf(x)的单调递增区间解：(1)ysin 2x 的图象沿 x 轴向右平移6个单位得 ysin 2 x6 即 ysin 2x3 ，
8、再 将每一点的纵坐标保持不变，横 坐标扩大到原来的 2 倍得(2) 由 2k 2 x3 2k 2，kZ， 解得 2k 6 x2k 6 ，kZ. 5函数yf(x)的单调递增区间是 5典例2(1) 已知函数 f(x)2sin( x )( 0)的图象关于直线x3对称， 且 f 12 0，则 的最小值为_ 337三角函数性质的研究，关键是三角函数的化简，本题所给函数的解析式中方次均为二次，最终化归再将其图(1)求f(x)的表达式；(2)求yf(x)的单调递增区间将每一点的纵坐标保持不立，则a2b22a2b对一切313ab，所以a23b223ab，此时a3b0.所以f(0，0，|2的图象的一条对称轴的方程是x6，一解析：确定了一条对称轴和最高点的纵坐标后故 f(x)的单调减区间为 k， k 2 (kZ) Acos( x ) 1，则 g_. (2)将 y si n x4 2
