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1、cot60=1B点的坐标是1，0；1分在RtC图象上的三点坐标，求累积利润s万元与销售时间t月之间=6.解法二：设AP与y轴交于点D(0,m)m0直线y=x5上1求抛物线顶点A的坐标及c的值；2设抛物yxOay-1 O 1 2x.二次函数专项复习经典试题集锦含答案一、选择题：1. 抛物线 y (x 2)2 3 的对称轴是A. 直线 x 3 B. 直线 x 3 C. 直线 x 2 D. 直线 x 22. 二次 函数 y ax 2 bx c 的 图象如右 图 ，那 么点M (b, c) 在A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限3. 二次函数 y ax 2 bx c ，且 a
2、0 ，a b c 0 ，那么一定有A. b2 4ac 0 B. b2 4ac 0 C. b2 4ac 0 D. b2 4ac 04. 把抛物线 y x2 bx c 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式是 y x2 3x 5 ，那么有A. b 3 ，c 7 B. b 9 ，c 15C. b 3 ，c 3 D. b 9 ，c 215. 下面所示各 图是在 同一直角坐标系 ，二次 函数 y ax 2 (a c)x c 与一次 函数 y ax c 的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的选项是6. 抛物线 y x2 2x 3 的对称轴是直线A. x 2 B. x 2 C. x
3、 1 D. x 17. 二次函数 y (x 1)2 2 的最小值是A. 2 B. 2 C. 1 D. 18. 二 次 函 数 y ax 2 bx c 的 图 象 如 下 列 图 ， 假 设M 4a 2b c N a b c ，P 4a b ，那么A. M 0 ， N 0 ，P 0B. M 0 ， N 0 ，P 0.v.抛物线的解析式；2假设点C3，b在该抛物线上，求S入抛物线的解析式y=x22x+c中，运用待定系数法即可求出cABC的值考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上,1.1252水位由CD处涨到点O的时间为10.25=A 点的坐标是_.三、解答题：1. 函数 y x2 bx
4、1 的图象经过点 3，1Bx1 22 3 3.C. M 0 ， N 0 ，P 0D. M 0 ， N 0 ，P 0二、填空题：9. 将 二 次 函 数 y x2 2x 3 配 方 成 y (x h)2 k 的 形 式 ， 那 么 y=_.10. 抛物线 y ax 2 bx c 与 x 轴有两个交点，那么一元二次方程ax 2 bx c 0 的根的情 况是_.11. 抛物线 y ax 2 x c 与 x 轴交点的横坐标为 1 ，那么 a c =_.12. 请你写出函数 y (x 1)2 与 y x2 1具有的一个共同性质： _.13. 二次函数的图象开口向上， 且与 y 轴的正半轴相交， 请你写出
5、一个满足条件的二次函数 的解析式： _.14. 如图，抛物线的对称轴是 x 1，与 x 轴交于 A、B 两点，假设 B 点坐标是( 3,0) ，那么y1AO16 题图2.1 求这个函数的解析式； 2当 x 0 时，求使 y2 的 x 的取值围.2、如右图，抛物线 y x2 5x n 经过点 A(1, 0) ，与 y 轴交于点 B.1 求抛物线的解析式；2P 是 y 轴正半轴上一点，且PAB是以 AB 为腰的等腰三角形，试求点 P 的坐标.3如图，抛物线 y = x2+2 向右平移 1 个单位得到抛物线 y ，答复以下问题：1 抛物线 y2 的顶点坐标；2 阴影局部的面积 S=；3 假设再将抛物
6、线 y 绕原点 O 旋转 180得到抛物线y ，求抛物线 y 的解析式.v.A时，PB此时点P的坐标为(0,当PA=AB时，OP=OB标为0，4.在RtOAB中，OA=2，OB=4，得AB即a22a+2=0，此方程无解综上所述，满足条件的点的坐标的函数关系式；2求截止到几月累积利润可到达30万元；3APC ACD.41999 如图，抛物线y=ax2+bx+ 交x 轴正半轴于A，B 两点，交y轴于点C，且CBO=60，CAO=45，求抛物线的解析式和直线 BC 的解析式5如图，抛物线 y=x2+bx c 经过直线y=x 3 与坐标轴的两个交点 A，B，此抛物线与 x 轴的另一个交点为 C ，抛物
7、线的顶点为 D1 求此抛物线的解析式；2 点 P 为抛物线上的一个动点，求使 S ：S =5 ：4 的点 P 的坐标6如图，抛物线 y=ax+1 2 的顶点为 A，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OB=OA 1 求抛物线的解析式；2 假设点 C 3，b在该抛物线上，求 SABC 的值7如图，抛物线 y=x2 2x+c 的顶点 A 在直线 l： y=x 5 上1 求抛物线顶点 A 的坐标及 c 的值；2 设抛物线与 y 轴交于点 B，与 x 轴交于点 C、DC 点在 D 点的左侧，试判断ABD 的形状8、 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过 程，下面的二
8、次函数图象局部刻画了该公司年初以来累积利润 s 万元与销售 时间 t 月之间的关系即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系 .1 由图象上的三点坐标，求累积利润 s 万元与销售时间 t 月之间的函数关系式；2 求截止到几月累积利润可到达 30 万元；3 求第 8 个月公司所获利润是多少万元.参考答案一、 选择题：题号答案1D2D3A4A5D6D7D8B9D.v.的顶点坐标1，2；2阴影局部的面积S=2；233考点标为0，4.在RtOAB中，OA=2，OB=4，得AB，当月租金为325元时，租出设备套数为34.5，而34.5不8OA2 OB 217 . OP17 4) .17 ，且点 P
9、 在 y 轴正半轴上.PB OB 17 4.二、填空题：1. y (x 1)2 2 2. 有两个不相等的实数根 3. 14. 1 图象都是抛物线； 2开口向上； 3 都有最低点或最小值5. y6. y7. (28. x15x x2285 x2x5 51 83或 y x2 x 3 或 y1等只须 a 0 ，c 0 17x287 x1或y17 x2，3, 0)3 1 x5 ，1，4三、解答题：1. 解： 1 函数 y x2 bx 1 的图象经过点 3，2， 9 3b 1 2. 解得b 函数解析式为 y x2 2x 1 .2当 x 3 时， y 2 .根据图象知当 x3 时， y2. x 1 72.
10、当 x 0 时，使 y2 的 x 的取值围是 x3.2. 解： 1 由题意得 1 5 n 0 . n 4 . 抛物线的解析式为 y x2 5x 4 .2 点 A 的坐标为 1，0，点 B 的坐标为(0, 4) .OA=1 ，OB=4.在 Rt OAB 中， AB当 PB=PA 时， PB此时点 P 的坐标为(0,当 PA=AB 时， OP=OB=4 此时点 P 的坐标为 0，4.v.的解析式，易求得C点的坐标，即可得到OC的长；可分别在Rt出租37套.4yx265x540(x325)211102+0.9=1.8万元1.6万元.3.解：1设抛物线的解析式为yax2，桥拱最高点到水面CD的距离为h米，那,1112把t 8代入，得 s.52, 0) 或 B(因为点 A(5 52 29 1810 12518125520 2041， 212所以点 D 的坐标为 (54所以 DE 2 (5,242) 455，点 E 的坐标为 (92, ) .2042 .因此卢浦大桥拱实际桥长为5. 解： 1 x2 ，1 AB=3 ， x522x1x3x 12 .3. 解： 1 设 s 与
