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1、化）4.2体积单位知识点：认识体积、容积单位常用的体积单位：体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）倒数a,如果两个数解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。补充知识积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从第一单元：分数加减法 1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分 的要约分。 2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一 分数单位。 3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算 过程，整数的运算律对分数同样适用。 4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数进行
2、通分，再 进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。5 、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数 或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。 6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是 10、100、1000的分数，能约分 的要约分。具体是：看有几位小数，就在 1 后边写几个 0 做分母，把小数点去 掉的部分做分子，能约分的要约分。7、分数化成小数的方法: 用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三 位小数。8、分数单位：用分子是 1、分母是某一自然数（ 0 和 1 除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。第二单元： 长方体（一
3、）2.1 长方体的认识知识点： 1、认识长方体、 正方体，了解各部分的名称。左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面 （或叫 底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。长方体有 12 条棱，这 12 条棱中有（二）知识点：整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。理统计图优点：很容易看出各种数量的多少。折线统计图优点：不但可方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1变化的体积=长宽变化的高）=底面积变化的高第五单元：4 条长、 4 条宽和 4 条高。正方体的 12 条棱的长度都相等。2、长方体、正方体各自的特点。顶点个数88个数66面形 状都是长方形，特
4、殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。都是正方形。大小关系相对的面面积相同每个面的面积都相等条数1212棱长度关系可 以 分 为 三组， 相对的棱长度相等。长度都相等。3、正方体是特殊的长方体。 因为正方体可以看成是长、 宽、 高都相等的长方体。4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 或者是长4+宽4+高4长方体的宽=棱长总和4-长-高长方体的长=棱长总和4-宽-高长方体的高=棱长总和4-宽-长正方体的棱长总和=棱长12正方体的棱长=棱长总和122.2 展开与折叠知识点：正方体展开共 11 种141 型 6 个体积单位有：立方厘米（cm）、立方分米（dm）、立方米（m），由
5、低级(小)单位化成高级(大)单位除以进率4.5有趣的测量长方形的长和宽时，长方形的面积是1。c,1的倒数仍是1；0没体、正方体各自的特点。正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看前图(1)图(2)前图(3)前图(4)前图(5)前图(6)132 型 3 个前图(7)前图(8)前图(9)3 个 2 型 1 个 楼梯形前图(10)2个 3 型 1 个前图(11)注意：（ 1 ）田字型与凹字型的全错。（2 ）正方体展开至少和最多都只剪开 7 条棱。2.3 长方体的表面积知识点： 1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。2、长方体和正方体表面积的计算方法：3、长方体的表面积（ 6 个面） =长宽2 + 长
6、高2 + 宽高2（上下面） （前后面） （左右面）S 长= （长宽长高宽高） 24、正方体的表面积（ 6 个面） =棱长棱长6 (6 个面) S 正=棱长棱长6（一个面的面积）2.4 露在外面的面单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为10001米3=1积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。几个物体统计图优点：很容易看出各种数量的多少。折线统计图优点：不但可条棱。2.3长方体的表面积知识点：表面积的意义：是指六个面的知识点： 1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到
7、多少个面，再加到一起。23、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。、求露在外面的面的面积=棱长棱长露在外面的面的个数。（一个面的面积）第三单元分数乘法分数乘法（一）知识点： 1、理解分数乘整数的意义： 分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数的和的简便运算。2 、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3 、计算时，应该先约分再计算。分数乘法（二）知识点 ： 1 、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。2 、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 补充知识点：1、打几折就是指现价是原价的百分
8、之几，例如八五折，是指现价是原价的 百分之八十五。现价=原价折扣 原价=现价折扣 折扣=现价原价 2、买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品 即 1 除以 2 等于零点五 五折买三赠一打几折：数大于1，商小于被除数。分数除法（三）知识点：列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：（1）、解方程法：设未知数，这里一个面的面积）2.4露在外面的面知识点：在观察中，通过不同的体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）倒数a,如果两个数出三个的钱拿四个货品 即 3 除以 4 等于零点七五 七五折 分数乘法（三）知识点： 1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约 分的可以先约分。 （
9、计算结果要求是最简分数。 ）2 、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。3 、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以1 的数，积1 的数，积乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。4 、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应 的分率，求部分量，用乘法）5 、倒数a, 如果两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。 倒数是对 两个数来说的，并不是孤立存在的。b, 当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是 1。 c,1 的倒数仍是
10、 1；0 没有倒数。 0 没有倒数，是因为 0 不能作除数。d, 求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看 成分母是 1 的分数。第四单元： 长方体（二）变化的体积=长宽变化的高）=底面积变化的高第五单元：点：认识长方体、正方体，了解各部分的名称。左面的面叫左面，右解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。补充知识0除外）等于乘这个数的倒数。分数除法（二）知识点：一个数除以4.1 体积与容积知识点： 1、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 （从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 （从内部测量）注意：同一个容器，体积
11、大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如 果容器壁忽略不计时，容积等于体积。几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没 有发生变化）4.2 体积单位知识点： 1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米（米3）、立方分米（ 分米3 ）、立方厘米（ 厘米3 ）常用的容积单位：升、毫升、 1 升=1分米3 、1 毫升=1厘米32、感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、 1 毫升的实际意义：手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用厘米3 作单位西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用分米3 作单位矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位卡
12、车所装的体积用“立方米”作单位。4.3 长方体的体积知识点： 1、长方体、正方体体积的计算方法长方体的体积=长宽高，如果长用 a 表示，宽用 b 表示，高用h 表示，体积用 V表示，体积可表示为 V=abh正方体的体积=棱长*棱长*棱长, 如果棱长用 a 表示，体积可表示为一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小例如。常用的容积单位有：升（L）、毫升（mL）知识点：体积、容积程解决问题理解并掌握形如ax+x=b或ax-x=b这样的方拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变V=a3 =a a a长方体（正方体）的体积=底面积高 V=Sh补充知识点：长方体的体积=横截面面积长2 、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积长宽 长=体积高宽 宽=体积高长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样， 单位不同，无法比较大小例如: 棱长为 6cm 的正方体，表面积和体积都是 216，但无法比较，因 为单位不统一4.4 体积单位的换算认识体积、容积
