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1、化)4.2体积单位知识点:认识体积、容积单位常用的体积单位:体和部分量相对应的分率,求部分量,用乘法)倒数a,如果两个数解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。补充知识积与容积的概念:体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从第一单元:分数加减法 1、异分母分数相加减:要先通分,化成相同的分母,再加减,计算结果能约分 的要约分。 2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一 分数单位。 3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算 过程,整数的运算律对分数同样适用。 4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法,一是将所有的分数进行
2、通分,再 进行计算,二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。5 、在比较分数与小数大小时,要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数 或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了,才有可能比较大小。 6、小数化成分数的方法:将小数化成分母是 10、100、1000的分数,能约分 的要约分。具体是:看有几位小数,就在 1 后边写几个 0 做分母,把小数点去 掉的部分做分子,能约分的要约分。7、分数化成小数的方法: 用分子除以分母所得的商即可,除不尽时通常保留三 位小数。8、分数单位:用分子是 1、分母是某一自然数( 0 和 1 除外)的分数(即几分之一)作为分数单位。第二单元: 长方体(一
3、)2.1 长方体的认识知识点: 1、认识长方体、 正方体,了解各部分的名称。左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面 (或叫 底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。长方体有 12 条棱,这 12 条棱中有(二)知识点:整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。理统计图优点:很容易看出各种数量的多少。折线统计图优点:不但可方法:把这个数的分子、分母调换位置;其中整数可以看成分母是1变化的体积=长宽变化的高)=底面积变化的高第五单元:4 条长、 4 条宽和 4 条高。正方体的 12 条棱的长度都相等。2、长方体、正方体各自的特点。顶点个数88个数66面形 状都是长方形,特
4、殊的有两个相对的面是正方形,其余四个面是完全一样的长方形。都是正方形。大小关系相对的面面积相同每个面的面积都相等条数1212棱长度关系可 以 分 为 三组, 相对的棱长度相等。长度都相等。3、正方体是特殊的长方体。 因为正方体可以看成是长、 宽、 高都相等的长方体。4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4 或者是长4+宽4+高4长方体的宽=棱长总和4-长-高长方体的长=棱长总和4-宽-高长方体的高=棱长总和4-宽-长正方体的棱长总和=棱长12正方体的棱长=棱长总和122.2 展开与折叠知识点:正方体展开共 11 种141 型 6 个体积单位有:立方厘米(cm)、立方分米(dm)、立方米(m),由
5、低级(小)单位化成高级(大)单位除以进率4.5有趣的测量长方形的长和宽时,长方形的面积是1。c,1的倒数仍是1;0没体、正方体各自的特点。正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看前图(1)图(2)前图(3)前图(4)前图(5)前图(6)132 型 3 个前图(7)前图(8)前图(9)3 个 2 型 1 个 楼梯形前图(10)2个 3 型 1 个前图(11)注意:( 1 )田字型与凹字型的全错。(2 )正方体展开至少和最多都只剪开 7 条棱。2.3 长方体的表面积知识点: 1、表面积的意义:是指六个面的面积之和。2、长方体和正方体表面积的计算方法:3、长方体的表面积( 6 个面) =长宽2 + 长
6、高2 + 宽高2(上下面) (前后面) (左右面)S 长= (长宽长高宽高) 24、正方体的表面积( 6 个面) =棱长棱长6 (6 个面) S 正=棱长棱长6(一个面的面积)2.4 露在外面的面单位之间的进率:相邻体积、容积单位间进率为10001米3=1积近等于体积。如果容器壁忽略不计时,容积等于体积。几个物体统计图优点:很容易看出各种数量的多少。折线统计图优点:不但可条棱。2.3长方体的表面积知识点:表面积的意义:是指六个面的知识点: 1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察。如:一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到
7、多少个面,再加到一起。23、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。、求露在外面的面的面积=棱长棱长露在外面的面的个数。(一个面的面积)第三单元分数乘法分数乘法(一)知识点: 1、理解分数乘整数的意义: 分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数的和的简便运算。2 、分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3 、计算时,应该先约分再计算。分数乘法(二)知识点 : 1 、整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。2 、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。 补充知识点:1、打几折就是指现价是原价的百分
8、之几,例如八五折,是指现价是原价的 百分之八十五。现价=原价折扣 原价=现价折扣 折扣=现价原价 2、买一赠一打几折:出一个的钱拿两个货品 即 1 除以 2 等于零点五 五折买三赠一打几折:数大于1,商小于被除数。分数除法(三)知识点:列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法:(1)、解方程法:设未知数,这里一个面的面积)2.4露在外面的面知识点:在观察中,通过不同的体和部分量相对应的分率,求部分量,用乘法)倒数a,如果两个数出三个的钱拿四个货品 即 3 除以 4 等于零点七五 七五折 分数乘法(三)知识点: 1、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约 分的可以先约分。 (
9、计算结果要求是最简分数。 )2 、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。3 、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以1 的数,积1 的数,积乘数;真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。4 、求一个数的几分之几是多少,用乘法。(即已知整体和部分量相对应 的分率,求部分量,用乘法)5 、倒数a, 如果两个数的乘积是 1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。 倒数是对 两个数来说的,并不是孤立存在的。b, 当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时,长方形的面积是 1。 c,1 的倒数仍是
10、 1;0 没有倒数。 0 没有倒数,是因为 0 不能作除数。d, 求一个数的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置;其中整数可以看 成分母是 1 的分数。第四单元: 长方体(二)变化的体积=长宽变化的高)=底面积变化的高第五单元:点:认识长方体、正方体,了解各部分的名称。左面的面叫左面,右解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。补充知识0除外)等于乘这个数的倒数。分数除法(二)知识点:一个数除以4.1 体积与容积知识点: 1、体积与容积的概念:体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。 (从外部测量)容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 (从内部测量)注意:同一个容器,体积
11、大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。如 果容器壁忽略不计时,容积等于体积。几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没 有发生变化)4.2 体积单位知识点: 1、认识体积、容积单位常用的体积单位:立方米(米3)、立方分米( 分米3 )、立方厘米( 厘米3 )常用的容积单位:升、毫升、 1 升=1分米3 、1 毫升=1厘米32、感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、 1 毫升的实际意义:手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用厘米3 作单位西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用分米3 作单位矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位卡
12、车所装的体积用“立方米”作单位。4.3 长方体的体积知识点: 1、长方体、正方体体积的计算方法长方体的体积=长宽高,如果长用 a 表示,宽用 b 表示,高用h 表示,体积用 V表示,体积可表示为 V=abh正方体的体积=棱长*棱长*棱长, 如果棱长用 a 表示,体积可表示为一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小例如。常用的容积单位有:升(L)、毫升(mL)知识点:体积、容积程解决问题理解并掌握形如ax+x=b或ax-x=b这样的方拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变V=a3 =a a a长方体(正方体)的体积=底面积高 V=Sh补充知识点:长方体的体积=横截面面积长2 、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。如:长方体的高=体积长宽 长=体积高宽 宽=体积高长注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样, 单位不同,无法比较大小例如: 棱长为 6cm 的正方体,表面积和体积都是 216,但无法比较,因 为单位不统一4.4 体积单位的换算认识体积、容积