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1、法。“进一”法。生活中如：分装油、坐车、乘船等。“去尾”法。单产量=数量，总产量数量=单产量）列方程解应用题的分析方序和整数的运算顺序相同：先算乘除法，再算加减法，有小括号的要，用a表示正方形的边长和长方形的长，用b表示长方形的宽。S长读书破万卷 下笔如有神数学第九册复习归纳第一单元：小数乘法一、小数乘法的一般计算方法：1、按整数乘法算出积后，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积 的右边起数出几位，点上小数点），积的小数位数不够，应在前面用 0 补足。2、小数乘法的意义与整数乘法不同， 如： 5 6表示 5 的 6 倍或 6 个 5 的和； 而 0.6 5 表示 0.6 的 5 倍
2、或 5 个 0.6 的和， 5 1.6 表示 5 的 1.6 倍， 但 5 0.6 表示 5 的 十分之六是多少， 5 0.06 表示 5 的百分之六是多少，二、积与因数的大小关系：一个数（ 0 除外）乘一个小于一的数，所得的积比这个数小；一个数（ 0 除外） 乘一个大于一的数，所得的积比这个数大，一个数（ 0 除外）乘一个等于一的数， 所得的积还得原数。例： 0.4 0.2 0.4 0.4 2 0.4三、求积的近似数:求积的近似数时要计算出整个积的值后再取近似数，注意： 1、要写约等号。 2、题中有要求时，按要求取积的近似数；没有要求时，要与生活实际相联系。 例： 21.86 元21.87
3、元。3、要用“四舍五入”法。四、小数的连乘、乘加、乘减：它们的运算顺序和整数的运算顺序相同： 先算乘除法，再算加减法，有小括 号的要先算小括号里的。五、整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法：1、加法交换律： a+b=b+a2、加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律： a b=ba4、乘法结合律： (a b) c=a(b c)5、乘法分配律： (a+b) c=ac+bc例：（ 1.6+2.3 ） 0.1=1.6 0.1+2.3 0.1逆运用:2.4 3.6+2.4 6.4=2.4 (3.6+6.4)其它例子:10.1 8.8 99 5.4 6.6=(10+0.1) 8.8 =
4、(100-1) 5.4 =6.6 =10 8.8+0.1 8.8 =100 5.4-1 5.4 =6.610.8-6.6 0.8 2.5 (10.8-0.8) =2.510 =103.24 0.80.8第二单元: 小数除法一、小数除法的一般计算方法:1、小数除法要按照整数除法的法则去除， 商的小数点要和被除数的小数点对齐。2、被除数比除数小时，整数部分不够商 1 时，要先在商的个位上写0，点上小数 点后再除。3、如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0 再继续除。4、除数是小数时， 先移动除数的小数点， 使它变成整数，除数的小数点向右移动中间的那个数就是中位数；如果这组数据有偶数个，那么
5、中间两个数中的每个数据都有直接的关系，任意一个数据大小的变化都会对平均先出棋。请回答下列问题：（1）摸出两张牌是同样颜色的可能性是解下列方程。3x48=725.9x-2.4x=7x2.6读书破万卷 下笔如有神几位， 被除数的小数点也向右移动几位。（位数不够的， 在被除数的末尾用 0 补足。）二、求商的近似数的方法：取商的近似数，只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以。1、“四舍五入”法。2、“进一”法。生活中如：分装油、坐车、乘船等。3、“去尾”法。生活中如：做衣服、用规定数量的钱买固定单价的东西等。三、循环小数：1、有限小数：小数部分的位数是有限的小数。2、无限小数：小数部分的位数是无
6、限的小数。包括无限循环小数和无限不循环小 数。3、循环小数：小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数。4、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫这个循环小 数的循环节。为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节 的首位和末位上各记一个圆点。5、纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数。6、混循环小数：循环节不从小数部分第一位开始的循环小数。第三单元：观察物体一、从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的。二、在任何位置，都不能同时看到所有的面。无论站在哪一个位置，都不能看 到长方体所有的面，最多只能看到它的三个面。三、从同一角度观察不同形状的立体图形
7、，得到的平面图形可能是相同的，也 可能是不同的。要从多个方向仔细观察，才能确定立体图形的形状。第四单元：简易方程一、用字母表示数：字母可以表示任何数、计算公式、运算定律、式子。字母表示式子时，字母 中间的乘号可以省略不写， 或记作“ ”， 但字母中间的其它运算符号不能省略。二、用字母表示单位：米用 m表示，吨用t 表示，克 g 用表示，千克在 g 前面加 k(kg) ；千米在 m前 面加 k(km) ，分米、厘米、毫米则分别在 m前面加 d、c、m(dm、 cm、 mm)。三、用字母表示计算公式：通常用s 表示面积，用 c 表示周长，用 a 表示正方形的边长和长方形的长，用 b 表示长方形的宽
8、。S长=ab S 正=a C 长=2（ a+b） C 正=4a说明：a 读作“a 的平方”， 表示两个 a 相乘，是a a ，它与 2a 的意义不同, 2a 是 表示两个相加, 是 a+a。四、方程的意义：1、方程就是含有未知数和等式。2、判断一个式子是不是方程的条件：一看是不是等式，二看有没有未知数。 如： a+5 或 6+7 是式子； a+5=16 或 10+2=12 是等式； a+5=16 或 x+3=7 是方程。33.6厘米。5下表中这组数据的中位数是（17214614数字组成，前6位为行政区划分码，第7位至第14位为出生日期码平方”，表示两个a相乘，是aa，它与2a的意义不同,2a是
9、双数为女性），第18位为校验码。复习时间及家长签字登记表：课读书破万卷 下笔如有神五、解方程：1、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。2、解方程：求方程的解的过程。3、常用的等量关系式：加数+加数=和（和-一个加数=另一个加数）被减数-减数=差（减数+差=被减数，被减数-差=减数）因数因数=积（积一个因数=另一个因数）被除数除数=商（除数 商=被除数，被除数商=除数）六、列方程解应用题的解题过程：1、读题，理解题意，确定用 x 表示未知数。2、找等量关系，列方程。3、解方程。4、检验答题。注意：一般情况下，同一等量关系，用加法比用减法表示容易，用乘法表示比用除法简单。七、列方程解应用题与
10、用算术法解题的区别：1、列方程解应用题时未知数用字母表示，参加列式；用算术法解应用题时未知数 不参加列式。2、常用数量关系式：速度时间=路程（路程速度=时间，路程时间=速度）单价数量=总价（总价单价=数量，总价数量=单价）工作效率工作时间=工作总量（工作总量工作效率=工作时间，工作总量工 作时间=工作效率）单产量数量=总产量（总产量单产量=数量，总产量数量=单产量） 3、列方程解应用题的分析方法是根据题意找出数量间的相等关系；而用算术法解 应用题是根据题里已知数与未知数的关系，确定解答步骤。注意：一般情况下，顺思考的题目用算术方法解比较容易，逆思考的题目列 方程解答比较简便。也就是说，要根据题
11、里的数量关系的特点，灵活地选择解题 方法。第五单元：多边形的面积一、平行四边形的面积：将一个平行四边形通过剪拼（割补）的方法，转化成和它面积相等的长方形。 长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等。根据长方形的面积=长宽 （S长=ab），推导出平行四边形的面积=底高( S平=ah， h= S 平 a，a= S 平h) 。将一个正方形（长方形） 拉成一个平行四边形， 它们的周长不变，面积要变。 二、三角形的面积：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底相当 于三角形的底，拼成的平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的 2 倍，因为平等四边形的面积
12、=底高，所以三角形的面积=底 高2（S三=ah2，h= S 三2 a，a= S 三2 h）数值产生影响。所以可用中位数来弥补平均数在描述某些数据组时的）工作效率工作时间=工作总量（工作总量工作效率=工作时间部分第一位开始的循环小数。混循环小数：循环节不从小数部分第一三角形的底是15厘米，腰是a厘米，高是b厘米。这个三角形的周读书破万卷 下笔如有神三、梯形的面积：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于 梯形的上底加下底的和，拼成的平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的 面积相当于梯形面积的 2 倍，因为平等四边形的面积=底高，所以梯形的面积= （上底+下底）高2（
13、S 梯=（ a+b） h 2，h= S 梯2 （a+b），a= S 梯2 h-b， b= S梯2 h-a）。四、组合图形：由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。计算它的面积时，一般是先 把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出它们的面积进行加或减，从而得 到组合图形的面积。注意分角时，要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分 解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。第六单元：统计与可能性一、可能性：会用分数表示事件的可能性；会设计简单的游戏规则；不能直接计算出可能 性的，要先罗列出所有可能的结果，再计算可能性。二、中位数：因为平均数与一组数据中的每个数据都有直接的关系，任意一
14、个数据大小的 变化都会对平均数值产生影响。所以可用中位数来弥补平均数在描述某些数据组 时的不足。把一组数据按大小顺序排列后，如果这组数据有奇数个， 那么中间的那个数 就是中位数；如果这组数据有偶数个， 那么中间两个数的平均数就是中位数。中 位数的优点是它不受偏大或偏小数据的影响。当一组数据中个别数据严重偏大，则往往会提高平均数， 使平均数大于中位数； 反之，则会使平均数小于中位数。 此外，如果一部分数据严重偏大，而另一 部分严重偏小，则通过相互抵消，会使平均数接近中位数。三、 密铺：1、完全一样的长方形、 正方形、三角形、梯形、 正六边形可以用来密铺。2、生活中，如建筑（地砖、篱笆、围墙）， 艺术 （图画）， 玩具等用到了密铺。 第七单元：数学广角1、邮政编码是由 6 位阿拉伯数字组成， 它的前两位数字表示省（直辖市、自治区）， 前三位数字表示邮区，前四位数字表示县（市），最后两位数字表示投递局（所）。 本地邮政编码：4013262、身份证号码是由 18 位数字组成， 前 6 位为行政区划分码，第 7 位至第 14 位为 出生日期码，第 15 位至第 16 位为顺序码，第 17 位为性别码 （单数为男性， 双数为女性），第 18 位为校验码。复习时间及家长签字登记表：日 期 家长签字 日 期 家长签字 日 期
