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1、0=0.2=p.-2分由于木柱数量很大，可把100次抽取看做是100重伯努利试验.记抽出的）判断X是否为离散型随机变量,若是，说明理由并计算其分布律(3)求E(2X+1).解由于F(x)是一第二天上、下午报名的人能交款的概率分别为0.6与0.4，试求报了名的人能交款的概率.解：设A为报名后X的概率密度为f(x),则(C).(A)0f(x)1;(B)limf(x)1;x(C)f(x)dx1c2k1 16 162 15 31 .（C ）p ，i 1 , 2 , 3 , 4 , 5 （D）p ，i 1 , 2 , 3 , 4 , 5学习好资料 欢迎下载一、选择题1设随机变量 X 的分布律为 P(X
2、k) ,（ k 0,1,2,3,4 ），则c =（ D ）.(A) ； (B) ； (C) 1 ； (D) 2下列给出的数列中，可用来描述某一随机变量分布律的是（ A ）.（A）p i ，i 1 , 2 , 3 , 4 , 5 （B）p (5 i2 ) ，i 0 , 1 , 2 , 3 i 15 i 61 i 1i 4 i 253设 A、B 是二随机事件，如果等式( C )成立，称 A、B 为相互独立的随机事件. (A) P(AB) 0 (B) P(A B) 1(C) P(AB) P(A) (D) P(A B) 04对于任意两个事件A与B, 若 P(AB) P(A)P(B) , 则( C ).
3、(A)(C)ABP(AB);P(A)P(B) ;(B) P(A| B) P(B) ;(D) P(AB) P(A)P(B) .5设 P(A)=0.4, P(B)=0.5, 且 P(A B)=0.7, 则 P(A|B)= ( C ). (A) 0.8 ; (B) 0.6 ； (C) 0.4 ； (D) 0.2.6已知 P(A) 0.3 ，P(B) 0.5 ， A与 B 互斥，则P(B A) ( D ).（A）0.15 （B）0.2 （C ）0.35 （D）0.57若随机变量的期望 E 存在，则 EE(E )=（ C ）. （A）0 （B） （C ）E （D）(E )28设 X 与Y 为两个独立的随
4、机变量，则下列选项中不一定成立的是( D ). (A) E(X Y) E(X) E(Y) ; (B) E(XY) E(X)E(Y) ;(C) D(X Y) D(X) D(Y) ; (D) D(XY) D(X)D(Y) .9. 设连续型随机变量 X 的概率密度为 f (x) , 则(C ).(A) 0 f (x) 1; (B) lim f (x) 1;x(C) f (x)dx 1; (D) Pa X b f (b) f (a) .10设 f (x) ，F (x)分别为某连续型随机变量的概率密度函数和分布函数, 则必有( B ). (A) f (x) 连续; (B) F (x) f (x) ;(C
5、) f (x) F (x) ; (D) lim f (x) 1.x.(A)0f(x)1;(B)(C)f(x)dx1;(D)limf(x)1;xPaXbf(b)f(x).当x0时，Xx,故F(x)0当0x1时，F(x)PXxPX03当x2时，F(x)P为乙厂生产的”,事件A:产品为丙厂生产的”,事件B:产品是次品”.由题设,知P(A)45%,P(A)20x10其它x；解:（1）由于f(x)dx1,则学习好资料欢迎下载f(x)dx35xf(x)dx2 20,1238，则有( C ).(C) a , b 1; (D) a , b,X 2 X 2(A) ; (B) ; (C)18 3 2;1) .(D
6、)15 ， 311一射手向目标射击 3 次， A 表示第i 次射击中击中目标这一事件(i 1,2,3) ，1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 34.每次试验中 A 出现的概率为 p , 在三次试验中 A 出现至少一次的概率是 ,k 1学习好资料 欢迎下载i则 3 次射击中至多2 次击中目标的事件为( C ).(A) A A A ; (B) A A A ; (C) A A A ; (D) A A A .12袋中有 10 个乒乓球，其中 7 个黄的， 3 个白的，不放回地依次从袋中随机取 一球. 则第一次和第二次都取到黄球的概率是( A ).(A) 7 /15 ; (B) 49 /100
7、; (C) 7 /10 ; (D) 21/ 50 .13设随机变量 X 的概率密度为a f (x)且P X (A) a 0, b 2 ; (B) a 1, b1 114设连续型随机变量 X 的概率密度为bx 0 x 1,其它.0 ;12f (x) ，则 (C).(A) 0 f (x) 1; (B)(C) f (x)dx 1; (D)lim f (x) 1;xPa X b f (b) f (a) .15设X N(2, 18) ，若Y ( B ) ，则Y N(0,X 2183 2 X 2.二、填空题1.将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为 22 422将 4 个球随机地放入
8、 4 个盒子中 （每个盒子中装多少个球不限），则每盒中各 有一球的事件的概率等于_4!/44 _.3. 设随机变量 XN（0,1）， （x）为其分布函数，则（x） +（-x） =_1_.2627则 p _1/3_.5随机变量 X 的分布律为P X k k 1, ,5 ，则P1 X 3 ( )6. 设 X U (1,6) ，则 E(2X 1) 8 .7(.) . 将 4 个球随机地放入 4 个盒子中 （每个盒子中装多少个球不限），则每盒中各 有一球的事件的概率等于_3/32_.2. 设 X 服从参数为 的泊松分布, 则P X 1 _ e 1 _.缘分布律.（3）判断X,Y是否独立？1得ijA1（
9、0.040.060.240.120.1险费160元,若一年内发生重大人身事故,其本人或家属可获2万元赔金.已知该市人员一年内发生重大人身事列各事件的概率:(1)各球自左至右或自右至左恰好排成1,2,3,4的顺序;(2)第1号球排在最右边或a !b!10. 每次试验中 A出现的概率为 p , 在三次试验中 A出现至少一次的概率是 , 64n Am (a b)(a b 1) (a b m 1)学习好资料 欢迎下载8. 袋中装有 5 只球，编号为 1，2，3，4，5，在袋中同时取出 3 只，以 X 表示取出 3 只球中的最大号码。则 X 的数学期望 E( X) 4.5 。9. 设 E(X) 1, E
10、(Y) 3, 则 E(3X 2Y 5) _4_.63则 p _3/4_.三、应用题1 将标号为 1, 2, 3, 4 的四个球随意地排成一行, 求下列各事件的概率:(1) 各球自左至右或自右至左恰好排成 1, 2, 3, 4 的顺序;(2) 第 1 号球排在最右边或最左边;(3) 第 1 号球与第 2 号球相邻;(4) 第 1 号球排在第 2 号球的右边(不一定相邻).解 将 4 个球随意地排成一行有 4!=24 种排法, 即基本事件总数为 24.记(1), (2),(3), (4) 的事件分别为 A,B,C,D.(1) A 中有两种排法,故有 P(A)(2) B 中有 2 (3!) 12种排
11、法,2 124 12 .故有 P(B)12 124 2 .(3) 先将第 1,2 号球排在任意相邻两个位置, 共有 2 3种排法, 其余两个球可在其余两 个位置任意排放, 共有 2! 种排法, 因而C 有 2 3 2 12 种排法, 故 P(C) 12/ 24 1/ 2.(4) 第 1 号球排在第 2 号球的右边的每一种排法, 交换第 1 号球和第 2 号球的位置便对 应于第 1 号球排在第 2 号球的左边的一种排法, 反之亦然.因而第 1 号球排在第 2 号球的右边与第 1 号球排在第 2 号球的左边的排法种数相同, 各 占总排法数的1/ 2, 故有 P(D) 1/ 2.袋 中 有 a 只 白 球 ，b 只 红 球 ，从 袋 中 按 不放 回 与 放 回 两 种 方 式取 m 个 球（ m a b ),求其中恰有 k 个 （ k a,k m ）白球的概率不放回情形(a b)记事件 A 为 m 个球中有 k 个白球，则nA放回情形Ck Ak Am km a bm!k!(m k)! (a k)! (b m k)!P(A)P(A)a b CmCk Ak Am km a bAma bCkCm k k a,k ma bn (a b)m2;(2)经检验发现取到的产品为次品,求该产品是甲厂生产的概率.解记事件A:产品是次品”,事件A:产品)P(X2)P(Y3)1,Y2)P(X1)P
