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1、子总数的。253白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的，黑与它们的和，求这两个量）37.购进科技书多少册？分析与解：厘米将图2长2厘米的线段移到下面，转化成了一个长方形，但还多把这本书的总页数看作单位“1”。“已读3325737103解.小学数学总复习归类讲解及训练主要内容解决问题的策略学习目标1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积， 等周长的变形。2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时 的价值。3、进一步积累解决问题的经验, 增强解决问题的“转化”意识, 提高学好数学的信心。 考点分析转化能把新颖的问题变成已经认识、
2、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识， 经验。典型例题例 1、（运用转化的策略巧算周长） 求下面图形的周长。 （单位：厘米）分析与解： 求这个图形的周长， 就是求围成这个图形的所有线段的长度和。 图中有的线段的长度不知道，可以将其中的 4 条线段进行平移（如下图），平移之后形 成一个长方形， 长方形的周长和原来图形的周长是相等的。 因此求原来图形 周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。解答：（20 + 7 +3 ） 2 = 60 （厘米）点评： 通过相等面积的代换转化， 把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形， 这就是转化的优点，在解答时要灵活运用。例 2、（将复杂的图形转
3、化成简单的图形后计算面积）.这类有关分数的实际问题可以用方程来解答。需要注意的是根据“购0+7+3）2=60（厘米）点评：通过相等面积的代换转化，多少)，女生人数是(2)全班人数的(5)。（2）白兔的只数比黑兔学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的 ，购进的科技书和故事书一共 1500 册。.如图 1 是一块长方形草地，长方形的长是 16 米，宽是 10 米。中间有两条道路，一条是 长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？图 1图 2分析与解： 求草地部分的面积， 可以用大长方形的面积减去两条道路的面积， 但要考虑 两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。可以将图 1 转化成图 2，两条
4、 道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图 2 草地部分（阴影部分）的 面积和图 1 相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较 简单。解答：（ 16 - 2 ） （10 - 2 ）= 112 （平方米）答： 草地部分的面积是 112 平方米。例 3、（辨析） 下面图形的周长可以转化成长 15 厘米、宽 9 厘米的长方形来计算， 即周长是（ 15 + 9 ） 2 = 48 （厘米）。分析与解： 如下图，将长 2 厘米的线段移到上面，转化成了一个长方形，但还多两条 3厘米的线段。正确解答：（ 15 + 9 ） 2 + 3 2 = 54 （厘米）例 4、（已知两个量之间的分率关系与它们
5、的和，求这两个量）37.女生有18人。男生有多少人？13子。这三堆棋子一共有白子多少米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是多少平方米？（单7答：购进科技书450册。很显然，上面解答过程比较复杂。可以来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。解答：（27技书的册数是故事书的 ”故事书是单位“1”的量，要设故事书有册，7X + x = 1500的科技书的册数是故事书的 ”，可以把故事书看成 7 份，科技书有这样的 3 份，一共10配问题的解法，可以知道科技书占总数的 。10 107 77份，蓝花相当于这样的 7 份，蓝花的朵数比红花少 。7 9例 6、（综合题） 小明读一本书，已读的
6、页数是未读页数的 。他再读 30 页，这时已读的页数是未读页数的 。这本书共多少页？ x = 1050 = 450.购进科技书多少册？分析与解： 这类有关分数的实际问题可以用方程来解答。 需要注意的是根据 “购进的科37而不能直接设科技书有册。3解答： 方法 1：设故事书有 x 册，科技书有 册。3710 x = 1500x = 10503 37 7答： 购进科技书 450 册。很显然，上面解答过程比较复杂。可以这样想：把总数看作单位“1”，根据“购进373有 10 份，科技书占总数的 ；可以看出科技书和故事书的比是 3 :7 ，根据按比例分3103 3方法 2：3 （3 + 7 ）= 150
7、0 = 450 （册）答： 购进科技书 450 册。2 2例 5、（辨析） 红花的朵数比蓝花多 ，蓝花的朵数就比红花少 。蓝花： 红花： 2分析与解： 如图，根据“红花的朵数比蓝花多 ”，蓝花是单位“ 1”的量，平均分成 7份，红花有这样的 9 份。反过来，把红花看作单位“1”，红花平均分成了 9292 2正确解答： 红花的朵数比蓝花多 ，蓝花的朵数就比红花少 。3273分析与解：本题中已读的页数和未读的页数均发生了变化，不变的量是一本书的总页数， 即已.朵数比蓝花多”，蓝花是单位“1”的量，平均分成7份，红花有这成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原+9）2+32=54
8、（厘米）例（已知两个量之间的分率关系的页数是未读页数的 ”， 可以转化为“已读的页数是这本书总页数的 ”；再读 30 页后“已读的页数是未读页数的 ”，可以转化为“已读的页数是这本书总页数的 ”。57 （7 + 3 ）= 30 （ - ）= 300 （页）例 7、（综合题） 六（ 1 ）班原来女生占全班人数的 ，新学期转出了 4 名女生，这时女生占全班人数的 。六（ 1 ）班现在有女生多少人？男生的人数看作单位“1”。 “女生占全班人数的 ”，可以转化为“女生人数是男生人数的 ”；转出若干名女生后， “女生占全班人数的 ”，可以转化为“女生人数是男生人数的 ”。52 （5 - 2 ）= 4 （
9、 - ）= 30 （人） 男生人数30 = 20 （人） 现有女生人数.读的页数和未读页数的和没有变，把这本书的总页数看作单位“1”。 “已读3 32 5737103解答： 3 （ 3 + 2 ）= 7107 310 5答： 这本书共 300 页。4925分析与解： 本题中女生人数和全班人数均发生了变化， 不变的量是男生的人数， 因此把494 25 5234解答： 4 （ 9 - 4 ）= 234 25 323答： 现在有女生 20 人。点评： 分率的转化过程通常要借助于份数，可以先分析出单位“1”的份数，再根据关系分析出另外的量的份数，再结合具体的条件进行分率的转化。模拟试题1、计算下面图形
10、的周长。 （单位：厘米）.来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。解答：（2)，女生人数是(2)全班人数的(5)。（2）白兔的只数比黑兔计算下面图形的周长。（单位：厘米）.图1图2有一块长方形菜厘米）有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地中间留了两条236（3 ）一杯果汁，已经喝了 ，喝掉的是剩下的_，剩下的是喝掉的_。55、小明看一本故事书， 已经看了全书的 ，还有 48 页没有看。 小明已经看了多少页？37、山羊有 120 只，比绵羊少 ，绵羊有多少只？.图 1 图 22、有一块长方形菜地，长 16 米，宽 8 米。菜地中间留了两条 2 米宽的路，把菜地平均 分成 4 块，每块
11、地的面积是多少平方米？（单位：米）3、填空。2（ 1 ）六年级女生人数是男生人数的 ，那么男生人数是女生人数的_，女生人数是全班人数的_。1（2 ）白兔的只数比黑兔少 ，白兔的只数是黑兔的_，黑兔的只数是白兔的_，黑兔的只数比白兔多_，黑兔的只数占兔子总数的_。2534、白兔和黑兔共有 40 只，黑兔的只数是白兔的 ，黑兔有多少只？3726、修一条长 30 千米的路，已经修的占剩下的 ，已经修了多少千米？16.成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原周长，就是求围成这个图形的所有线段的长度和。图中有的线段的长部分的面积是112平方米。例（辨析）下面图形的周长可以转化成子总数
12、的。253白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的，黑59、有 3 堆围棋子，每堆 60 枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有 白.28、六年级（ 1 ）班的男生占全班人数的 ，女生有 18 人。男生有多少人？13子。这三堆棋子一共有白子多少枚？参考答案1、计算下面图形的周长。 （单位：厘米）图 1 图 2将图 1 转化为长 12 宽 20 厘米的长方形 周长：（20 +12） 2 = 64 厘米将图 2 长 2 厘米的线段移到下面，转化成了一个长方形，但还多两条 3 厘米的线段。.少6，白兔的只数是黑兔的(6)，黑兔的只数是白兔的(5)，黑73分析与解：本题中已读的页数和未读的页数均发生了变化，不变=23425323答：现在有女生20人。点评：分率的转化过程两条3厘米的线段。.周长：（15+9）2+32=54（已经看了全书的 转化为已经看了的页数是还没有看的2 (3)31 (5) (6)
