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1、，窗框的另一边长是多少？例2橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当x为何值时，所并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的函数图象,它是抛物线3二次函数 y ax2 bx c 通过配方可得y a(x 2a)2 4a ，其抛物线关于直 线 x 对称，顶点坐标为（ ， ）.课题：二次函数应用【考点链接】1. 二次函数的解析式：（1）一般式： ；（2）顶点式： ；（3）交点式： . 2. 顶点式的几种特殊形式. ， ， ，（4） . b 4ac b2 当 a 0 时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低
2、”）点, 当 x 时， y 有最 （“大”或“小”）值是 ； 当 a 0 时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当x 时， y 有最（“大”或“小”）值是 【例题讲解】例 1 用铝合金型材做一个形状如图 1 所示的矩形窗框，设窗框的一边为 x m，窗户的透光 面积为 y m2 ，y 与x 的函数图象如图 2 所示. 观察图象，当 x 为何值时，窗户透光面积最大？ 当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？例 2 橘子洲头要建造一个圆形的喷水池， 并在水池中央垂直安装一个柱子 OP， 柱子顶端 P 处装上喷头，由 P 处向外喷出的水流（在各个方向上） 沿形状相同的抛物线路径落 下
3、 （如图所示） . 若已知 OP 3 米，喷出的水流的最高点 A距水平面的高度是 4 米，离柱子 OP的距离为 1 米.（ 1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米， 才能使喷出的水流不至于落在池外？例 3 ( 初中毕业升学考试指南 P52, 例 2, 例 4)【当堂反馈】1. 某飞机着陆生滑行的路程 s 米与时间t 秒的关系式为： s 60t 1.5t2 ，试问飞机着陆后滑行米才能停止.2. 矩形周长为 16cm, 它的一边长为xcm，面积为 ycm2，则 y 与xy3o的关系式为：s60t1.5t2，试问飞机着陆后滑行米才能停止三角形的周长C与边长a之间的关系
4、D.圆心角为120的扇形面元，(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?2.体5D.47.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围4 10 x物线y112x2x2的一部分，根据关系式回答：该同学的出手如图所示）.若已知OP3米，喷出的水流的最高点A距水平面的积S与半径R之间的关系6.将一张边长为30的正方形纸片的四角处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（之间函数关系为3. 如图, 是一学生推铅球时, 铅球行进高度 y(m) 与水平距离x(m) 的函数图象, 它是抛物线的 一部分, 观察图象, 铅球推出的水平距离是米.4. 某幢建筑物，从 10 米高的窗口
5、A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在 平面与墙面垂直， （如图）如果抛物线的最高点 M离墙 1 40米，离地面3 米，则水流下落点 B离墙距离 OB是（ ）（A）2 米 （B）3 米 （C）4 米 （D）5 米5. 下列函数关系中，是二次函数的是( )A.在弹性限度内，弹簧的长度 y 与所挂物体质量 x 之间的关系B. 当距离一定时，火车行驶的时间 t 与速度 v 之间的关系C.等边三角形的周长 C与边长 a 之间的关系D. 圆心角为 120的扇形面积 S 与半径 R之间的关系6. 将一张边长为 30 的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形，然后折 叠成一个无盖的长方体.
6、当取下面哪个数值时，长方体的体积最大（ ）A. 7 B. 6 C. 5 D. 47. 如图，用长为 18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃. 设矩形的一边为x m 面积为 y (m2) ，求 y 关于x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；当x 为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？【课后作业】 A.基础作业1. 某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增 加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现每件衬衫降价 1 元， 商场平均每天可多售出 2 件： (1) 若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫要降价多少元， (2) 每件衬衫降价多少元时， 商场平均每天盈利最多?2. 体育测试时， 九年级 1 名高个学生推铅球， 已知铅球所经过的 路线为抛物线y 112x2 x 2 的一部分， 根据关系式回答： 该同学的出手最大高度是多少？ 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？ 该同学的成绩是多少？B.能力提升初中毕业升学考试指南 P57, 第 20、21 题.
