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1、,窗框的另一边长是多少?例2橘子洲头要建造一个圆形的喷水池,x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;当x为何值时,所并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的函数图象,它是抛物线3二次函数 y ax2 bx c 通过配方可得y a(x 2a)2 4a ,其抛物线关于直 线 x 对称,顶点坐标为( , ).课题:二次函数应用【考点链接】1. 二次函数的解析式:(1)一般式: ;(2)顶点式: ;(3)交点式: . 2. 顶点式的几种特殊形式. , , ,(4) . b 4ac b2 当 a 0 时,抛物线开口向 ,有最 (填“高”或“低
2、”)点, 当 x 时, y 有最 (“大”或“小”)值是 ; 当 a 0 时,抛物线开口向 ,有最 (填“高”或“低”)点, 当x 时, y 有最(“大”或“小”)值是 【例题讲解】例 1 用铝合金型材做一个形状如图 1 所示的矩形窗框,设窗框的一边为 x m,窗户的透光 面积为 y m2 ,y 与x 的函数图象如图 2 所示. 观察图象,当 x 为何值时,窗户透光面积最大? 当窗户透光面积最大时,窗框的另一边长是多少?例 2 橘子洲头要建造一个圆形的喷水池, 并在水池中央垂直安装一个柱子 OP, 柱子顶端 P 处装上喷头,由 P 处向外喷出的水流(在各个方向上) 沿形状相同的抛物线路径落 下
3、 (如图所示) . 若已知 OP 3 米,喷出的水流的最高点 A距水平面的高度是 4 米,离柱子 OP的距离为 1 米.( 1)求这条抛物线的解析式;(2)若不计其它因素,水池的半径至少要多少米, 才能使喷出的水流不至于落在池外?例 3 ( 初中毕业升学考试指南 P52, 例 2, 例 4)【当堂反馈】1. 某飞机着陆生滑行的路程 s 米与时间t 秒的关系式为: s 60t 1.5t2 ,试问飞机着陆后滑行米才能停止.2. 矩形周长为 16cm, 它的一边长为xcm,面积为 ycm2,则 y 与xy3o的关系式为:s60t1.5t2,试问飞机着陆后滑行米才能停止三角形的周长C与边长a之间的关系
4、D.圆心角为120的扇形面元,(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?2.体5D.47.如图,用长为18m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围4 10 x物线y112x2x2的一部分,根据关系式回答:该同学的出手如图所示).若已知OP3米,喷出的水流的最高点A距水平面的积S与半径R之间的关系6.将一张边长为30的正方形纸片的四角处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(之间函数关系为3. 如图, 是一学生推铅球时, 铅球行进高度 y(m) 与水平距离x(m) 的函数图象, 它是抛物线的 一部分, 观察图象, 铅球推出的水平距离是米.4. 某幢建筑物,从 10 米高的窗口
5、A用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在 平面与墙面垂直, (如图)如果抛物线的最高点 M离墙 1 40米,离地面3 米,则水流下落点 B离墙距离 OB是( )(A)2 米 (B)3 米 (C)4 米 (D)5 米5. 下列函数关系中,是二次函数的是( )A.在弹性限度内,弹簧的长度 y 与所挂物体质量 x 之间的关系B. 当距离一定时,火车行驶的时间 t 与速度 v 之间的关系C.等边三角形的周长 C与边长 a 之间的关系D. 圆心角为 120的扇形面积 S 与半径 R之间的关系6. 将一张边长为 30 的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形,然后折 叠成一个无盖的长方体.
6、当取下面哪个数值时,长方体的体积最大( )A. 7 B. 6 C. 5 D. 47. 如图,用长为 18 m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃. 设矩形的一边为x m 面积为 y (m2) ,求 y 关于x的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;当x 为何值时,所围苗圃的面积最大,最大面积是多少?【课后作业】 A.基础作业1. 某商场销售一批名脾衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为了扩大销售,增 加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施经调查发现每件衬衫降价 1 元, 商场平均每天可多售出 2 件: (1) 若商场平均每天要盈利 1200 元,每件衬衫要降价多少元, (2) 每件衬衫降价多少元时, 商场平均每天盈利最多?2. 体育测试时, 九年级 1 名高个学生推铅球, 已知铅球所经过的 路线为抛物线y 112x2 x 2 的一部分, 根据关系式回答: 该同学的出手最大高度是多少? 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少? 该同学的成绩是多少?B.能力提升初中毕业升学考试指南 P57, 第 20、21 题.