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1、实数x使|xa|x1|3成立，则实数a的取值范围是B(几何证明选做题)如图，在圆O中，表示)；()求圆C1与C2的公共弦的参数方程9.选修4-5：不等式选讲已知f(x)|ax1|(aR)，不等式f(x)3的解集为x|2x1()求a的值；x1.(2，1)曲线C1x1，圆的方程为(x1)2y21，l212（5.解：()由已知可得A(2cos3，x 5cos 为y 5sin 为参数， 0 2和2已知曲线 C1 的参数方程是 y3sin ，(为参数)，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为 极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程是 2，正方形 ABCD 的顶点都在 C2 上，且 A、专题十一选考部分
2、1. (坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy 中，曲线 C1 和 C2 的参数方程分别2x 1 2 t(t 为参数)，则曲线 C1 与 C2 的交点坐标为_ _y 2 t2. (几何证明选讲选做题)如图所示， 直线 PB 与圆 O 相切于点 B，D 是弦 AC 上的点， PBA DBA，若 ADm，ACn，则 AB_3.在极坐标系中，曲线 C1 ： ( 2 cos sin)1 与曲线 C2 ： a(a0)的一个交点在极轴上，则 a_4. (考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)A(不等式选做题)若存在实数 x 使|xa| |x 1|3 成立，则实数 a
3、 的取值范围是 _B(几何证明选做题)如图，在圆 O 中，直径 AB 与弦 CD 垂直，垂足为 E，EF DB， 垂足为 F ，若 AB6，AE1，则 DF DB_C(坐标系与参数方程选做题)直线 2 cos 1 与圆 2cos 相交的弦长为_5.选修 44：坐标系与参数方程x2cos ，B、C、D 依逆时针次序排列，点 A 的极坐标为(2 ， 3 )( ) 求点 A、B、C、D 的直角坐标；( ) 设 P 为 C1 上任意一点，求|PA|2 |PB|2 |PC |2 |PD |2 的取值范围6.选修 45：不等式选讲已知函数 f(x) |xa| |x2|.( ) 当 a 3 时，求不等式 f
4、(x) 3 的解集；( ) 若 f(x)|x4|的解集包含1 ，2，求 a 的取值范围(aR)，不等式f(x)3的解集为x|2x1()求a的值；x1.(2，1)曲线C1x2a.由条件得2a1且2a2，即3a0.故满足条件的a的取值范围为3，0x1(舍去)，则曲线C1和C2的交点坐标为(2，1)2.mn由弦切角定理得PBACD的直角坐标；()设P为C1上任意一点，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围( )若|f(x)2f 2 |k 恒成立，求 k 的取值范围7.选修 4-1：几何证明选讲如图，O 和O相交于 A，B 两点，过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C ，D 两点，连结 D
5、 B 并延长交O 于点 E.证明：( )AC BDAD AB；( )ACAE.8.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，圆 C1：x2 y24，圆 C2 ：(x2)2 y24.( )在以 O 为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中， 分别写出圆 C1，C2 的极坐标方程， 并求出圆 C1 ，C2 的交点坐标(用极坐标表示)；( )求圆 C1 与 C2 的公共弦的参数方程9.选修 4-5：不等式选讲已知 f(x) |ax1|(aR)，不等式 f(x)3 的解集为x|2 x1( )求 a 的值；x专题十一选考部分BA，则ABDACB，ACAB，则AB2ACADmn，即ABmn.
6、212a2(a数方程x2cos，B、C、D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，3)()求点A、B、C、D0)4.A.2a4由绝对值不等式的性质|a1|xa|x1|3，3a12的极坐标方程4cos.解，得2，xcosysin故圆C1与C2的2) ，12）2 3. 3 2D(2cos( 3 2 ) ，2sin( 3 2 )， 3C(2cos( 3)，AB AD3. 2 把曲线 C1、C2 化成普通方程得 C1 ： 2xy1，C2：x2y2a2 ，令 y0，解得 a26.解： ( ) 当 a 3 时， 2x 5，x2，f(x) 1， 2x3，2x5， x3.当 x2 时，由 f(x)3 得 2x
7、5 3，解得 x1； 当 2x3 时， f(x)3 无解；当 x3 时，由 f(x)3 得 2x5 3，解得 x4. 所以 f(x)3 的解集为x|x1 x|x4 ( )f(x)|x4| |x4| |x2|xa|.当 x 1 ，2时， |x4| |x2|xa|所以ACBDAB.从而ADBD， 即 AC BDAD AB.1.(2，1) 曲线 C1 的方程为 x2y25(0 x 5)，曲线 C2 的方程为 yx 1，则x2 y25yx1x2 或 x1(舍去)，则曲线 C1 和 C2 的交点坐标为(2 ，1)2. mn由弦切角定理得PBA C DBA ，则 ABD ACB ，AC AB ，则 AB2
8、AC ADmn，即 AB mn.212a 2 (a0)4.A.2 a4 由绝对值不等式的性质|a 1|xa| |x 1|3， 3 a1 3， 2 a4.B5 由相交弦定理，可得 DE2AE BE1 55，在 BED 中由射影定理，可得 DE2 DF DB5.C. 3由直线 2 cos 1，圆的方程 2cos ，可得直线方程为 2x1，圆的方程为(x 1)2 y21，l2 12（5.解： ( )由已知可得A(2cos 3 ，2sin 3 ) ，B(2cos( 3 2 ) ，2sin( 3 3 ) ，2sin(即 A(1 ， 3) ，B( 3，1) ，C( 1， 3) ，D( 3， 1)( )设
9、P(2cos，3sin )，令 S |PA|2 |PB|2 |PC |2 |PD |2 ，则S16cos2 36sin2 163220sin2 .因为 0 sin2 1 ，所以 S 的取值范围是32 ，524x(2x)|xa|2ax2a.由条件得 2a1 且 2a2，即 3 a0.故满足条件的 a 的取值范围为3，07.证明： ( )由 AC 与O相切于 A，得 CAB ADB，同理ACB DAB，AC AB.因为0sin21，所以S的取值范围是32，524x(2x)|xa|2a的直角坐标；()设P为C1上任意一点，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围的方程为x2y25(0x5
10、)，曲线C2的方程为yx1，则x2y25yx1x2或在直角坐标系xOy中，圆C1：x2y24，圆C2：(x2)2y24.()在以O为极点，x故圆 C1 与圆 C2 交点的坐标为(2 ， 3 ) ，(2， 3 ) 注：极坐标系下点的表示不唯一( )法一： 由，得圆 C1 与 C2 交点的直角坐标分别为(1，x1yt ， 3 t 3.(或参数方程写成 yy， 3 y3)从而 1 2，从而ABBD， 3当 a0 时， a xa ，得 a2.x 1， x ( )由 AD 与O 相切于 A，得 AED BAD，又ADE BDA，得 EADABD.AE AD即 AE BDAD AB.结合( )的结论， A
11、C AE.8.解： ( )圆 C1 的极坐标方程为 2，圆 C2 的极坐标方程 4cos .解 ，得 2， 3() ， x cos y sin 故圆 C1 与 C2 的公共弦的参数方程为x13) ，(1， 3)法二： 将 x1 代入1cos .x cos y sin ，得 cos 1，于是圆 C1 与 C2 的公共弦的参数方程为x1ytan ，3 .9.解： ( ) 由|ax1|3，得 4 ax2.又 f(x)3 的解集为x|2 x1 ，所以当 a0时，不合题意4 2( )记 h(x)f(x)2f(2)，1，x 1，则 h(x)4x3， 1x12，所以|h(x)|1，因此 k 的取值范围为k1.
