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1、元小数除法小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,三单元观察物体1从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的c=a(b+c)a(bc)=abc乘法:乘法交换.50.6表示2.5的十分之六是多少或2.5的0.6倍是多20、方程的检验过程:方程左边= =五年级数学上册复习资料第一单元小数乘法学习必备 欢迎下载11、在实际应用中, 小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一 定的小数位数,求出商的近似数。要比保留的位数多除一位。12、除法中的变化规律:1、小数乘整数:意义求几个相同加数的和的简便运算。例如: 2.5 6 表示 6 个 2.5 的和是多少或 2.5 的 6 倍是多
2、少。计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有 几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数:意义就是求这个数的几分之几是多少。例如, 2.5 0.6 表示 2.5 的十分之六是多少或 2.5 的 0.6 倍是多少。2.5 0.98 表示 2.5 的百分之九十八是多少或 2.5 的 0.98 倍是多少。几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有注意:计算结果中,小数部分末尾的 0 要去掉,把小数化简;小数部分位数不够 时,要用 0 占位。3、规律:一个数( 0 除外)乘大于 1
3、的数,积比原来的数大; 一个数( 0 除外)乘小于 1 的数,积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种: 四舍五入法;进一法;去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质:加法:加法交换律: ab=ba 加法结合律:(a b) c=a(b c) 减法: 减法性质: abc=a(b+c)a (b c)=a bc乘法:乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律: (a b)c=acbc(ab)c=acbc除法:除法性质: a b c=a (bc)第二单元小数除法8、小数除法的意义:
4、已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运 算。例如, 2.5 0.6 表示已知两个因数的积是 2.5 与其中的一个因数.6 ,求另一个因 数是多少。9、小数除以整数计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。 商的小数点要和被除数的小 数点对齐。整数部分不够除, 商 0,点上小数点。如果有余数,要添 0 再除。10、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数, 使除数 变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意:如果被除数的位数不够, 在被除数的末尾用 0 补足。一个数除以 1,得原数 ;0 除以一个非零的数还得 0;0 不能作除数商不变性质: 被除
5、数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外), 商不变。除数不变,被除数扩大, 商随着扩大被除数不变,除数缩小, 商扩大。规律:一个数( 0 除外)除大于 1 的数, 商比原来的数小;一个数( 0 除外)除小于 1 的数, 商比原来的数大。13、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不 断重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32,可简便记作 6.14、小数部分的位数是有限的小数, 叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小 数, 叫做无限小数。小数分类:有限小数: 0.3小数循环小数:
6、3.2121 无限小数: 3.1415926 无限不循环小数: 3.1415926 注意: 循环小数一定无限小数, 但无限小数不一定是循环小数。第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的; 观察长方体或正方体时, 从固定位置最多能看到三个面,最少能看到一个面。第四单元简易方程16、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“” ,也可以省略不写。 但要注意, 在省略乘号时,要把数写在字母前面。加号、减号除号以及数与 数之间的乘号不能省略。17、aa 可以写作 a a 或 a2 ,a2 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a18、方程: 含有未知数的等式称为方程。方程一定
7、是等式,等式不一定是方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做 解方程。19、解方程原理: 天平平衡。等式的性质: 等式左右两边同时加、 减、乘、除相同的数( 0 除外), 等式 依然成立。方程的解是一个数;解方程是一个计算过程。=方程右边所以,X=是方程的解。是2.5与其中的一个因数.6,求另一个因数是多少。小数除以整高22等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相的编码:长途电话数量和顺序,还可以用来编码。3邮政编码:由6位组成,前2位表学习必备 欢迎下载21、10 个数量关系式:加法:和=加数+加数 减法:差=被减数-减数 乘法:积=因数因数 除法
8、:商=被除数除数一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数 减数=被减数-差 一个因数=积另一个因数被除数=商除数 除数=被除数商22、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。23、列方程解应用题的一般步骤:(1) 弄清题意,写解,设 x。找出未知数,并用 x( 字母) 表示;(注意:根据需要写出所设的未知数,一般来说,求什么设什么。)(2) 找等量关系,列出含有未知数 x 的等式方程。(3) 解方程。(4) 检验,写出答案(不带单位名称)。答题(注意:答题要回答完整,再有特别提醒不要出现答非所问的情况。)24、列方程解答应用题的方法:系的方法有:(1) 直接从应用题叙述的事理中找出等量关系。
9、(2) 从画出的线段图分析寻找等量关系。(3) 根据常见的数量关系找等量关系。常见的数量关系如: 路程=速度时间;总价=单价数量;总量=工作效率工作时间; 总产量=亩产量亩数等。(4) 运用计算公式找等量关系。根据题目所提供的条件,运用学过的周长公式、 面积公式,列出方程。25、常见的数量关系:路程( 速度) ( 时间) 速度( 路程) ( 时间) 时间( 路程) ( 速度) 总价( 单价) ( 数量) 单价( 总价) ( 数量) 数量( 总价) ( 单价) 总产量( 单产量) ( 数量) 单产量( 总产量) ( 数量)数量( 总产量) ( 单产量)工作总量( 工作效率) ( 工作时间) 工作
10、效率( 工作总量) ( 工作时间) 工作时间( 工作总量) ( 工作效率)大数小数=相差数 大数相差数=小数 小数相差数=大数一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量 几倍量一倍量倍数 单一量数量总量 总量数量单一量 总量单一量数量第五单元多边形的面积26、公式:长方形: 周长=( 长+宽)2 【长 =周长 2-宽; 宽=周长 2-长】 C=(a+b)2面积=长宽【长=面积宽 宽=面积长】 字母公式: S=ab正方形: 周长=边长 4 【边长=周长 4】 字母公式: C=4a面积=边长边长 字母公式: S=a2平行四边形:面积=底高【底=面积高; 高=面积底】 字母公式: S=ah三角形:面积=底高
11、 2【底=面积2高; 高=面积2底】公式: S=ah2梯形的: 面积=(上底+下底)高 2 字母公式: S=(a+b)h2【上底=面积2高下底,下底=面积2高-上底; 高=面积2(上底+下底) 】27、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,因为平行四边形面积=底高,所以三角形面积=底高 2 28、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,因为平行四边形面积=底高,所以梯形面积=( 上底+下底)高 229、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的 平行四边形面积是三角形面积的 2 倍,三角形面积是平行四边形的一半。30、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小
12、。31、组合图形: 转化成已学的简单图形,通过加( 割:分割求和) 、减( 补: 添补 求差) 进行计算。第六单元统计与可能性32、中位数: 把一组数据按照大小顺序排列后,最中间的数据就是中位数;平均数:是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。 即平均数=总数量 总份数33、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平 更合适。中位数的求法: (1) 单数个数据: 按大小排序最中间的一个。(2) 双数个数据: 按大小排序最中间两个数据的平均数。34、游戏的公平性: 判断一个游戏规则是否公平,也就是看每种情况出现的可能 性是否相等。 相等, 游戏规则公平;不相等, 游
13、戏规则不公平。35、用分数表示事件发生可能性的大小: 明确事件可能出现的所有情况,用所有 可能出现的情况的数量作分母, 某一种情况出现的数量作分子。第七单元数学广角36、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。37、邮政编码:由 6 位组成,前 2 位表示省 (直辖市、自治区)4 0 8 2 0 5( 重庆市涪陵邮区丰都县仁沙投递局)前 3 位表示邮区 前 4 位表示县(市) 最后 2 位表示投递局2的循环节是32,可简便记作6.1小数部分的位数是有限的一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外三单元观察物体1从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的把一组数据按照大小顺序排列后,最中间的数据就是中位数;平均数学习必备 欢迎下载邮政编码:北京 100000 上海 200000 38、身份证号码: 18 位50 02 30 200 1 0 5 0 6 21 1天津 300000 重庆 4000004重庆市 丰都县 出生日期 顺序码 校验码倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。39、其他常见的编码:长途电话区号:北京 010 上海 021 天津 022 重庆 023车牌号码: 丰都车牌 渝 G-D0325