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1、几何定义，点的坐标可以代入方程”。（7）求最值的问题，牢记“转化为只含一个变量的目标函数，确定变量的合考查，多在与其它知识的交汇点处（如平面向量等）命题，组成探索性及综合性大题，考查学生分析问题、解决,2)的直线l被圆x2y22x2y10截得的弦长为2,则直线l的斜率为。14.（2011年高考辽宁卷)已知圆C经过A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上则C的方程为.15.（2011年高考山y yx x 12014届高考数学二轮复习资料 专题 解析几何（学生版）【考纲解读】1. 掌握直线斜率与倾斜角、直线方程、两条直线平行垂直、距离等.2. 掌握确定圆的几何要素、 圆的标准方程与一般方程、
2、点与圆的位置关系、 直线与圆的位置 关系、圆与圆的位置关系; 初步了解用代数方法处理几何问题的思想.3. 掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质; 理解数形结合的思想; 了解圆锥曲线的 简单应用.4. 了解双曲线的定义、 几何性质, 掌握双曲线的标准方程, 会利用定义、 标准方程和几何性质 解决一些简单的问题.5. 了解抛物线的定义、几何性质, 掌握抛物线的标准方程, 会利用定义、标准方程和几何性 质解决一些简单的问题.6. 了解圆锥曲线的简单应用，理解直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系. 【考点预测】本章知识的高考命题热点有以下两个方面：1. 直线与圆是历年高考的重点考查内容，在客观题
3、中出现，一般只有一个选择或填空， 考查求圆的方程以及直线与圆的位置关系， 难度较低； 在解答题中出现， 经常与圆锥曲线相 结合。2. 圆锥曲线是高考的一个热点内容，多数考查圆锥曲线的定义、方程和性质。在客观题 中主要考查离心率、 渐近线、定义和方程等， 所以要熟练它们基本量之间的关系， 掌握它们 之间转化的技巧与方法。解答题多对圆锥曲线方程、直线与圆锥曲线的位置关系（包括弦长、 中点弦、曲线方程求法等）综合考查，多在与其它知识的交汇点处 （如平面向量等） 命题， 组成探索性及综合性大题，考查学生分析问题、解决问题的能力，难度较大。【要点梳理】1. 直线的倾斜角与斜率： k tan ( 90 )
4、 ，k2 1 (x2 1x ) .22. 直线方程的几种形式: 经常用的有点斜式、斜截式、一般式、截距式，注意其各自的适 应条件.3. 平行与垂直: 掌握两直线平行与垂直的条件, 同时要注意其各自的适应范围.4. 距离: 熟练点到直线的距离与两条件平行直线的距离公式.5. 熟记圆的标准方程与一般方程.6. 位置关系：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系.7. 熟记椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程及几何性质.8. 熟练弦长公式、中点弦的求法( 联立方程组与点差法).【注意】解析几何综合题无疑是高考的重点内容，下面的几点必定对你大有裨益： （ 1）直线与圆锥曲线相交的问题， 牢记
5、“联立方程， 韦达定理， 把要求的量转化为韦达 定理”， 当然别忘记判别式0 的范围限制和直线斜率不存在的情况。（ 2） 涉及弦中点的问题， 牢记“点差法”是联系中点坐标和弦所在直线的斜率的好方 法。 （3）求参数范围的问题， 牢记“先找不等式，有时需要找出两个量之间的关系， 然后 消(B)1(C)3(D)3圆心轨迹为（）A抛物线B双曲线C椭圆D圆3.（2011年高考四川卷)半轴上的焦点，过F且斜率为2的直线l与C交与A、B两点，点P满足OAOBOP0.()证明：点式0的范围限制和直线斜率不存在的情况。（2）涉及弦中点的问题，牢记“点差法”是联系中点坐标和弦所,会利用定义、标准方程和几何性质解
6、决一些简单的问题.6.了解圆锥曲线的简单应用，理解直线与椭圆、直线551足 PF ：F F1 2A. 或 1 32 22B. 或2 C. 或2 3 22 1D. 或 33去另一个量，保留要求的量”。不等式的来源可以是0 或圆锥曲线的有界性或是题目条件 中的某个量的范围。（4）求轨迹方程的问题，牢记“定义法，相关点法，坐标法，消参法，交轨法”。 （5）涉 及定比分点的问题，牢记“用向量转化为坐标，或考虑几何意义”。（6）题目中总有许多点在曲线（直线）上，牢记“利用点满足几何定义，点的坐标可以 代入方程”。（7）求最值的问题，牢记“转化为只含一个变量的目标函数，确定变量的范围”或“考 虑几何意义”
7、。（8）存在探索性问题，牢记“利用几何性质把问题转化”，例如转化为方程根存在问题。 【考点在线】考点一 两条直线的位置关系(平行与垂直)例 1.(2010 年高考安徽卷)过点（ 1，0 ）且与直线 x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0练习 1: （ 2011 年高考浙江卷)若直线与直线x 2y 5 0与直线2x my 6 0互相垂直，则实数m =_考点二 圆的方程例 2.（ 2010年高考山东卷） 已知圆 C过点（ 1,0 ），且圆心在 x 轴的正半轴上，直 线 l ： y x 1被该圆所截得的弦长为 2
8、 2 ，则圆 C 的标准方程为.练习 2:（ 2010年高考广东卷） 若圆心在x 轴上、半径为 5 的圆O 位于y 轴左侧，且与直线 x 2y 0 相切，则圆O 的方程是( )A (x 5)2 y2 5 B (x 5)2 y2C (x 5)2 y2 5 D (x 5)2 y2考点三 圆锥曲线的定义、方程、几何性质例 3.（ 2011年高考福建卷)设圆锥曲线 I的两个焦点分别为 F1，F2 ，若曲线 I上存在点 P 满PF = 4:3:2 ，则曲线 I的离心率等于22x2 y216 8练习 3:（ 2011年高考海南卷)椭圆 11A. 3B.2C.考点四 直线与圆锥曲线的综合应用1的离心率为(3
9、3例 4.(2011 年高考山东卷理科 22) 已知动直线l 与椭圆 C:)D.22x2 y23 21 11交于 P x , y 、（4）求轨迹方程的问题，牢记“定义法，相关点法，坐标法，消参法，交轨法”。（5）涉及定比分点的问题例3.（2011年高考福建卷)设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满PF=0)(0，3，3)3c33，3D(，3333，6.(2011年高考重庆卷理科8)在圆x2y与抛物线的位置关系.【考点预测】本章知识的高考命题热点有以下两个方面：1.直线与圆是历年高考的重点考12 12ODE ODG?若存在，判断x2 y2a2 b221 262 2 OPQ
10、2 ,Q x , y 两不同点，且OPQ的面积S = 其中 O为坐标原点.（）证明 x 2x 2 和 y 2y 2 均为定值;（）设线段 PQ的中点为 M，求|OM | | PQ | 的最大值；（）椭圆 C上是否存在点 D,E,G，使得S S6SOEG 2DEG的形状；若不存在，请说明理由.练习 3：（ 2010年高考天津卷） 已知椭圆31（ ab0 ）的离心率 e= ，连1. (2011年高考安徽卷)若直线 x y a 过圆 x y x y 的圆心,则 a 的值为 （ ）（A） 1 (B) 1 (C) 3 (D) 32 (2011 年高考广东卷)设圆 C 与圆 外切，与直线 y 0相切则 C
11、 的圆心轨迹为（ ）A 抛物线 B 双曲线 C 椭圆 D 圆3. （ 2011年高考四川卷) 圆x2 y2 4x 6y 0 的圆心坐标是（ ）(A) (-2， 3) (B) (-2， -3)(C) (-2， -3) (D)(2 ，-3)4.（ 2011 年高考全国卷)设两圆C 、C 都和两坐标轴相切，且都过点（ 4，1），则两圆心4:3:2，则曲线I的离心率等于22例4.(2011年高考山东卷理科22)已知动直线l与椭圆C:长度和焦距成等差数列，则该椭二填空题：13（2011年高考重庆卷)过原点的直线与圆x2y225课标卷理科7)设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于
12、A,B两点，AB为C的标从大到小依次为A，B，C，D.（I）设e2，求BC与AD的比值；（II）当e变化时，是否存在直线l1 20 0x2 y25 41 20a2x2 9. (2011 年高考山东卷理科 8) 已知双曲线1(a0，b0) 的两条渐近线均和圆33) ( + )(A) (C) 4的距离 C C =（ ）(A)4 (B) 4 2 (C)8 (D) 8 25(2011 年高考江西卷理科 9)若曲线C ：x2 y2 2x 0与曲线C ：y(y mx m) 0有四个不同的交点，则实数 m的取值范围是（ ）A (33 ，3) B (30) (0 ， 3 ，3)3c 33 ，3 D (，3 33 3 ，6.(2011 年高考重庆卷理科 8)在圆x2 y2 2x 6y 0 内，过点E 0,1 的最长弦和最短弦分别为 AC和 BD，则四边形 ABCD的面积为（ ）（A）5 2 （B）10 2 （C）15 2 （D）20 27.（ 2011年高考海南卷) 已知直线l 过抛物线 C 的焦点, 且与 C的对称轴垂直, l 与 C交于 A,B 两点,|AB|=12,P 为 C 的准线上一点, 则 ABP 的面积为( )A.18 B.24 C.36 D.488. （ 2011年高考山东卷)设 M(x ，y ) 为抛物线 C：x2 8y 上一点， F 为抛物线 C 的焦点，
