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1、心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平（2）点D为平面直角坐标系内一点，如果以A,B,C,D为顶点图形，但是中心对称图形的有（）A0B1C2D3【练习角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形DBBDBBODOCAB八年级四边形知识点归纳一、基本定义 1四边形的内角和与外角和定理：（ 1 ）四边形的内角和等于 360；ADC（2 ）四边形的外角和等于 360 .2多边形的内角和与外角和定理： （ 1）n 边形的内角和等于(n-2)180 ；（2 ）任意多边形的外角和等于 360 .A 4D321C3平行四边形的性质：因为 ABCD是平行四边形（1）两组对边分
2、别平行；（2）两组对边分别相等；（3）两组对角分别相等；（4）对角线互相平分；（5）邻角互补 .COA4. 平行四边形的判定：5. 矩形的性质：因为 ABCD是矩形（1）具有平行四边形的所有通性;（2）四个角都是直角 ;（3）对角线相等.DCA6. 矩形的判定：（1）平行四边形 一个直角（2）三个角都是直角（3）对角线相等的平行四边形7菱形的性质：因为 ABCD是菱形8菱形的判定：（1）平行四边形 一组邻边等（2）四个边都相等（3）对角线垂直的平行四边形四边形 ABCD是矩形.DA CB四边形四边形 ABCD是菱形.相同的向量不相等，其终点也有可能是相同的D如果两个向量所在练习8】在正三角形、
3、矩形、直角梯形、平行四边形中，不是轴对称平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上公式是：2如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.B （ 1）CABB9正方形的性质：因为 ABCD是正方形DCADOB （2）（3）10正方形的判定：（1）平行四边形 一组邻边等 一个直角（2）菱形 一个直角 四边形 ABCD是正方形.（3）矩形 一组邻边等(4) ABCD是矩形又AD=AB四边形 ABCD是正方形11等腰梯形的性质：因为 ABCD是等腰梯形（1）两底平行，两腰相等；（2）同一底上的底角相等；（3）对角线相等 .A DOC12等腰梯形的判定：（1）梯形（2）梯形（3）梯
4、形两腰相等 底角相等对角线相等(4) ABCD梯形且DADBCOB C14三角形中位线定理：四边形 ABCD是等腰梯形AC=BDABCD四边形是等腰梯形三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. 15梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.D CEFA四边形是（）A菱形B矩形C正方形D不一定是以上图形【心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.3如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平对角线相等的菱形是正方形【难度】【答案】【解析】【练习32 ab2ch（a、b 为菱形的对角线,c 为菱形的边长 ，h 为 c 边上的高）1矩形平行四边形
5、正 方形菱 形n (n 3).2二 定理：中心对称的有关定理1关于中心对称的两个图形是全等形.2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.3如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这 一点对称.三 公式：11S 菱形 =2S 平行四边形 =ah. （a 为平行四边形的边， h 为 a 上的高）3S 梯形 = (a b)h Lh .（a、b 为梯形的底， h 为梯形的高,L 为梯形的中位线）四 常识：1若 n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.3梯形中常见的辅助线：A中点EB E C
6、 B C B E F C B C FEA D A D A D A F DF 中点B C E B C B C B G C中点中点AAADDDDEE典型题型：【练习1】 若一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，则这个多边形的边数是（ ）A9 B10 C11 D12相等.A6.矩形的判定：（1）平行四边形一个直角（2）三个角=AB四边形ABCD是正方形11等腰梯形的性质：因为AB平行四边形一组邻边等一个直角（2）菱形一个直角四边形ABCD（10分）27.如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E【难度】【答案】【解析】【练习2】 下列命题中是假命题的是 （ ）A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对
7、角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D对角线相等的菱形是正方形【难度】【答案】【解析】【练习3】 下列性质中，正方形具有而菱形不具有的性质（ ）A对角线互相垂直平分 B内角之和为 360C对角线平分内角 D对角线相等【难度】【答案】【解析】【练习4】 下列条件中能判定一个四边形是矩形的条件是（ ）A四边形的对角线互相平分 B四边形的对角线相等且垂直C四边形的对角线相等且互相平分 D四边形的对角线互相垂直且平分【练习5】 下列命题中错误的是 （ ）A零向量与任何向量都是平行的B若 a b，b c ，则 a cC两个起点相同的向量不相等，其终点也有可能是相同的D如果两个向量所
8、在的直线重合，这两个向量一定平行形拼成下列图形平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰是假命题的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对上一个动点，把ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落位，所得到的直线l与x轴交于C点。（1）求l的表达式（3分）【练习6】 用两个全等的直角三角形拼成下列图形平行四边形；矩形；菱形； 正方形；等腰三角形；等边三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）A B C D【难度】【答案】【解析】【练习7】 如果顺次连接四边形四边的中点所得的四边形是菱形，那么这个四边形是（ ）A菱形 B矩形 C正方形 D不一定是以上图形 【练习8】 在正三角形、矩形、直角梯形、平行四
9、边形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的有（ ）A 0 B 1 C 2 D 3【练习9】 等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为 4，则该梯形的面积为（ ）A 16 B 32 C 64 D 512【练习10】 如图以 Rt BCA 的斜边 BC 为一边在 BCA 的同侧作正方形 BCEF ，设正方形的中心为O ，连接 AO ，如果 AB 4 ，AO 6 2 ，则 AC 的长为( )A12 B16 C 4 3 D 8 21、如图，菱形 ABCD的边长为 4 cm，且ABC 60， E是 BC的中点， P 点在 BD上，则 PE+PC的最小值为_2、如图，已知 P 为矩形 ABCD内一点， P
10、A3，PD4，PC5，则 PB_3、如图， P 是正方形 ABCD 内一点，将 ABP 绕点 B 顺时针方向旋转至能与CBP 重合，若 PB 3 ，则 PP =_4、如图，在 Rt ABC 中，BAC=90， AD BC 于 D ，BE 平分ABC 交 AC 于 E，交 AD 于 F，FG BC,FH AC,下列结论：AE=AF; AF=FH; AG=CE; AB+FG=BC, 其中，ADBC于D，BE平分ABC交AC于E，交AD于F，相等；（3）对角线相等.C12等腰梯形的判定：(4)ABCD是菱形8菱形的判定：（1）平行四边形一组邻边等（2）四为()A12B16C43D82如图，菱形ABCD的边正确的结论有 （添序号）5、如图，在矩形 ABCD 中， AD=5，AB=8，点 E 为射线 DC 上一个动点，把ADE 沿直线 AE 折叠，当点 D 的对应点 F 刚好落在线段 AB 的垂直平分线上时，则 DE 的长为_.解答题：1.如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O,E、F 在 AC 上,G、H 在 BD 上,且 AF=CE,BH=DG.求证： GF HE.（7 分）2.在 RtABC 中, BAC=90 ,D 是 BC 的
