《高考总复习函数及单调性与最值习题及详解1高考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考总复习函数及单调性与最值习题及详解1高考（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、递增区间1x22217(2010山东文)已知函数f(x)lnxaxx1(aR)(最小值点横坐标之差为3，k03，即k3.ax1答案解析14(2010，ff(x2)，f(x)在R上是减函数，f(x)在a，b上最小值为f(b)二、填空题11(，且在x1,0上f(x)单调递增，设af(3)，bf(2)，cf(2)，则a、b、c的1 13 2 1 1 2 3C y y y D y y 1.高中数学高考总复习函数的单调性与最值一、选择题1已知 f ( x) xx3，x a，b ，且 f( a) f( b)0 ，则 f( x) 0 在 a，b 内( )A至少有一实数根 B至多有一实数根C没有实数根 D有唯
2、一实数根 答案 D 解析 函数 f ( x) 在a，b 上是单调减函数，又 f ( a) ，f( b) 异号f( x) 在 a，b 内有且仅有一个零点，故选 D.2(2010中在区间(0,1) AC北 京文) 给定函数yx2，ylog 2( x1) ，y | x 1| ，y2x 1 ，其上单调递减的函数的序号是( )BD 答案 B 解析 易知 yx2在(0,1) 递增，故排除 A、 D选项；又 ylog 2( x1) 的图象是由 y1合题意，故选 B.3(2010 济 南市模拟) 设 y1 0.4 3，y2 0.5 3，y3 0.5 4，则( )A y y y B y y y2 3 1 1 3
3、 2 答案 B 解析 y0.5 x 为减函数，0.5 3(1)0.5 4，yx 在第一象限内是增函数，130.4 3(1)0.5 3(1)，y1y20，得|log定义在R上的偶函数f(x)在0，)(x)单调递减；1x(a1，)时，g(x)0，此时f(x)0，f(x)单调递减；1x上的最大值点与最小值点横坐标之差为3，则k.答案3解析偶函数f(x)在(，0上单调g(x)0，f(x)单调递增；1()当a2时，g(x)0恒成立，f(x2x2x x 0，g( x) 2x2 2xa0 在 x(0,1) 时恒成立， . 答案 C 解析 f ( x) 在 R上单调增，a1 a20 ，a2 1 1 log a
4、12a3，故选 C.5( 文)(2010 山东济宁) 若函数 f ( x) x2 2xaln x 在(0,1) 上单调递减，则实数 a 的取值范围是( )A a0C a 4B a0D a 4 答案 D 解析 函数 f ( x) x2 2xaln x 在(0,1) 上单调递减，当 x(0,1) 时， f ( x)a 2x2 2xag(0) 0，g(1) 0，即 a 4.( 理) 已知函数 ytan x 在 2，2 内是减函数，则 的取值范围是( )A 0 1 B 1 0C 1 D 1 答案 B 解析 tan x 在 2，2 上是减函数， 0. 当2x2时，有 x 2 2 2 2， 2 2 ， 1
5、 0. 2 2log 54log 530，log 53(log 53) 20，而 log 451，cab.2)(lg2)40，(lg2)4，.f(lg2)f(lg2)(lg2)，1)(2，)B(1,2)C(2,1)D(，2)(1，)答案C)0，f(x)单调增，当2axf(a)得2a2a，2a，即 log 11273x3或 log 1127x0，则由 f ( x) 0 得 x 2a，当 x 2a时， f ( x)0 ，f ( x) 单调 增，当 2ax0 的 x 的取值范围是( )13C (0 ，) D (0 ，3) (3 ，) 答案 D 解析x)0 ，得|log定义在 R上的偶函数 f ( x
6、) 在0 ，) 上是增函数，且 f (27127( 理)(2010 南 充市) 已知函数 f ( x) 图象的两条对称轴 x0 和 x1，且在 x 1,0 上f ( x) 单调递增，设 af (3) ，bf ( 2) ，cf (2) ，则 a、b、c 的大小关系是( )A abc B acbC bca D cba 答案 D 解析 f ( x) 在 1,0 上单调增， f ( x) 的图象关于直线 x0 对称， f ( x) 在0,1 上单调减；又 f ( x) 的图象关于直线 x1 对称，f ( x) 在1,2 上单调增，在2,3 上单调减由对称性 f(3) f ( 1) f (1) f( 2
7、) f (2) ，即 abc.2)(lg2)40，(lg2)4，.f(lg2)f(lg2)(lg2)x24x，x0，4xx2，x0.若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，)B(1,2)C(2,1)D(，2)(1，)答案C(x)在2,0上单调减在0，k上单调增，最小值为f(0)，又在2，k上最大值点与ab2b 1b.9(2009 天 津高考) 已知函数 f ( x) x2 4x，x0， 4xx2 ，x0.若 f (2 a2) f ( a) ，则实数 a的取值范围是( )A ( ，1) (2 ，)B ( 1,2)C ( 2,1)D ( ，2) (1 ，) 答案 C 解析
8、x0 时， f ( x) x2 4x( x2) 2 4 单调递增， 且 f ( x) 0；当 x0 时， f( x) 4xx2 ( x2) 2 4 单调递增，且 f ( x)f( a) 得 2a2a， 2a1.10(2010 泉 州模拟) 定义在 R上的函数 f ( x) 满足 f ( xy) f ( x) f( y) ，当 x0 ，则函数 f ( x) 在 a，b 上有( )A最小值 f ( a)B最大值 f ( b) C最小值 f ( b)D最大值 f 答案 C 解析 令 xy0 得， f(0) 0，令 yx 得， f(0) f ( x) f ( x) ，f ( x) f ( x)对任意 x1，x2 R且 x10 ，f ( x1) f( x2) ，f ( x) 在 R上是减函数，f ( x) 在 a，b 上最小值为 f ( b)二、填空题
