《高考复习线性规划1高考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考复习线性规划1高考（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、，4.（山东卷文16）设x，y满足约束条件5xy100，x0，y0，则z2xy的最大值解析答案】Dx2y190，13.（山东卷理12）设二元一次不等式组xy80,所2xy140表示的平面区域0b1；同理0理17）若a0,b0，且当y0,时，恒有axby1，则以a,b为xy1坐标点P（a，b）所形成的平面（阴影部分面积比 1 大，比S 2 2 2 小,故选 C,不需要算出来）高考复习线性规划【考点阐述】用二元一次不等式表示平面区域简单的线性规划问题【考试要求】（3 ）了解二元一次不等式表示平面区域（4 ）了解线性规划的意义，并会简单的应用 【考题分类】（一）选择题（共 16题）x 01. （安徽
2、卷文 11） 若 A为不等式组 y 0 表示的平面区域，则当a从 2 连续变化到 1y x 2时，动直线 x y a 扫过 A 中的那部分区域的面积为 ( )3A 4B17C 4D5解：如图知区域的面积是OAB 去掉一个小直角三角形。1OAB 2x y 1 0，2. （北京卷理 5）若实数 x，y 满足 x y 0， 则 z 3x 2y 的最小值是（ ）x 0，A 0 B 1 C 3 D 9【标准答案】 : B【试题分析】: 解出可行域的顶点，带入验证。【高考考点】: 线性规划【易错提醒】 : 顶点解错【备考提示】 : 高考基本得分点。x y 1 0，3. （北京卷文 6）若实数 x，y 满足
3、 x y 0， 则 z x 2y 的最小值是（ ）x 0，1A0 B C1 D2 2：本小题主要考查线性规划问题。作图(略)易知可行域为一个四角形,其四个顶点分别为(0，0),(0，2方程及其几何意义【易错点】：忽视了点的范围或搞错了点的范围而至错。【全品备考提示】：随着三大圆锥曲线的降低要求，直线与圆的地位凸现，要予以重视。8.（湖北卷文5）在平面直角坐标系xOy中，满足不等式组标检验判断。x1,9.（湖南卷理3）已知变量x、y满足条件xy0,则xy的最大值是()x2y90,A4. （福建卷理 8）若实数 x、y 满足 则 的取值范围是解：由已知 y x 1 1 ，又 x 0 ，故 的取值范
4、围是(1, )y 的取值范围是x解：由题设 y x 1 ，所以 1 x ，又0 x y 1 2 1 1 ，因此 x 2yx【解析】 x 1 y (x 1)2 1, (x 1)2 y 1, x 1 y 1,所以反函数为 f 1 (x) 1 x 1(x 1) 【答案】 Bx y 1 0 yx 0 , xA.(0,1) B. 0,1 C.(1,+ ) D. 1,y x 1 1 y， x x x xx y 1 0,5. （福建卷文 10） 若实数 x、y 满足 x 0, 则x 2,A.（0，2） B.（0，2） C.(2,+ ) D.2 ，+)y 1 yx又 可看做可行域中的点与原点构成直线的斜率，画
5、出可行域也可得出答案。2 x y 40 ，6. （广东卷理 4）若变量 x，y 满足 x 2 y 50 ，则 z 3x 2y 的最大值是（ ）x 0，y 0，A90 B80 C70 D40【解析】画出可行域,利用角点法易得答案 C.7. （海南宁夏卷文 10） 点 P（x ，y）在直线 4x + 3y = 0 上，且满足 14 xy7，则点 P 到坐标原点距离的取值范围是（ ）A. 0 ，5 B. 0 ，10 C. 5 ，10 D. 5 ，15【标准答案】： 【试题解析】：根据题意可知点在线段4x 3y 0 6 x 3 上，有线段过原点，故点 到原点最短距离为零，最远距离为点P 6,8 到原点
6、距离且距离为，故选；【高考考点】直线方程及其几何意义【易错点】： 忽视了点的范围或搞错了点的范围而至错。【全品备考提示】：随着三大圆锥曲线的降低要求，直线与圆的地位凸现，要予以重视。角形，112440,50,x0,y0,70.3.（全国卷理13文13）若x，y满足约束条件答案：.2B.5C.6D.8【答案】Cyx-y=0【解析】如图得可行域为一个三角形，其三个顶点(1,4)(入xy1得1m5xy015.（天津卷理2文2）设变量x,y满足约束条件xy1，则目标函数z5xy的最则以a,b为坐标xy1点P(a,b)所形成的平面区域的面积等于1）解析：本小题主要考查线性规划的相关X(2,2)1x=18
7、. （湖北卷文 5）在平面直角坐标系xOy 中， 满足不等式组影表示为下列图中的x y , x 1的点(x, y) 的集合用阴解：在坐标系里画出图象， C 为正确答案。也可取点坐标检验判断。x 1,9. （湖南卷理 3 ）已知变量 x、y 满足条件 x y 0, 则 x y 的最大值是( )x 2y 9 0,A.2 B.5 C.6 D.8【答案】 C y x-y=0【解析】如图得可行域为一个三角形，其三个顶点 (1,4)(3,3)分别为(1,1),(1 ,4),(3,3), 代入验证知在点 O (1,1)1(3,3) 时, x y 最大值是3 3 6. x+2y-9=0x=1故选 C.x 1,
8、10.（湖南卷文 3 ）已条变量 x, y 满足 y 2, 则 x y 的最小值是( )x y 0,yA4 B.3 C.2 D.1 x-y=0【答案】 C y=2 (1,2)【解析】如图得可行域为一个三角形，其三个顶点 O (1,1) x分别为(1,1),(1 ,2),(2,2), 代入验证知在点(1,1) 时, x y 最小值是1 1 2.故选 C.y x 1 0，11.（辽宁卷文 9）已知变量 x，y 满足约束条件 y 3x 1 0，则 z 2x y 的最大值为y x 1 0，A 4 B 2 C 1 D 4足14xy7，则点P到坐标原点距离的取值范围是（）A.0，5B.0，10C.5，1)
9、时,xy最小值是112.故选C.yx10，11.（辽宁卷文9）已知变量x，y满足约束条件y3x1标检验判断。x1,9.（湖南卷理3）已知变量x、y满足条件xy0,则xy的最大值是()x2y90,A0，A0B1C3D9【标准答案】:B【试题分析】:解出可行域的顶点，带入验证。【高考考点】AB是 A（ 2，2）、B( , )及 C( 2， 2)于是(z )A minCz x y 取得最小值，故 ，解得 x , y ，m 1 2m 13 3解析：本小题主要考查线性规划问题。作图(略)易知可行域为一个三角形,其三个顶点为( 0， 1)(,1，0 )(, 1， 2 )验,证知在点(1，0) 时取得最大值
10、 2. 答案： By x，12.（全国卷理 5 文 6）设变量 x，y 满足约束条件： x 2y 2，则 z x 3y 的最小 x 2值（ ）A 2 B 4 C 6 D 8【解析】 如图作出可行域，知可行域的顶点2 23 38 【答案】 Dx 2y 19 0，13.（山东卷理 12）设二元一次不等式组 x y 8 0, 所2x y 14 0表示的平面区域为 M ，使函数 yax(a0，a1)的图象过区域 M 的 a 的取值范围是（A）1,3 (B)2, 10 (C)2,9 (D) 10 ,9解：区域 M 是三条直线相交构成的三角形（如图）显然 a 1 ，只需研究过(1,9) 、(3,8) 两种
11、情形，a1 9且a3 8 即2 a 9.y 1，14.（陕西卷理 10） 已知实数 x，y 满足 y 2x 1，如果目标函数 z x y 的最小值为 1，x y m则实数m等于（ ）A 7 B 5 C 4 D 3解：画出 x，y 满足的可行域，可得直线 y 2x 1与直线x y m 的交点使目标函数y 2x 1 m 1 2m 1x y m 3 3代入 x y 1 得 1 m 5则以a,b为坐标xy1点P(a,b)所形成的平面区域的面积等于1）解析：本小题主要考查线性规划的相关满足x2y50，则z3x2y的最大值是（）x0，y0，A90B80C70D40【解析】值是()xy0,yA4B.3C.2D.1x-y=0【答案】Cy=2(1,2)【解析】如图得可行域为方程及其几何意义【易错点】：忽视了点的范围或搞错了点的范围而至错。【全品备考提示】：随着三大圆锥曲线max（A （B） 4 （ C ）1
