《统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练22三角恒等变换理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练22三角恒等变换理(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专练22三角恒等变换命题范围:二倍角公式、三角恒等变换基础强化一、选择题12023安徽安庆月考已知cos x,则sin (2x)()A BC D2若为第四象限角,则()Acos 20 Bcos 20 Dsin 20),则A_,b_能力提升132023重庆高三阶段练习若函数f(x)sin x|cos x|,则下列说法正确的是()Af(x)是偶函数Bf(x)的最小正周期是Cf(x)在区间,上单调递增Df(x)的图像关于直线x对称142023陕西省西安中学模拟当x时,f(x)6sin22sincos 3取得最大值,则tan ()A3 B3C D152023陕西省西安中学四模已知2,则 ()A BC
2、D162023四川眉山三模已知函数f(x),当x时,f(x)的值域为()A(1,1) B(0,1)C(1,0) D(,0)专练22三角恒等变换1Bcos x,则sin (2x)cos 2x2cos2x12()21.2D解法一:是第四象限角,2k2k,kZ,4k24k,kZ,角2的终边在第三、四象限或y轴非正半轴上,sin20,cos 2可正、可负、可零,故选D.解法二:是第四象限角,sin 0,sin 22sin cos 0,所以(0,),cos (),cos 2cos 2()sin 2()2sin ()cos ()2.5A(),cos ()sin (),cos (2)2cos2()121.6
3、Ctan67.52.7Acos ,为第三象限角,sin .故选A.8Aab,sin 2cos 0,tan 2,sin 2cos22sincos cos21.9A因为(0,),所以tan22cos214sin2sin22sin22cos214sinsin tan .10.解析:由sin 2cos ,sin2cos21解得4cos24cos3(2cos )20,得cos ,则sin ,所以tan .11.解析:由sin cos ,得1sin 2,sin 2,cos 412sin2212.12.1解析:2cos2xsin2x1cos 2xsin 2xsin (2x)1,又2cos2xsin2xA s
4、in (x)b.A,b1.13Cf(x)sin x|cos x|定义域为R,且f(x)sin (x)|cos (x)|sin x|cos x|f(x),所以f(x)sin x|cos x|是奇函数,A错误;当x0,2时,f(x)sin x|cos x|画出图像,显然f(x)的最小正周期是2,B错误;f(x)在区间,上单调递增,选项C正确;直线x不是f(x)的对称轴,D错误14D因为f(x)6sin22sincos 33(1cos x)sin x3sin (x),tan 3,(,),故当f(x)取得最大值时,若x,则2k,kZ,则tan tan (2k)tan ().15C解法一因为2,所以sin 0,0cos 1,所以 解法二因为0,cos 0,所以 ().16Cf(x)x,sin xcos x0,cos 0,f(x)cos2sin2cosx,f(x)(1,0).