《计算机控制技术(第3版)课件第5章 计算机控制系统模拟化设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机控制技术(第3版)课件第5章 计算机控制系统模拟化设计（92页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 连续系统的设计已经形成了一套系统的、成熟的、实用的连续系统的设计已经形成了一套系统的、成熟的、实用的设计方法，并在控制领域为人们所熟知和掌握，因此，在设计设计方法，并在控制领域为人们所熟知和掌握，因此，在设计计算机控制系统时，经常使用连续系统的设计方法，先设计出计算机控制系统时，经常使用连续系统的设计方法，先设计出连续系统的控制器连续系统的控制器D(s)，再将，再将D(s)所描述的连续调节规律，通所描述的连续调节规律，通过某种规则（即数字化方法）变为计算机能够实现的数字控制过某种规则（即数字化方法）变为计算机能够实现的数字控制器器D(z)。另外，还有许多原来是模拟式的控制系统，为了更新。另外
2、，还有许多原来是模拟式的控制系统，为了更新和提高系统的控制性能，需要将系统中原有的模拟控制器和提高系统的控制性能，需要将系统中原有的模拟控制器D(s)变为用计算机实现的数字控制器变为用计算机实现的数字控制器D(z)，将，将D(s)变为变为D(z)的过程就的过程就是是D(s)的数字化过程。的数字化过程。基于连续系统理论的数字控制器的模拟化设计法是先将基于连续系统理论的数字控制器的模拟化设计法是先将计算机控制系统看作模拟系统，即将图所示的计算机控制系计算机控制系统看作模拟系统，即将图所示的计算机控制系统：统：等价为如图所示的模拟控制系统：等价为如图所示的模拟控制系统：然后采用连续系统设计方法设计闭
3、环控制系统的模拟控制器然后采用连续系统设计方法设计闭环控制系统的模拟控制器D(s)，再将其离散化成数字控制器，再将其离散化成数字控制器D(z)。5.1 概述概述Tu(t)e(t)u*(t)e*(t)y(t)Tr(t)D(z)ZOHG0(s)u(t)y(t)r(t)e(t)D(s)G0(s)模模拟拟控控制制器器D(s)与与数数字字控控制制器器D(z)之之间间的的等等效效离离散散原原理理和和等效条件：等效条件：设设有有模模拟拟信信号号u0(t)，零零阶阶保保持持器器的的输输入入为为u0*(t)，输输出出为为u(t)，如如图所图所示。示。对于对于离散信号离散信号u0*(t)它的频谱函数为它的频谱函数
4、为 其中其中s为为采样角频率。采样角频率。u0*(t)u(t)u0(t)T对于零阶保持器的传递函数为：对于零阶保持器的传递函数为：零阶保持器零阶保持器的频率特性的频率特性为：为：零阶保持器零阶保持器输出输出u u(t t)的频率特性为的频率特性为 当当系统的采样周期很小，即采样角频率足够高时，由于保系统的采样周期很小，即采样角频率足够高时，由于保持器的低滤波性，除了的主频谱（持器的低滤波性，除了的主频谱（k=k=0 0时）之外，其高频部分时）之外，其高频部分全部被滤掉，则上式全部被滤掉，则上式化简为：化简为：当当信号信号U0(j)的截止频率的截止频率maxmaxs s时，时，则则 ，所以所以
5、上式说明，两者唯一的差别仅仅是由零阶保持器产生的相上式说明，两者唯一的差别仅仅是由零阶保持器产生的相位移位移e-jT/2，如果能补偿这一相位移或者使用如前置滤波、超，如果能补偿这一相位移或者使用如前置滤波、超前校正等可以大大减小这一相位移对系统的影响，这样就可以前校正等可以大大减小这一相位移对系统的影响，这样就可以保证离散控制器和模拟控制器具有完全一致或非常接近的频率保证离散控制器和模拟控制器具有完全一致或非常接近的频率特性，即实现二者的完全等效。特性，即实现二者的完全等效。若若max max/s s 0时，时，D(s)是稳定的，而是稳定的，而aT-1有可能大于有可能大于1，即，即D(z)可能
6、是不稳定的。可能是不稳定的。前向差分变换法中稳定的前向差分变换法中稳定的D(s)不能保证变换成稳定的不能保证变换成稳定的D(z)，且不能保证有相同的脉冲响应和频率响应。，且不能保证有相同的脉冲响应和频率响应。5.2.4 双线性变换法双线性变换法 双线性变换又称塔斯廷双线性变换又称塔斯廷(Tustin)变换法，它是变换法，它是s与与z关系关系的另一种近似式。由的另一种近似式。由Z变换的定义和级数展开式可知变换的定义和级数展开式可知取取 和和 得得因此因此即即 例例 已知模拟控制器已知模拟控制器 ，试用双线性变换法求数字控，试用双线性变换法求数字控制器制器D(z)。解：用解：用 带入带入D(s)得
7、到得到控制算法控制算法双线性变换的特点：双线性变换的特点：(1)这种变换是一对一的，因而没有混叠效应；这种变换是一对一的，因而没有混叠效应；(2)稳定的稳定的D(s)变换成稳定的变换成稳定的D(z)；(3)D(z)不能保持不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应；的脉冲响应和频率响应；(4)稳态增益不变，即稳态增益不变，即(5)该方法具有串联性质。该方法具有串联性质。5.2.5 频率预畸变双线性变换法频率预畸变双线性变换法 上述的双线性变换，将上述的双线性变换，将S平面的虚轴变换到平面的虚轴变换到Z平面的单位圆平面的单位圆周，因而没有混叠现象，但是在模拟频率周，因而没有混叠现象，但是在模拟频率a和
8、离散频率和离散频率z之间之间却存在非线性关系，使得双线性变换后的离散系统频率响应发却存在非线性关系，使得双线性变换后的离散系统频率响应发生畸变，限制了双线性变换的使用。生畸变，限制了双线性变换的使用。将 和 代入 ，得到 因此有 上式表明了模拟频率上式表明了模拟频率a和离散频率和离散频率z之间的非线性关系，之间的非线性关系，当当zT取值取值0时，时，a的值为的值为0。这意味着，模拟滤波器的全。这意味着，模拟滤波器的全部频率响应特性被压缩到离散滤波器的部频率响应特性被压缩到离散滤波器的0zTT，所以，所以u(0)1。微分项微分项积分项积分项比例项比例项u(k)t0 由由于于微微分分作作用用容容易
9、易引引进进高高频频干干扰扰，因因此此，可可以以串串接接一一个个低低通滤波器来抑制高频影响。通滤波器来抑制高频影响。设低通滤波器的传递函数为：设低通滤波器的传递函数为：不完全微分不完全微分PID控制如控制如图所图所示。示。u(t)U(s)u1(t)U1(s)e(t)E(s)PIDGf(s)由于由于得得微分微分用后向差代替，积分用矩形面积和代替，得用后向差代替，积分用矩形面积和代替，得 其中其中 设设PID控制器的输入为单位阶跃信号控制器的输入为单位阶跃信号e(t)=1(t)，当只有微分，当只有微分作用使用不完全微分时作用使用不完全微分时则 可见，在第一个采样周期里不完全微分数字控制器的输出可见，
10、在第一个采样周期里不完全微分数字控制器的输出比完全微分数字控制器的输出幅度小得多，而且在每个采样周比完全微分数字控制器的输出幅度小得多，而且在每个采样周期都起作用，控制器的输出十分近似于理想的微分控制器，如期都起作用，控制器的输出十分近似于理想的微分控制器，如图所示，所以不完全微分数字控制器具有良好的控制性能。图所示，所以不完全微分数字控制器具有良好的控制性能。微分项微分项积分项积分项比例项比例项u(k)t05.4.3 微分先行微分先行PID算法算法 微微分分算算法法的的另另一一种种改改进进型型式式是是微微分分先先行行PID结结构构，它它是是由由不不完完全全微微分分数数字字PID形形式式变变换
11、换而而来来的的，同同样样能能起起到到平平滑微分的作用。滑微分的作用。微分环节基本形式为微分环节基本形式为其中其中0au0时，分时，分两种情况：两种情况：(1)当当u1(k-1)0时，如果时，如果e(k-1)0，表明输出没有达，表明输出没有达到规定值，取到规定值，取KL=0，停止积分；如果，停止积分；如果e(k-1)0，输出超过了规，输出超过了规定值，取定值，取KL=1，进行积分，使，进行积分，使u(t)退出饱和区；退出饱和区；(2)当当u1(k-1)0时，如果时，如果e(k-1)0，输出超过了规定值，取，输出超过了规定值，取KL=1，进行积分。其原，进行积分。其原理示意图如图所示。理示意图如图
12、所示。其中，其中，为饱和区，此时为饱和区，此时u1(t)0，需进行积分；，需进行积分；为线性区，需进行积分；为线性区，需进行积分；为饱和区，此时为饱和区，此时u1(t)0、e(t)0，需停止积分；，需停止积分；为饱和区，此时为饱和区，此时u1(t)0、e(t)0，需进行积，需进行积分；分；为线性区，需进行积分；为线性区，需进行积分；为饱和区，此时为饱和区，此时u1(t)0、e(t)0，需停止积分。，需停止积分。u(t)u1(t)e(t)u0-u000 数字数字PID控制器主要参数是控制器主要参数是KP、TI、TD和采样周期和采样周期T。系统的设计任务是选取合适的系统的设计任务是选取合适的PID
13、控制器参数使整个系统控制器参数使整个系统具有满意的动态特性，并满足稳态误差要求。具有满意的动态特性，并满足稳态误差要求。确定确定KP、TI和和TD值是一项重要的工作，控制效果的值是一项重要的工作，控制效果的好坏在很大程度上取决于这些参数的选取是否合适。确好坏在很大程度上取决于这些参数的选取是否合适。确定这些控制参数可以通过理论分析方法，也可以来用实定这些控制参数可以通过理论分析方法，也可以来用实验方法，特别是系统被控对象模型参数不准时，通过实验方法，特别是系统被控对象模型参数不准时，通过实验方法确定控制器参数较为有效。验方法确定控制器参数较为有效。5.5 数字数字PID控制器的参数整定控制器的
14、参数整定5.5.1 凑试法凑试法 凑凑试试法法是是通通过过模模拟拟或或实实际际的的闭闭环环运运行行情情况况、观观察察系系统统的的响响应应曲曲线线，然然后后根根据据各各调调节节参参数数对对系系统统响响应应的的大大致致影影响响，反反复复凑凑试试参参数数，以以达达到到满满意意的的响响应应，从从而而确确定定PID控控制制器器中中的的三三个调节参数。其中在实践中总结出如下的规律：个调节参数。其中在实践中总结出如下的规律：(1)增增大大比比例例系系数数KP一一般般将将加加快快系系统统的的响响应应，在在有有稳稳态态误误差差的的情情况况下下有有利利于于减减小小稳稳态态误误差差。但但过过大大的的比比例例系系数数
15、会会使使系系统统有有较大的超调，并产生振荡，使系统的稳定性变坏；较大的超调，并产生振荡，使系统的稳定性变坏；(2)增增大大积积分分时时间间TI有有利利于于减减小小超超调调，减减小小振振荡荡，使使系系统统更更加加稳定，但系统稳态误差的消除将随之减慢；稳定，但系统稳态误差的消除将随之减慢；(3)增大微分时间增大微分时间TD亦有利于加快系统的响应，减小振荡，使系亦有利于加快系统的响应，减小振荡，使系统稳定性增加，但系统对干扰的抑制能力减弱，对扰动有较敏统稳定性增加，但系统对干扰的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应；另外，过大的微分系数也特使系统的稳定性变坏；感的响应；另外，过大的微分系数也特使系统的
16、稳定性变坏；在在凑凑试试时时，可可以以参参考考以以上上的的一一般般规规律律，对对参参数数的的调调整整步步骤骤为为先先比例，后积分，再微分的整定步骤，即：比例，后积分，再微分的整定步骤，即：(1)先先整整定定比比例例部部分分：将将比比例例系系数数KP由由小小调调大大，并并观观察察相相应应的的系系统统响响应应趋趋势势，直直到到得得到到反反应应快快、超超调调小小的的响响应应曲曲线线。如如果果系系统统没没有有稳稳态态误误差差或或稳稳态态误误差差已已小小到到允允许许范范围围之之内内，同同时时响响应应曲曲线线已已较较令令人人满满意意，那那么么只只须须用用比比例例调调节节器器即即可可，最最优优比比例例系系数数也也由此确定。由此确定。(2)如如果果在在比比例例调调节节的的基基础础上上系系统统的的稳稳态态误误差差不不能能满满足足设设计计要要求求，则则须须加加入入积积分分环环节节。整整定定时时一一般般先先置置一一个个较较大大的的积积分分时时间间系系数数TI，同同时时将将第第一一步步整整定定得得到到的的比比例例系系数数KP缩缩小小一一些些（比比如如取取原原来来的的80%），然然后后减减小小积积分分时时间间系
