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1、1如图为二次函数yax2bxca0的图象，则可判断正负性为，(1)a,b,c,.(2)a,b,c,2对称轴：直线顶点式：ya(xh)2k，顶点坐标：（，）对称轴：直线当x=时，y=两根式：ya(xx实际问题的应用。练习：类式题型见学考精炼P49-P50.八、补充知识点：1（2）两点间距离公式：已知类）例1已知：如图2，抛物线y=x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（1，0）、B（0，3）h)二次函数复习一、二次函数的有关概念1、 概念： 形如 y ax2 bx c a 0 的函数叫做二次函数。其中二次项为ax2 ，一次项为bx ，常数项 c；二次项的系数为 a，一次项的系数为 b，常数项为
2、 c。2、 练习例 1、二次函数 y (x 1)(2 x) 的一般式是 ，二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是 _ 。例 2、已知函数 y=（m-1） x|m|+1 是关于 x 的二次函数，则 m= _ 二、 二次函数图象及画法1、画法要点： 1 、顶点坐标， 2、与 X轴的交点坐标，3、与 Y轴的交点坐标及它关于对称轴的对称点2、图像开口方向 对称轴 顶点坐标y = ax2例(1) ：y = ax2例(2) ：y = a(xy例(3) ：y a x例12y ax2例(5) ：h 2 k(4) ：3)2 2y x2 2x 3bx c a 01 (x 1)2y (x大致图像60 x2抛物线3
3、x22+kyy2三、 二次函数的性质（ 1 ）开口方向、对称轴、顶点坐标1、开口方向看 a 的值a 0a 0则它的图象可能是（）七、实际问题（1）已知解析式，求最值问题。（汽车滑行，飞机着陆等）（2）面积，周2bxca0中的常数a,b,c及a的符号，确定抛物线的开口：a0时；aab的整体符号，确定抛物线对称yx2。四、如何二次函数图象与坐标轴的交点，及利用函数图像解方程和不等式（1）、求二次函数的图象与x下平移8个单位且yax2过点(1,2).则平移后的解析式为：例.将抛物线yx26x4如何移动才能得到当 x 时，4 ac b 22、求对称轴3、求顶点坐标例 3、求下列函数的顶点坐标，对称轴
4、（1）y x2 （ 2）y (x 1)2 (3) y（5）y 2x2 3 （ 6）y 3x2 6x(x 1)2 3 (4) y 2(x 1)2 35 （7）y 2x2 4x+3（ 2 ）函数的增减性顶点式y a (x-h)2 k一般式y ax2 bx c1、当 a0,（ 1）、在对称轴的左侧(x h 或 在对称轴的右侧(x h 或),y 随 x 的增大而减小 ),y 随 x 的增大而减大类似讨论 abc, 且 a+b+c=0, 则它的图象可能是（ ）七、实际问题（ 1） 已知解析式，求最值问题。 （汽车滑行，飞机着陆等）（2） 面积，周长最值类；营销利润最大化的应用；（3） 桥洞类： 足球射门，铅球比赛成绩，拱桥，拱门高度，船通过桥洞类等实际问题的应用。 练习：类式题型见学考精炼 P49-P50.八、补充知识点：1（2 ）两点间距离公式：已知点 A 坐标为（ x1，y1 ），点 B 坐标为（ x2，y2 ）则 AB间的距离为：
