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1、1如图为二次函数yax2bxca0的图象,则可判断正负性为,(1)a,b,c,.(2)a,b,c,2对称轴:直线顶点式:ya(xh)2k,顶点坐标:(,)对称轴:直线当x=时,y=两根式:ya(xx实际问题的应用。练习:类式题型见学考精炼P49-P50.八、补充知识点:1(2)两点间距离公式:已知类)例1已知:如图2,抛物线y=x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(1,0)、B(0,3)h)二次函数复习一、二次函数的有关概念1、 概念: 形如 y ax2 bx c a 0 的函数叫做二次函数。其中二次项为ax2 ,一次项为bx ,常数项 c;二次项的系数为 a,一次项的系数为 b,常数项为
2、 c。2、 练习例 1、二次函数 y (x 1)(2 x) 的一般式是 ,二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是 _ 。例 2、已知函数 y=(m-1) x|m|+1 是关于 x 的二次函数,则 m= _ 二、 二次函数图象及画法1、画法要点: 1 、顶点坐标, 2、与 X轴的交点坐标,3、与 Y轴的交点坐标及它关于对称轴的对称点2、图像开口方向 对称轴 顶点坐标y = ax2例(1) :y = ax2例(2) :y = a(xy例(3) :y a x例12y ax2例(5) :h 2 k(4) :3)2 2y x2 2x 3bx c a 01 (x 1)2y (x大致图像60 x2抛物线3
3、x22+kyy2三、 二次函数的性质( 1 )开口方向、对称轴、顶点坐标1、开口方向看 a 的值a 0a 0则它的图象可能是()七、实际问题(1)已知解析式,求最值问题。(汽车滑行,飞机着陆等)(2)面积,周2bxca0中的常数a,b,c及a的符号,确定抛物线的开口:a0时;aab的整体符号,确定抛物线对称yx2。四、如何二次函数图象与坐标轴的交点,及利用函数图像解方程和不等式(1)、求二次函数的图象与x下平移8个单位且yax2过点(1,2).则平移后的解析式为:例.将抛物线yx26x4如何移动才能得到当 x 时,4 ac b 22、求对称轴3、求顶点坐标例 3、求下列函数的顶点坐标,对称轴
4、(1)y x2 ( 2)y (x 1)2 (3) y(5)y 2x2 3 ( 6)y 3x2 6x(x 1)2 3 (4) y 2(x 1)2 35 (7)y 2x2 4x+3( 2 )函数的增减性顶点式y a (x-h)2 k一般式y ax2 bx c1、当 a0,( 1)、在对称轴的左侧(x h 或 在对称轴的右侧(x h 或),y 随 x 的增大而减小 ),y 随 x 的增大而减大类似讨论 abc, 且 a+b+c=0, 则它的图象可能是( )七、实际问题( 1) 已知解析式,求最值问题。 (汽车滑行,飞机着陆等)(2) 面积,周长最值类;营销利润最大化的应用;(3) 桥洞类: 足球射门,铅球比赛成绩,拱桥,拱门高度,船通过桥洞类等实际问题的应用。 练习:类式题型见学考精炼 P49-P50.八、补充知识点:1(2 )两点间距离公式:已知点 A 坐标为( x1,y1 ),点 B 坐标为( x2,y2 )则 AB间的距离为: