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1、3上的最大值为M，最小值为N，则M-N的值为()A.2B.419解：根据题意，每月生产x吨时的利润函数为：f(x)=个；f(x)最大值与最小值之和为零。三、解答题（本大题共6(1)等于（A.cos23B.sin22cos2C.39.y2x 0 ex 1熟读而精思2已知曲线 y=4-3lnx 的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（ ）A -2 B 3 C 1 D A 0, , ) B 0, ) C , D 0, ( , 5已知 y sin 2x sin x ，则 y 是（ ）6. 曲线 y e2 x 在点(4,e2 ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A e2 B 4 e2 C 2 e
2、2 D e2）1 sin 2 cos2 D. sin 2 cos 2 3x2 319）f(1)A.3 B.52C.2 D. 116读书之法,在循序而渐进,导数测试题湖北 王小丽 梁文品一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.若函数 f(x)的导数为.f (x)=-2x2+1 ，则 f(x)可能是 （ ）3x3+xA.-2x3+1 B.-x+1 C.-4x D.-( 2)x2 1123. 设 y=f (e-x)可导，则 y等于 （ ） .f(e-x) . e-x f(e-x) . -e-x f(e-x) . -f(e-x)4正弦曲线 y sin x上一点 P，以点 P
3、 为切点的切线为直线 L，则直线 L 的倾斜角的范围是（ ）3 3 34 4 4 4 4 2 41A 仅有最小值的奇函数 B 仅有最大值的偶函数C 既有最大值又有最小值的偶函数 D 非奇非偶函数1927. 若函数 f(x)=x3-3x-a在区间0 ，3上的最大值为 M ，最小值为 N ，则 M-N 的值为 ( )A. 2 B. 4 C. 18 D. 208. 已知 f (x) 3 x sin(x 1) ，则 f (1) 等于（A. cos2 3B. sin 2 2cos2 C.39. y x 3 在点 x 3处的导数值为（ ）1A.B. -16C.19D.-10. 设函数 f (x) e2x
4、2x ，则lim f (x) 等于（A 0 B 1 C 2 D 411. 已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c ，对于任意实数都有 f(x)0，且 f (0)0 ，则f (0) 的最小值为( )3212. 若不等式 x4-4x32-a 对任意实数 x 都成立，则实数 a 的取值范围是( )0，当x变化时f(x)，f(x)的变化情况如下表:由此可得个；f(x)最大值与最小值之和为零。三、解答题（本大题共6序而渐进,熟读而精思1tan1，又0,)，5ycos18-a，最小值N=f(1)=-2-a，故M-N=18-a-1 3 12 x 20 ，解得x13,x2216已知函数 f(x)=x3+ax
5、 2+bx+c ，x-2， 2表示过原点的曲线，且在 x= 1 处的切线的倾斜角都是4 。119. 某工厂生产某种产品， 已知该产品的月生产量 x(吨)与每吨产品的价格 P(元/每吨)之间的关系式为 P=24200-5 x2 ，且生产 x 吨的成本 C=50000+200x(元)，问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?读书之法,在循序而渐进,熟读而精思A.a-25 C.a29 D. a29二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13若抛物线 f(x)=x2+bx+c 和直线 y=2x 在 x=2 处相切，则常数 b= ；c=。14已知 f(x)=x
6、2+2x f(1) ，则 f(0)= 。15将长为 L 的铁丝剪成两段，分别围成长与宽之比为 2:1 与 3:2 的矩形，那么两矩形面积之和的最小值 为；3则关于如下命题，其中正确命题的序号有。f(x)的解析式为 f(x)=x3-4x x-2， 2；f(x)的极值点有且只有一个；f(x)最大值与最小值之和为零。三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.18.求函数 f(x)=ln(1+x)- 4x2 在0 ，2上的最大值和最小值.120.21.已知函数 f(x)=ex-kx，xR，（ 1 ）若 k=e，试确定函数 f(x)的单调区间；(2)若 k0 ，且对任意的xR， f (|x|)
7、0 恒成立，试确定实数 k 的取值范围。22已知函数 f(x)= -x2+8x， g(x)=6lnx +m.(1)求 f (x)在区间t，t+1上的最大值 h(x)；(2)是否存在实数m，使 y= f(x)与y= g(x)的图像有且只有三个不同的交点，若存在，求出m 的取值范围，若 不存在， 请说明理由.参考答案一、 1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6. D 7. D 8. C 9. B 10.D 11.C 12.D提示：1. 分别求各个选项的导数验证即可.2 由 y x 得 x2 x 63. 由复合函数的导数运算法则可得。4 y cos x ， k cos x 1,1 ，即为以点，又
8、 x 0 ， x 3.P 为切点的切线斜率的取值范围， 设倾斜角为 ，则有x)=g(x)-f(x)=-6lnx+m+x2-8xF(t)=-t2+8t(t4)16(3t0，又 2-4ac0，ac 0 ，从而 c0.b+2 ac+b 2bf(1)f (0) b b =2.从而两矩形的面积之和为: S= 6 6+ 10 10 =18+ 50 (0x2-a 对任意任意实数 x 都成立，只需-272-a，a29.二、 13.2 ；4 14.-4 15.提示：133L210416. 14由 f(x)=2x+2 f (1)，f(1)=2 1+2 f (1) ，从而 f(1)=-2。f(x)=2x-4，故 f
9、(0)=-4。15设边长之比为 2:1 的矩形周长为 x，则边长之比为 3:2 的矩形边长为 L-x，2x x 3(L-x) 2(L-x) x2 3(L-x)2S=9+ 25 (0xL) ，令 S=9+ 25 =0，解得： x=52L。在(0 ，L) 内只有一个极值点，也是最值点，故当x=52L 时， Smin=104.16正确：曲线过原点， c=0 ，又 f(x)=3x2+2ax +b，而 f(x)图像在 x= 1 处切线的倾斜角都是4 ，a=01.C12.D提示：1.分别求各个选项的导数验证即可.2由(x)=4x3-12x2知x=3为其唯一极值点，f(x)有=-x2+8x，g(x)=6lnx+m.(1)求f(x)在区f(x)=ex-kx，xR，（1）若k=e，试确定函数f(错误： f(x)=3x2-4=0，得熟读而精思3f(x)有最大值 f(- 3 3)，有最大值 f(3 3)，故 f(- 3 3)+ f(3 3)=0 （也可以用奇函数来判断）。1 1x)=1+x-2x1 1， x1=-2 （舍) ，x2=1.函数 f(x)的极大值为 f(1)=ln2-4 ，又f(0)=0 ， f(2
