《备战2024年高中学业水平考试数学真题分类汇编新教材通用06 平面向量和复数（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2024年高中学业水平考试数学真题分类汇编新教材通用06 平面向量和复数（原卷版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题06 平面向量和复数考点一：平面向量的加减数乘运算1（2021春河北）在中，设，若，则（）ABCD2（2021秋吉林）在中，点D在BC边上，则（）ABCD3（2021秋青海）化简（）ABCD4（2022北京）如图，已知四边形为矩形，则（）ABCD5（2022春广西）如图，在正六边形ABCDEF中，与向量相等的向量是（）ABCD6（2022春贵州）如图，在平行四边形ABCD中，（）ABCD7（2021北京）如图，在中，D为BC的中点，下列结论中正确的是（）ABCD8（2021春天津）如图，在平行四边形中，则可以表示为（）ABCD9（2023河北）在中，设，则（）ABCD10（2023江苏）已
2、知是边长为2的等边三角形，分别是边的中点，则（）ABCD11（2023春福建）如图所示，M为AB的中点，则为（）ABCD12（2023春湖南）在中，D为BC的中点，设，则（）ABCD13（2022春天津）如图，在平行四边形中，则可以表示为（）ABCD14（2022山西）已知平面内一点P及ABC，若，则P与ABC的位置关系是（）AP在ABC外部BP在线段AB上CP在线段AC上DP在线段BC上15（2022春辽宁）已知向量，则（）ABCD（1，1）16（2022春辽宁）如图所示，在中，为边上的中线，若，则（）ABCD17（2022春浙江）在中，设，其中.若和的重心重合，则（）AB1CD218（20
3、22湖南）已知，则（）ABCD19（2022秋广东）已知点，则（）ABCD20（2022春广西）如图，在中，（）ABCD21（2022春贵州）已知向量，则（）A（2，0）B（0，1）C（2，1）D（4，1）22（2023山西）中，M为边上任意一点，为中点，则的值为 23（2023春浙江）在矩形ABCD中，点M、N满足，则 .24（2023云南），则的坐标为 .25（2021秋福建）已知向量，则（）ABCD考点二：平面向量的模1（2021春河北）已知向量，满足，则（）A5B4CD2（2021湖北）已知两个单位向量，满足，则（）ABCD3（多选）（2021湖北）已知向量，则（）ABCD4（2022
4、秋浙江）已知向量满足，则（）A2BC8D5（2021秋浙江）已知平面向量满足，则 .6（2023春湖南）已知向量，则 .7（2022春天津）已知向量，.(1)求，的坐标；(2)求，的值.8（2021春天津）已知向量，(1)求、的坐标；(2)求、的值9（多选）（2023春浙江）已知向量，则下列说法正确的是（）AB向量在向量上的投影向量为CD10（2022春贵州）已知平面向量满足，则的最小值是（）ABCD考点三：平面向量的数量积1（2023云南）已知与的夹角为，则（）A-3B3CD2（2022北京）已知向量，则（）A0B1C2D33（2021春贵州）已知向量和的夹角为，则（）A0B1C2D34（2
5、023广东）已知向量和的夹角为，则 .5（2022春浙江）已知平面向量，是非零向量.若在上的投影向量的模为1，则的取值范围是 .6（2021秋广西）已知向量，则 .7（2021北京）已知向量，且，则实数 ； .8（2022春浙江）在矩形中，点为边的中点，点为边上的动点，则的取值范围是（）ABCD9（2021北京）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，那么（）AB1CD2考点四：平面向量的夹角1（2022秋福建）已知向量与满足，且，则与的夹角等于 2（2023河北）已知向量满足，那么向量的夹角为（）ABCD3（2021秋福建）已知，满足，则与的夹角的余弦值为 .4（2021春河北）若向量，则向
6、量与的夹角是（）ABCD5（2021秋河南）已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，.（1）求；（2）求的余弦值.考点五：平面向量的平行和垂直关系1（2023北京）已知向量，若，则实数（）ABCD2（2023河北）已知向量，若，则实数（）A1BC4D3（2023山西）已知向量，且，则（）ABCD4（2023春福建）已知，且，则y的值为（）A3BC4D5（2023云南）已知向量，若，则（）A-8B8C-10D106（2023春新疆）已知向量，若，则（）ABC6D7（2021秋吉林）已知向量，若，则实数m等于（）ABC-2D28（2021吉林）已知向量，若，则实数的值为（）A-2B2C-1D19（
7、2021春贵州）已知向量若，则实数m的值为（）ABC1D210（2021秋贵州）已知向量，若，则实数x .11（2022春浙江）已知平面向量，.若，则实数（）AB3CD1212（2022秋广东）设向量，若，则 13（2022春辽宁）已知向量，(1)求；(2)若，求y的值.14（2021秋广东）已知向量，若与共线，则m = .15（2023江苏）已知向量，则实数（）AB0C1D或116（2023春新疆）已知向量与的夹角为60，(1)求的值；(2)求为何值时，向量与相互垂直考点六：正、余弦定理1（2023北京）在中，则（）A60B75C90D1202（2023河北）在中，若，则（）ABCD3（20
8、23江苏）在中，已知，则（）ABCD4（2023春浙江）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角C为（）AB或CD或5（2023春湖南）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，则（）ABCD6（2023春新疆）在ABC中，角的对边分别为，若，则（）ABCD7（2021春河北）在中，内角所对的边分别是.若，则（）ABCD8（2021春河北）如图，在平面四边形ABCD中，为等边三角形，则该四边形的面积是（）A12B16CD9（2021秋吉林）在中，则角B为（）ABCD10（2021春浙江）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知，则（）A2BCD11（2021秋河
9、南）的三边长分别为3，5，7，则的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定12（2021秋河南）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ，则B=（）A45B60C60或120D45或13513（2021春贵州）三内角A，B，C所对边分别是a，b，c若则的面积为（）ABCD14（2021春贵州）三内角A，B，C所对边分别是a，b，c若，则（）A1BCD15（2021春贵州）三内角A，B，C所对边分别是a，b，c若，则的最大值为（）ABCD16（2021秋贵州）ABC三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若a1，c2，B60，则b=（）ABC1D17（2021秋福建）
10、ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则 .18（2023北京）在中，则 19（2023春福建）已知分别为三个内角的对边，若，则= .20（2022秋浙江）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=2，A=45，B=60，则b= .21（2022秋福建）的内角所对的边分别为，且，则 22（2022湖南）在中，角所对的边分别为已知，则的度数为 23（2022春广西）在中，则cosA= .24（2021秋广西）如图，为了测定河两岸点与点间的距离，在点同侧的河岸选定点，测得，则点与点间的距离为 m.25（2021秋贵州）已知ABC三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，D是线段BC上任意一点，ADBC，且ADBC，则的取值范围是 .26（2022春贵州）已知的外接圆半径为，边所对圆心角为，则面积的最大值为 27（2021春天津）已知、分别是三个内角、的对边，且，则 28（2023春福建）已知分别为三个内角的对边，.(1)求的值；(2)若，求b的值.29（2023广东）在中，内角、的对边分别为、，.(1)求；(2)求.30（2023云南）在中，角的对边分别为.(1)已知，求的值；(2)已知，求的值.31（2022山西）在中，内角的对面分别为，且满足.（1）求；（2）若，求及的面积.32（2022春辽宁）ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
