《（7年真题推荐）山东省年高考数学 真题分类汇编 函数、导数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（7年真题推荐）山东省年高考数学 真题分类汇编 函数、导数（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数、导数（一）选择题1、(07山东)设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3答案：A.2、（07山东）已知集合，则（ ）A. B. C. D.答案：B.3.（08山东卷3）函数ylncosx(-x的图象是答案：A4.（08山东卷4）设函数f(x)x+1+x-a的图象关于直线x1对称，则a的值为(A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1答案：A5. (2009山东卷理)函数的图像大致为( ).1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C
2、,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A. 答案:A.【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.6.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 2【解析】:由已知得,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选C.答案:C.【命题立意】:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.7. (2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）
3、的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 2【解析】:由已知得,故选B.答案:B. 【命题立意】:本题考查对数函数的运算以及推理过程.8.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则( ). A. B. C. D. 【解析】:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数, 则,又因为在R上是奇函数， ,得,而由得,又因为在区间0,2上是增函数,所以,所以,即,故选D. 答案:D.【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题. 9、（2010山东文数）（11）函数的图像大致是答案：A10、（2
4、010山东文数）（8）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（A）13万件 (B)11万件 (C) 9万件 (D)7万件答案：C11、（2010山东文数）（5）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3答案：A12、（2010山东文数）(3)函数的值域为A. B. C. D. 答案：A13、（2010山东理数）（4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3【答案】D14、（2011山东
5、文数4）曲线在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是A-9 B-3 C10 D15答案：C15、（2011山东理数5）对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要答案：B15、（2011山东理数9文数10）函数的图象大致是答案：C16、（2011山东理数10）10已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为A6 B7 C8 D9答案：B17(2012山东卷文(3)函数的定义域为 (A) (B) (C) (D)答案：B18 (2012山东卷文(10)函数的图象大致为答案：D
6、19 (2012山东卷文(12)设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是 (A)(B)(C)(D)答案：B20（2013山东理）3已知函数为奇函数，且当时，则(A) (B) 0 (C) 1 (D) 2答案：3A21、（2013山东文）(3)、已知函数为奇函数，且当时，答案：则(A)2 (B)1 (C)0 (D)-2答案：D22、(2013山东文)(5)、函数的定义域为(A)(-3，0 (B) (-3，1 (C) (D) 答案：A（二）填空题1、(07山东)函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 .答案：82.(2009山东卷理)若函数f(x)=a
7、-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .【解析】: 设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点, 就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是答案: 【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象解答.3.(2009山东卷理)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根
8、,则 【解析】:因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以, 由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间0,2上是增函数,所以在区间-2,0上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 y x f(x)=m (m0) 答案:-8【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性,单调性,对称性,周期性,以及由函数图象解答方程问题,运用数形结合的思想和函数与方程的思想解答问题. 4.(2009山东卷文)若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值
9、范围是 . 【解析】: 设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点, 就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点（0，a）一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是. 答案: 【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象进行解答.5.(2011山东16) 已知函数=当2a3b4时，函数的零点 .答案：26(2012山东卷文(15)若函数在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是
10、增函数，则a. 答案：（三）解答题1、（07山东理）设函数，其中（）当时，判断函数在定义域上的单调性；（）求函数的极值点；（）证明对任意的正整数，不等式都成立解(I) 函数的定义域为.，令，则在上递增，在上递减，.当时，在上恒成立.即当时,函数在定义域上单调递增。（II）分以下几种情形讨论：（1）由（I）知当时函数无极值点.（2）当时，时，时，时，函数在上无极值点。（3）当时，解得两个不同解，.当时，此时在上有唯一的极小值点.当时，在都大于0 ，在上小于0 ，此时有一个极大值点和一个极小值点.综上可知，时，在上有唯一的极小值点；时，有一个极大值点和一个极小值点；时，函数在上无极值点。（III）
11、 当时，令则在上恒正，在上单调递增，当时，恒有.即当时，有，对任意正整数，取得【试题分析】函数的单调性、导数的应用、不等式的证明方法。(I)通过判断导函数的正负来确定函数的单调性是是和定义域共同作用的结果；（II）需要分类讨论，由（I）可知分类的标准为（III）构造新函数为证明不等式“服务”，构造函数的依据是不等式关系中隐含的易于判断的函数关系。用导数解决函数的单调性问题一直是各省市高考及各地市高考模拟试题的重点，究其原因，应该有三条：这里是知识的交汇处，这里是导数的主阵地，这里是思维的制高点.此类问题的一般步骤都能掌握，但重要的是求导后的细节问题-参数的取值范围是否影响了函数的单调性？因而需
12、要进行分类讨论判断：当参数给出了明确的取值范围后，应根据导函数的特点迅速判断或。参数取某些特定值时，可直观作出判断，单列为一类；不能作出直观判断的，再分为一类，用通法解决.另外要注意由求得的根不一定就是极值点，需要判断在该点两侧的异号性后才能称为 “极值点”.2、（07山东文 21）设函数，其中证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值证明：因为，所以的定义域为当时，如果在上单调递增；如果在上单调递减所以当，函数没有极值点当时，令，将（舍去），当时，随的变化情况如下表：0极小值从上表可看出，函数有且只有一个极小值点，极小值为当时，随的变化情况如下表：0极大值从上表可看出，函数有且只
