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1、(十)平面向量数量积及其应用二、典型例题例1、若是非零向量，下列说法正确的是A、若，则 B、若，则C、若，则 D、例2、己知，若，求若，则= ， 若与的夹角为，则 ， 例3、若，计算： = 若与的夹角为，则 在方向上的投影为 若与垂直，则 ，夹角为钝角呢？例4、若平面上三点满足，则= 例5、己知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D） 例6、点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的 （ ）（A）三个内角的角平分线的交点 （B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点 （D）三条高的交点(06年陕西卷) 已知非零向量与满足(+)=0且 =
2、 , 则ABC为 （ ）（A）三边均不相等的三角形 （B）直角三角形（C）等腰非等边三角形 （D）等边三角形【向量与三角的综合】例7、已知两点，其中，则P、Q两点间的距离的最大值是_ (十)平面向量数量积及其应用一、选择题1、已知、为两个单位向量，下列四个命题正确的是( )（A）= （B）=0 （C）|1 （D）=2、己知，则与( )（A）垂直 （B）不垂直也不平行 （C）平行且同向 （D）平行且反向3、已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是( )（A）1（B）1（C）2（D） 24、若,且,则与的夹角为( )（A） （B） （C） （D）5、已知向量，向量是垂直的单位向量，则等
3、于( )（A） （B）（C） （D）6、以为顶点的三角形是( )（A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）等边三角形二、填空题7、己知，若，则 ；若，则 8、若向量，满足且与的夹角为，则 9、己知，且，则在方向上的投影为 10、已知向量不超过5，则k的取值范围是 三、解答题11、已知|a|=2,|b|=.(1)若a/b,求ab；(2)若a与b的夹角为600，求|a+b|；(3)若a-b与a垂直，求a与b的夹角；12、己知三顶点的坐标分别为(1)求的值；(2)若为边上的高，求垂足的坐标13、设、是两个不共线的非零向量（）（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，那么实数x为何值时的值最小？
