《（5年高考真题备考题库）高考数学一轮复习 第1章 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件 文 湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（5年高考真题备考题库）高考数学一轮复习 第1章 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件 文 湘教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第1章 集合与常用逻辑用语第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件考点一 命题及其关系1（2013陕西，5分）设z是复数， 则下列命题中的假命题是()A若z20，则z是实数B若z20，则z是虚数C若z是虚数，则z20 D若z是纯虚数，则z20解析：本题主要考查复数的分类，复数代数形式的运算及命题真假的判断实数可以比较大小，而虚数不能比较大小，设zabi(a，bR)，则z2a2b22abi，由z20，得则b0，故选项A为真，同理选项B为真；而选项C为假，选项D为真答案：C2（2013天津，5分）已知下列三个命题： 若一个球的半径缩小到原来的， 则其体积缩小到原来的；若两组数据的平均数相等， 则
2、它们的标准差也相等； 直线xy10与圆x2y2相切其中真命题的序号为()ABC D解析：本题考查命题真假的判断，意在考查考生的逻辑推理能力若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的，所以是真命题；因为标准差除了与平均数有关，还与各数据有关，所以是假命题；因为圆心(0,0)到直线xy10的距离等于，等于圆的半径，所以是真命题故真命题的序号是.答案：C3（2012湖南，5分）命题“若，则tan 1”的逆否命题是()A若，则tan 1 B若，则tan 1C若tan 1，则 D若tan 1，则解析：以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为逆否命题，即“若，则tan 1”的逆否命题是“若t
3、an 1，则”答案：C4（2011陕西，5分）设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b|B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则ab D若|a|b|，则ab解析：只需将原命题的结论变为新命题的条件，同时将原命题的条件变成新命题的结论即可，即“若|a|b|，则ab.”答案：D考点二 充分条件与必要条件1（2013山东，5分）给定两个命题p，q.若綈 p是q的必要而不充分条件，则p是綈 q的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：本题考查命题、逻辑联结词及充分、必要条件等基础知识，考查等价转化的数学思想，考查分析问题
4、和解决问题的能力q綈p等价于p綈q，綈p/ q等价于綈q/ p，故p是綈q的充分而不必要条件答案： A2（2013安徽，5分）“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：本题考查二次函数图象性质以及图象变换，意在考查转化与化归思想根据二次函数的图象可知f(x)在(0，)内单调递增等价于f(x)0在区间(0，)内无实根，本题不难求解f(x)|(ax1)x|在(0，)内单调递增等价于f(x)0在区间(0，)内无实根，即a0或0，也就是a0，故“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在(0，)内单调
5、递增”的充要条件，故选C.答案： C3（2013安徽，5分）“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：本题考查二次函数图象性质以及图象变换，意在考查转化与化归思想根据二次函数的图象可知f(x)在(0，)内单调递增等价于f(x)0在区间(0，)内无实根，本题不难求解f(x)|(ax1)x|在(0，)内单调递增等价于f(x)0在区间(0，)内无实根，即a0或0，0，R)，则“f(x)是奇函数”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：本题考查对必要
6、条件、充分条件与充要条件的理解，考查三角函数的诱导公式、三角函数的奇偶性等，意在考查考生的推理能力以及三角函数性质的掌握等若f(x)是奇函数，则k(kZ)，且当时，f(x)为奇函数答案： B6（2013北京，5分）“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：本题考查三角函数的诱导公式、三角函数的性质、充要条件的判断等基础知识和基本方法，意在考查考生分析问题、解决问题的能力由sin 0可得k(kZ)，此为曲线ysin(2x)过坐标原点的充要条件，故“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的充分而不必要条件答案：
7、A7（2012天津，5分）设xR，则“x”是“2x2x10”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：由不等式2x2x10，即(x1)(2x1)0，得x或x可以得到不等式2x2x10成立，但由2x2x10不一定得到x，所以x是2x2x10的充分不必要条件答案：A8（2012陕西，5分）设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：复数aabi为纯虚数，则a0，b0；而ab0表示a0或者b0，故“ab0”是“复数a为纯虚数”的必要不充分条件答案：B9（201
8、2湖北，5分）设a，b，cR，则“abc1”是“abc”的()A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要的条件解析：当abc2时，有abc，但abc1，所以必要性不成立；当abc1时，abc，所以充分性成立，故“abc1”是“abc”的充分不必要条件答案：A10（2011福建，5分）若aR，则“a1”是“|a|1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：若a1，则有|a|1是真命题，即a1|a|1，由|a|1可得a1，所以若|a|1，则有a1是假命题，即|a|1a1不成立，所以a1是|a|1的充分而不必要条件答案
9、：A11（2011湖南，5分）“x1”是“|x|1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件解析：x1|x|1，而|x|1x1或者x1.故“x1”是“|x|1”的充分不必要条件答案：A12（2010福建，5分）若向量a(x,3)(xR)，则“x4”是“|a|5”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：当x4时，a(4,3)，则|a|5；若|a|5，则x4.故“x4”是“|a|5”的充分而不必要条件答案：A13（2011陕西，5分）设nN*，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_.解析：由于方程都是正整数解，由判别式164n0得“1n4”，逐个分析，当n1、2时，方程没有整数解；而当n3时，方程有正整数解1、3；当n4时，方程有正整数解2.答案：3或4
