《艺考之路·考点快速过关第一到三章 【艺体生高考数学复习讲义 电子稿】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《艺考之路·考点快速过关第一到三章 【艺体生高考数学复习讲义 电子稿】(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 集合与常用逻辑用语、不等式第1课 集合及其运算扣教材积淀基础 回归教材1.若集合A中含有n(n1)个元素,则集合A中有_个子集,_个真子集2. 集合的基本运算集合的并集AB集合的交集ABx|xA或xBx|xA且xB3. 常见结论与等价关系ABAAB;ABABA;(UA)A_;U(UA)_激活思维1. 已知集合Ax|x23x40,Bx|x210,那么AB等于()A. 1 B. 1 C. 1,1 D. 1,1,42. 已知集合Ax|x0,那么()A. AB B. ABC. AB D. ABR3. 已知全集U1,0,1,2,集合A1,2,那么UA_4. 满足1,3A1,3,5的集合A共有_个
2、练典题手感保温 例1、目标1集合的运算已知集合A3,6,Ba,8.(1) 在a7,a5,a4这三个条件中选择一个条件,使得AB,并求AB; (2) 已知AB3,8,求实数a的取值范围设全集UR,函数f(x)lg (a3x)的定义域为集合A,集合Bx|2x32,命题p:若_时,则AB.从a5,a3,a2这三个条件中选择一个条件补充到上面命题p中,使命题p为真,请说明理由,并求A(UB).目标2 集合中元素的性质若集合P3,log3a,Qa,b,且PQ0,则PQ_已知集合A0,2,a,B1,a2a,若AB中只有一个元素,则实数a的值为_目标3集合与集合的关系(1) (多选)若集合Ax|x28x15
3、0,Bx|ax10,且ABB,则a等于()A. B. 0 C. 3 D. (2) 已知集合Ax|x24x30,Bx|xab”是“logab1”的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,那么r是q的_条件,p是q的_条件练典题手感保温 目标1充要条件的判断(1) 若xR,则“2x0”是“|x1|1”的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件(2) 在等比数列an中,“a1,a3是方程x23x10的两个根”是“a21”的()A. 充分
4、不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件目标2 结合充要条件确定参数的取值范围已知集合Ax|2x3,Bx|x22mxm210,Cx|xm|2(1) 若m2,求集合AB;(2) 在B,C两个集合中任选一个,补充在下面问题中,命题p:xA,命题q:x_,求使p是q的必要不充分条件的m的取值范围(1) 已知p:函数y(a4)x在R上单调递减,q:m1a2m.若p是q的必要不充分条件, 则实数m的取值范围为_(2) 已知p:x28x200,q:x22x1m20(m0).若p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围为_第3课全称量词和存在量词扣教材积淀基础 回 归 教
5、材1. 全称量词我们把表示_的量词称为全称量词对应日常语言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、“凡是”、“任给”、“对每一个”等词,用符号“”表示含有_的命题,叫做全称命题如“对任意实数xM,都有p(x)成立”简记成“_”2. 存在量词我们把表示_的量词称为存在量词对应日常语言中的“存在一个”、“至少有一个”、“有个”、“某个”、“有些”、“有的”等词,用符号“_”表示含有_的命题,叫做存在性命题“存在实数x0M,使p(x0)成立”简记成“_”3. 命题的否定:“xM,p(x)”与“_”互为否定激 活 思 维1. 命题“(x,y),xR,yR,2x3y30”的否定是()A. (x0,y0),
6、x0R,y0R,2x03y0302. 若命题p:nN,n22n,则瘙綈p为()A. nN,n22n B. nN,n22nC. nN,n22n D. nN,n22n3. (多选)下列命题中是全称命题并且是假命题的是()A. 是无理数 B. 若2x为偶数,则任意xNC. 对任意xR,x22x10 D. 所有菱形的四条边都相等4. 已知命题p:xR,sin xcos xm是真命题,那么实数m的取值范围是_练典题手感保温 目标1含有一个量词的命题的否定(1) (多选)下列说法中正确的是()A. 命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是“任意一个无理数,它的平方不是有理数”B. 命题“有些实数的
7、绝对值是正数”的否定是“xR,|x|0”C. 命题“xR,nN*,使得nx2”的否定是“xR,nN*,使得nx2”D. 命题“有些三角形是等腰三角形”的否定是“所有三角形不是等腰三角形”(2) 已知命题p:“a0的解集为R的条件是(2) 一元二次不等式ax2bxc”“0的解集是x|3x0对于任意的x2,)恒成立,则k的取值范围是_练典题手感保温 目标1不等式的性质(多选)若0abb3 B. 1 D. lg (ba)0(多选)若0,则下列不等式中正确的有()A. ab|b| C. a3b3 D. 2a2b目标2解不等式解下列关于x的不等式(1) 6x25x10;(2) 3;(3) ax2(a1)x10对任意x(1,)恒成立,则实数a的取值范围是_第5课基本不等式扣教材积淀基础 回 归 教 材1. 基本不等式:(1) 基本不等式成立的条件:_(2) 算术平均数与几何平均数设a0,b0,则a,b的算术平均数为,几何平均数为.基本不等式可叙述为:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数2. 利用基本不等式求最值问题若x0,y0,则:(1) 如果积xy是定值p,那么当且仅当_时,xy有最小值