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1、八年八年级级上上学学期期中考期期中考试试数学数学试试题题一一、单单选选题题1二次根式、中最简二次根式有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2下列二次根式中与互为有理化因式的是（）D）ABC3.下列函数（其中 x 是自变量）中，一定是正比例函数的是（A.BCD）D4.关于 的方程是一元二次方程的条件是（A.BC5.下列方程中，无实数根的方程为（）A.BCD6.下列问题中两个变量成正比例的是（）A正方形面积和它的边长B.一条边确定的长方形，其周长与另一边长C.圆的面积与它的半径D.半径确定的圆中，弧长与该弧长所对圆心角的度数二二、填填空空题题7化简：=.8方程的解为9函数 y=的定义域为 10.的
2、一个有理化因式是11.若最简二次根式和是同类二次根式，那么 a+b 的值是12.写出一个一元二次方程，使它的一个根为 1，另一个根为，这个方程的一般式 是13在实数范围内分解因式：14.如果正比例函数的图像 y 随 x 的减小而增大，那么 k 的取值范围是15.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格某种药品原来每盒 200 元，经过两次降价，每次降价的百分率相同，现在每盒售价 128 元，则这种药品每次降价的百分率为16.等腰三角形的周长是 10 厘米，腰长是 厘米，底边长是厘米，请写出关于 的函数关系式，并写 出自变量 的取值范围17.定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实
3、数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”例如和有且仅有一个相同的实数根，所以这两个方程为“同伴方程”若关于 x的方程的参数同时满足和，且该方程与 互为“同伴方程”，则18.如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3都在 x 轴上，点 B1，B2，B3都在直线 yx 上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3都是等腰直角三角形，且 OA11，则点 B2022 的坐 标是三三、解解答答题题19计算：20计算：21解方程：22解方程：23解方程：24已知 y 与成正比例，且当（1）求 y 与 x 的函数解析式时，（2）请判断点是否在此函数上，请说明理由25.已知关于的
4、x 方程有两个相等的实数根，求 k 的值及这时方程的根.26.如图，在甲、乙两名同学进行 400 米跑步比赛中，路程 S（米）与时间（t）之间的函数关系的图像分 别为折线 OAB 和线段 OC 请根据图上信息回答下列问题1 先到达终点；2第秒时，追上；3比赛过程中，的速度适中保持不变；4优胜者在比赛过程中所跑的路程 S（米）关于时间 t（秒）的函数解析式及定义域 为.27第二十二届中国上海国际艺术节首次移师上海市黄浦区南京东路第一百货商业中心主办方工作人员 准备利用一边靠墙（墙长 25 米）的空旷场地为提前到场的观众设立面积为 320 平方米的封闭型长方形等候区如图，为了方便观众进出，在两边空
5、出两个宽各为 1 米的出入口，共用去隔栏绳 50 米请问，工 作人员围成的这个长方形的相邻两边长分别是多少米？解：令这个长方形垂直于墙的一边为宽，平行于墙的一边为长；设这个长方形的宽为 米，则长为 米（用含 x 代数式表示）（完成填空后继续解题）28已知：如图，直线上有一点，直线上有一点1求点 P 和点 Q 的坐标（其中点 Q 的坐标用含 k 的代数式表示）2过点 P 分别作轴，轴，过点 Q 分别作轴，如果 的面积的两倍，请求出 k 的值的面积等于（3）在（2）的条件下，在直线上是否存在点，使？如果存在，请求出点如果不存在，请说明理由的坐标；1B2C3B4D5B6D789x3101101213
6、141516171 或-118（22021，22021）19解：20解：21解：22解：，即，解得：23解：整理，得提公因式，得24（1）解：y 与成正比例，设，将，代入得：，解得，故函数解析式为（2）解：将代入得：，故在此函数上25解：=即当，=0当，=0.26（1）乙（2）40；乙；甲（3）乙（4）S=8t（0t50）米，27解：设这个长方形的宽为米，则长为故答案为：；，解得，当时，长为（不合题意，舍去），当时，长为，答：工作人员围成的这个长方形的相邻两边长分别是 16 米，20 米28（1）解：点在直线上，点在直线解得，（2）解：，的面积等于的面积的两倍，即，时，则，的解析式为，解得，则（3）解：当，解得，当时，当时，；综上所述，点的坐标为或
