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1、八年八年级级上上学学期期中数学期期中数学试试卷卷一一、选选择择题题（本本题题有有 1010 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 3030 分分.）1下面四个图标中，是轴对称图形的是（）ABCD2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A1，1，2B2，3，4C3，4，53.等腰三角形的底角等于 50，则这个等腰三角形顶角的度数是（A50B65C80D3，4，6）D1004.下列命题中，逆命题是真命题的是（A两直线平行，内错角相等）B若 ab，那么 a2b2C对顶角相等D若 ab，那么|a|b|5如图，在ABC 中，作 BC 边上的高线，下列画法正确的是（）ABCD6如图，ABCD，垂
2、足为 O.添加下列一组条件后，不能判定 RtAOCRtBOD 的是（）AACBD，OAOBBOAOD，ABCACBD，OCODDACBD，ACBD7如图，在ABC 中，ACB90，ACBC，BECE 于点 E，ADCE 于点 D.DE5，AD9，则BE 的长是（）A6B5C4.5D48如图，在四边形 ABCD 中，连结 AC，BD，若ABC 是等边三角形，ABBD，ABD20，则BDC 的度数为（）A50B60C709数形结合是数学的重要思想和解题方法，如：“当 0 x12 时，求代数式D75的最小值”，其中可看作两直角边分别为 x 和 2 的 RtACP 的斜边长，可看作两直角边分别是 12
3、x 和 3 的 RtBDP 的斜边长.于是将问题转化为求 AP+BP 的最小值，如图所示，当 AP 与 BP 共线时，AP+BP 为最小.请你解决问题：当 0 x4 时，则代数式的最小 值是（）A4B5C6D710由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 ABCD 如图所示.过点 D 作 DF 的垂线交小正方形对角线 EF 的延长线于点 G，连结 BG，若大正方形的面积是小正方形面积的 5 倍，则的值 为（）AB3C二二、填填空空题题（本本题题有有 8 8 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 2424 分）分）D411在ABC 中，C90，B25，则A度.12.在说明命题“若
4、|a|3，则 a3”是假命题的反例中，a 的值可以是.13.如图，ACBD，若要证明ABCDCB，需要补充的一个条件，可以是 （写出一个即 可）.14.边长为 2cm 的等边三角形的面积为cm215.如图，在ABC 中，ACB90，D 为 AB 的中点，AC6，BC8，则 CD.16如图，在长方形 ABCD 中，BC4，CD2，将BCD 沿对角线 BD 翻折，点 C 落在点 C处，BC交 AD 于点 E，则线段 AE 的长为.17如图，梯形 ABCD 中，ABCBCD，ADBC，BD 平分ABC，若 AD3，BC7，则 BD 的长为.18如图 1 是吊车的实物图，图 2 是吊车工作示意图，车顶
5、 BM 与车身 CN 平行于地面，已知 BM 到地面的距离为 2 米，AD4.8 米，MBC3BCN.吊车作业时是通过液压杆 CD 的伸缩使起重臂 AB 绕点 B转动的，从而使得起重臂升降作业.在某次起重作业中，学习兴趣小组经过测量发现：液压杆 CD 为 2 米时，DCN120，MBD150，则CBD度，此时点 A 到地面的距离为米.三三、解解答答题题（本本题题有有 6 6 小小题题，共，共 4646 分分.）19如图，C 为AOB 平分线上一点，点 D 在射线 OA 上，且 ODCD.求证：CDOB.20如图，在ABC 与DCB 中，已知ABDDCE，DBCACB.求证：ACDB.21如图，
6、在 36 的方格纸中，已知格点 P 和线段 AB.画一个锐角三角形（顶点均在格点上且不与点 A，B 重合），使 P 为其中一边的中点.再画出该三角形关于直线 AB 对称的图形.22如图，ABC 和ADE 关于直线 MN 对称，BC 与 DE 的交点 F 在直线 MN 上.（1）若BAC100，CAD30，求EAF 的度数.（2）若 BCAD，AE 平分BAM，BFE+C81，求EAF 的度数.23已知：在四边形 ABCD 中，ABBC，ABBC，CD2+AD22AB2.1求证：ADCD.2若 AB，AD8.求四边形 ABCD 的面积.点 B 到 AD 的距离是 .24如图，ACBD 于点 E，
7、连结 AB，CD，AB10，BE8，点 P 在线段 AB 上运动时（不与 A，B 重合），点 Q 在线段 AC 上，满足 CQAP，连结 PQ.当 P 为 AB 中点时，Q 恰好与点 E 重合.1求 AC 的长.2若CB，P 运动到 AB 中点时，求证：直线 PQCD.3连结 BQ，当ABQ 是等腰三角形时，请写出所有符合条件的 AP 的长.1B2A3C4A5D6B7D8C9B10C116512.4（答案不唯一）13.ABDC155161.5171875；5.419.证明：ODCD，DOCDCO，OC 平分AOB，DOCBOC，BOCDCO，DCOB.20.证明：ABDDCE，DBCACB，A
8、BCDCB，在ABC 和DCB 中，ABCDCB，ACDB.21解：如图所示，DCE 即为所求（答案不唯一）；如图所示，FGH 即为所求.22（1）解：ABC 和ADE 关于直线 MN 对称，ABCADE，CAFEAF，DAEBAC100，CAD30，CAE1003070，EAF70235（2）解：BCAD，CCAD，DACBAE，EAFCAF，又AE 平分BAM，DACCAFEAFBAE，BFE+C81，D+DAC81，CAF+EAF+E1808199，CE，3EAF99，EAF33.23（1）证明：ABBC，ABC90，AC2AB2+BC2，ABBC，AC22AB2，CD2+AD22AB2
9、，CD2+AD2AC2，ACD 是直角三角形，ADC90，ADCD；，（2）解：在 RtABC 中，ABBCACAB10，在 RtACD 中，AD8，CD6，四边形 ABCD 的面积ABC 的面积+ADC 的面积ABBC+ADCD+8625+2449，四边形 ABCD 的面积为 49；724（1）解：如图 1，ACBD 于点 E，AEB90，AB10，BE8，AE6，当 P 为 AB 中点时，Q 恰好与点 E 重合，且 CQAP，CECQAP106，ACAE+CE6+612，AC 的长是 12.2证明：由已知得，当 P 为 AB 中点时，Q 恰好与点 E 重合，如图 1，延长 PE 交 CD
10、于点 F，AEB90，P 为 AB 中点，PEPBAB，PEBB，CB，CPEB，CEB90，C+CEFPEB+CEF90，CFE90，PECD，PQCD.3解：当ABQ 是等腰三角形，且 AQAB 时，如图 2，AC12，AQAB10，CQACAQ12102，CQAP，AP2，AP；当ABQ 是等腰三角形，且 AQBQ 时，如图 3，BE2+EQ2BQ2，且 BE8，EQ6CQ，BQAQ12CQ，82+（6CQ）2（12CQ）2，CQ，AP，AP；BD 垂直平分 AC，若点 Q 与点 C 重合，则 ABQB，点 P 不与 B 重合，且 CQAP，点 Q 不与点 C 重合，不存在 ABQB 的情况，综上所述，AP 的长为或.
