浙江省金华市八年级上学期期中数学试卷含答案

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1、八年八年级级上上学学期期中数学期期中数学试试卷卷一一、选选择择题题(本本题题有有 1010 小小题题,每每小小题题 3 3 分分,共共 3030 分分.)1下面四个图标中,是轴对称图形的是()ABCD2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是()A1,1,2B2,3,4C3,4,53.等腰三角形的底角等于 50,则这个等腰三角形顶角的度数是(A50B65C80D3,4,6)D1004.下列命题中,逆命题是真命题的是(A两直线平行,内错角相等)B若 ab,那么 a2b2C对顶角相等D若 ab,那么|a|b|5如图,在ABC 中,作 BC 边上的高线,下列画法正确的是()ABCD6如图,ABCD,垂

2、足为 O.添加下列一组条件后,不能判定 RtAOCRtBOD 的是()AACBD,OAOBBOAOD,ABCACBD,OCODDACBD,ACBD7如图,在ABC 中,ACB90,ACBC,BECE 于点 E,ADCE 于点 D.DE5,AD9,则BE 的长是()A6B5C4.5D48如图,在四边形 ABCD 中,连结 AC,BD,若ABC 是等边三角形,ABBD,ABD20,则BDC 的度数为()A50B60C709数形结合是数学的重要思想和解题方法,如:“当 0 x12 时,求代数式D75的最小值”,其中可看作两直角边分别为 x 和 2 的 RtACP 的斜边长,可看作两直角边分别是 12

3、x 和 3 的 RtBDP 的斜边长.于是将问题转化为求 AP+BP 的最小值,如图所示,当 AP 与 BP 共线时,AP+BP 为最小.请你解决问题:当 0 x4 时,则代数式的最小 值是()A4B5C6D710由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 ABCD 如图所示.过点 D 作 DF 的垂线交小正方形对角线 EF 的延长线于点 G,连结 BG,若大正方形的面积是小正方形面积的 5 倍,则的值 为()AB3C二二、填填空空题题(本本题题有有 8 8 小小题题,每每小小题题 3 3 分分,共共 2424 分)分)D411在ABC 中,C90,B25,则A度.12.在说明命题“若

4、|a|3,则 a3”是假命题的反例中,a 的值可以是.13.如图,ACBD,若要证明ABCDCB,需要补充的一个条件,可以是 (写出一个即 可).14.边长为 2cm 的等边三角形的面积为cm215.如图,在ABC 中,ACB90,D 为 AB 的中点,AC6,BC8,则 CD.16如图,在长方形 ABCD 中,BC4,CD2,将BCD 沿对角线 BD 翻折,点 C 落在点 C处,BC交 AD 于点 E,则线段 AE 的长为.17如图,梯形 ABCD 中,ABCBCD,ADBC,BD 平分ABC,若 AD3,BC7,则 BD 的长为.18如图 1 是吊车的实物图,图 2 是吊车工作示意图,车顶

5、 BM 与车身 CN 平行于地面,已知 BM 到地面的距离为 2 米,AD4.8 米,MBC3BCN.吊车作业时是通过液压杆 CD 的伸缩使起重臂 AB 绕点 B转动的,从而使得起重臂升降作业.在某次起重作业中,学习兴趣小组经过测量发现:液压杆 CD 为 2 米时,DCN120,MBD150,则CBD度,此时点 A 到地面的距离为米.三三、解解答答题题(本本题题有有 6 6 小小题题,共,共 4646 分分.)19如图,C 为AOB 平分线上一点,点 D 在射线 OA 上,且 ODCD.求证:CDOB.20如图,在ABC 与DCB 中,已知ABDDCE,DBCACB.求证:ACDB.21如图,

6、在 36 的方格纸中,已知格点 P 和线段 AB.画一个锐角三角形(顶点均在格点上且不与点 A,B 重合),使 P 为其中一边的中点.再画出该三角形关于直线 AB 对称的图形.22如图,ABC 和ADE 关于直线 MN 对称,BC 与 DE 的交点 F 在直线 MN 上.(1)若BAC100,CAD30,求EAF 的度数.(2)若 BCAD,AE 平分BAM,BFE+C81,求EAF 的度数.23已知:在四边形 ABCD 中,ABBC,ABBC,CD2+AD22AB2.1求证:ADCD.2若 AB,AD8.求四边形 ABCD 的面积.点 B 到 AD 的距离是 .24如图,ACBD 于点 E,

7、连结 AB,CD,AB10,BE8,点 P 在线段 AB 上运动时(不与 A,B 重合),点 Q 在线段 AC 上,满足 CQAP,连结 PQ.当 P 为 AB 中点时,Q 恰好与点 E 重合.1求 AC 的长.2若CB,P 运动到 AB 中点时,求证:直线 PQCD.3连结 BQ,当ABQ 是等腰三角形时,请写出所有符合条件的 AP 的长.1B2A3C4A5D6B7D8C9B10C116512.4(答案不唯一)13.ABDC155161.5171875;5.419.证明:ODCD,DOCDCO,OC 平分AOB,DOCBOC,BOCDCO,DCOB.20.证明:ABDDCE,DBCACB,A

8、BCDCB,在ABC 和DCB 中,ABCDCB,ACDB.21解:如图所示,DCE 即为所求(答案不唯一);如图所示,FGH 即为所求.22(1)解:ABC 和ADE 关于直线 MN 对称,ABCADE,CAFEAF,DAEBAC100,CAD30,CAE1003070,EAF70235(2)解:BCAD,CCAD,DACBAE,EAFCAF,又AE 平分BAM,DACCAFEAFBAE,BFE+C81,D+DAC81,CAF+EAF+E1808199,CE,3EAF99,EAF33.23(1)证明:ABBC,ABC90,AC2AB2+BC2,ABBC,AC22AB2,CD2+AD22AB2

9、,CD2+AD2AC2,ACD 是直角三角形,ADC90,ADCD;,(2)解:在 RtABC 中,ABBCACAB10,在 RtACD 中,AD8,CD6,四边形 ABCD 的面积ABC 的面积+ADC 的面积ABBC+ADCD+8625+2449,四边形 ABCD 的面积为 49;724(1)解:如图 1,ACBD 于点 E,AEB90,AB10,BE8,AE6,当 P 为 AB 中点时,Q 恰好与点 E 重合,且 CQAP,CECQAP106,ACAE+CE6+612,AC 的长是 12.2证明:由已知得,当 P 为 AB 中点时,Q 恰好与点 E 重合,如图 1,延长 PE 交 CD

10、于点 F,AEB90,P 为 AB 中点,PEPBAB,PEBB,CB,CPEB,CEB90,C+CEFPEB+CEF90,CFE90,PECD,PQCD.3解:当ABQ 是等腰三角形,且 AQAB 时,如图 2,AC12,AQAB10,CQACAQ12102,CQAP,AP2,AP;当ABQ 是等腰三角形,且 AQBQ 时,如图 3,BE2+EQ2BQ2,且 BE8,EQ6CQ,BQAQ12CQ,82+(6CQ)2(12CQ)2,CQ,AP,AP;BD 垂直平分 AC,若点 Q 与点 C 重合,则 ABQB,点 P 不与 B 重合,且 CQAP,点 Q 不与点 C 重合,不存在 ABQB 的情况,综上所述,AP 的长为或.

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