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1、功的知识点、典型例题及解析I例1 I功的概念与计算 一如图所示，力、8叠放着，力用绳系在固定的墙上，用力尸拉着8右移，甩 与FAB和FBA分别表示绳对A的拉力、力对8的摩擦力和B对彳的摩擦力，贝！J (Q .)A F做正功，以8做负功，尸8 4做正功，尸不做功B尸和尸即做正功，08和尸 做负功：C尸做正功，其他力都不做功D尸对8做正功，F.对 8 做 负 功,尸 理和F 对 力都不做功 班主任老师 堀欢欢：问题求解：由题意可知，A不 动，B向右运动，两者均受到滑动摩擦力，则有FAB对B做负功，力F对B做正功，由于A没有位移，所以F 和FAB对A不做 功，故D项正确。例2|功的概念与计算析可得在
2、x轴方向上:Nsin0=fcos6;在y轴方向上：如 图 所 示，质 量 为m的 物 体 静 止 在 倾 角 为6的 斜 面 上，物 体 与 斜 面 间 的 动 摩 擦 因mg=Ncose+fsin6,则可解得数 为 小观使斜 面水 平 向 左 匀 速 移 动 距 离，物 体 始 终 与 斜 面 保 持 相 对 静 止.则 在 短 篇 黑 濡 髭 喘 思，摩擦斜 面 水 平 向 左 匀 速 运 动 距 离1的过程中）A 摩 擦 力 对 物 体 做 的 功 为-mg，cos 6B 斜 面 对 物 体 的 弹 力 做 的 功 为mgl sin 6 cos20A.对y错A.对V错拄任老师;谑欢欢：，
3、斜面对物体的弹力做的功W=Nlsin0=mglsin0cosO,故B项错误。C重 力 对 物 体 做 的 功 为mg，D斜 面 对 物 体 做 的 功 为0A.对V错A.对B错H注任 老师 陶欢 欢：物体在重力方向上的位移为o,因此重力与对物体做的功为0,故C项错误。瓯主任老师 瑁欢欢：，斜面对物体的合力与重力平衡，故方向竖直向上，大小等于重力，其方向始终与物体的运动方向垂直,因此斜面对物体做的功为0,故D项正确。=竽9 ULj工与6。U/p-AJ SR b 1/个3 S t-o b叫=-+3。,(0zx 口仆6 H8 1/知 识2重 力 做 功 AU=3-叔3.重 力 做 功 与 重 力 势
4、 能 变 化 的 关 系 1 -4(1)定 性 关 系 物 体 下 落，重 力 对 物 体 做 正 功,重 力 势 能 成 小;物 体 上 升，重 力 对 物 体 做 负 功，重力势能增大.(2)定 量 关 系：IVC=-AEp.h 忘 与 有：Mkno,午JIIA图伤今J折啰主任老师 理欢欢：公 式：Ep=mgh(h为物体中心到零势能参考面的高度差)重力势能是标量,可以为正也可以为负，正负只表示与零势能参考面的相对位置 班主任老师 理 欢 火 重力做功与重力势能变化的关系定性关系：物体下落，重力对物体做正功，重力势能减小；物体上升，重力对物体做负功,重力势能增大.(2)定关 系：重力对物体做
5、的功等于物体重力势能的减少是，即W=Epl-Ep2=-iEp.WR=巧从=F)丐人 j j Q44例1 I重力做功 1a、b、c三个相同小球在同一高度抛出，a球竖直上抛、b球竖直下抛、c球水平 班主任老师j据 欢 欢 选项分析：A项，重力做功只与物体的初末位置高度差有关，故A项正确。B项，由动能定理得（1/2）mv2-抛出，直至落地，不考虑空气阻力,在这三个过程中（物）三个球都做匀变速运动（1/2）mv02=mgh,三个球的h、m、vO大小都相等，所以末速度的大小相等，但是平抛运动有水平的分速度，三者合速度方向不同，故B项错误。C项，由于三个小球相同，重力势能的变化只与物体位置变化高度差有关，
6、故（:项正确。D项，做抛体运动的物体，都只受到恒力的作用，所以三个小球都做匀变速运动，故D项正确。例 3|重 力 做 功限主任老殉理欢欢：问题求解：物块刚A离开地面时，弹簧所受的物 块 4 质 量 为 m,置 于 光 滑 水 平 地 面 上，其 上 表 面 固 定 一 根 轻 弹 簧，弹 簧 原 长 为弹力等于物块的重力,根据期克定律得弹簧伸长的长度x=F/k=mg/LQ,劲 度 系 数 为 A,如 图 所 示.现 将 弹 簧 上 端 8 缓 慢 的 竖 直 向 上 提 起 一 段 距 离 L,使 k,由弹簧上端B缓慢的竖直向上则 这 时 物 块 4 具 有 的 重 力 势 能 为(D.)提起
7、的距离L,则物块上升的高度物 块 4 离 开 地 面，若 以 地 面 为 势 能 零 点,为六江”,以地面为零势能面，这时物块A具有的重力势能为mg(L-mg/k).故D项正确。?)?)人及mT-LLL烈磔以mmmBCD68知识3常见摩擦力做功情 景 1：斜 面 滑 动 摩 擦 力 做 功a75小结论：沿斜面滑动物体，滑动庠擦堂 凹 面 俅 角 无 关，勺幺，水平位移x有关，必=一卬ngx例4|摩擦力做功如图所示，一物体以一定的速度沿水平面由.4点滑到6 点，摩 擦 力 做 功 若该物体从/沿两斜面滑到3,不考虑物体在最高点离开斜面情况，摩擦力做的总功为皿2,已知物体与各接触面的动摩擦因数均相
8、同，则()A=%B W1 W2C W1 W2D不 能 确 定、皿2大小关系 班主任老师 瑁欢欢：问题求解：物体沿直线由A运动到B过程摩擦力做功Wl=-RmgSAB；物体在倾角为6的斜面上运动时受到滑动摩擦力=以01985。,所以物体沿斜面运动过程中摩擦力做功W2=-HmgcosSlfSA*O/cos61)-pmgcos02(SB O/cos02)=pmgSA*B=W1,故A项正确。情景2：与路程有关的滑动摩擦力做功小结论：当滑动摩擦力大小不变，而方向时刻与速度方向相反时，其做功大小与位移无关，而与运动路程有关，Wf=-fx例6|摩擦力做功粗糙水平面上，用绳子一端系一小滑块，另一端固定在圆心做半
9、径为R的圆周运 班主任老师 据 欢 欢：选项分析：A、B项，因为绳子的拉力与滑块的运动方向始终垂直，所以拉力对滑动，小滑块质量为m,与桌面间的动摩擦因数为，绳子的拉力为F,则小滑块块不做功，故A项 正 确，B项错误。C项，因为重力、支持力的方向与经 过 朋 1 周的时间内(陆)元 看 羡 工 力 对 滑 块 不 做 功 次房子的拉力对滑块做功一厂J重力和支持力不吵一、讽摩擦力对滑叫 二 L，X-滑块运动的方向始终垂直，所以重力、支持力对滑块不做功，故c项正确。D项，摩擦力对滑块做功为W=-fs=-pmg-(1/4)-2nR=-pmgnR/2,故D项错误。D摩擦力是做负功,故错误92例5|摩擦力
10、做功以一定初速度竖直上抛出一个质量为，的小球，小球上升的最大高度为九空气阻 力 的 大 小 诬 从抛出点到返回至原出发点的过程中,下列说法中正确的是（）叫：血A空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功也为零B产气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功为2 区 方V空气阻力对小球做的功为-羽，重力对小球做的功为零D空气阻力对小球做的功为-冽，重力对小球做的功为 班主任老师 瑁欢欢：问题求解：整个过程中空气阻力始终与小球运动方向相反，因此空气阻力对小球做负功Wf=-2 fh，小球上抛后回到出发点,重力势能不变，重力对小球做功为零，故C项正确。96例07|摩擦力做功关于摩擦力做功的下列说法中正确的
11、是（）A滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功 A.对101VU-o4 6/77777777777777777777777777777例07|摩擦力做功关于摩擦力做功的下列说法中正确的是（）104A滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功 A.对B静摩擦力有阻碍物体的相对运动趋势的作用，一 定 不 做 功A.对例07|摩擦力做功关于摩擦力做功的下列说法中正确的是（）A 滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功 A.对W错B静摩擦力有阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功 A.对“错C静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 A.对错D系统内两物体间相互作用，一对摩擦力做功的总和不一定等于零%B.错
12、知识3常见摩擦力做功情景3：光滑地面，物块初速为0,恒力F作用在板上使板做匀加速直线收获4常见摩擦力做功情景3：(1)一对静摩擦力做功：代数和为零(2)一对动摩擦力做功：代数和为负2.一对滑动摩擦力对两物体做功的总和为负：物体间的滑动摩擦力可以对其中一个物体做正功、也可以做负功或不做功。(2)物体间的动摩擦力对两个物体不可能同时不做功，只可能对一个做负功同时对另一个做正功，或者对两物体同时做负功。F 在滑动摩擦力做功的过程中，同时有两种能量变化：一是相互作用的物体之间的机械能的转移；二是有部分机械能转化为内能。班主任老师 瑁欢欢：特别说明：当摩擦力的大小不变时，物体克服-4.A C -滑动摩擦
13、力做的功等于滑动摩擦力-J 7 b i的大小与物体路程的乘积。这一算法也适用于耗散阻力。F一例0 8|摩擦力做功如图所示，一个长为J 质量为M的长方形木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度为,从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为小当物块与木板达到相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d,木板相对地面的位移为S,则在此过程中（郁）A/摩 擦 力 对 物 块 做 功 为-+d）B 摩擦力对木板做功为卫空“h,S）c 不要选我哦。（n n）o哈哈D系统由于摩擦而产生的热量为n m g d二 仅.3 二&.M7777777777777777
14、77777777777aMb121 班主任老师闱欢欢:A项,物块克服摩擦力向前移动了s+d,所以摩擦力对物块做功为-pimg（s+d）,故A项正确。B项，木板在摩擦力作用下位移为s,所以摩擦力对木板做功为pimgs,故B项错误。D项,系统由于摩擦而产生的热量Q=Fs相对=Hmgd,故D项正确。功率的知识点、典型例题及解析例1产 座 的巧念与计算从 空 中 初 速 度 平 抛 一 重 为 吵 您 物 体.物 体 在 空 中 运 动3 s落地,空气阻A K lO m/s z,则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为（。）A 500 WB 400 WC 300 WD 700 W 班主任老师 理 欢 欢：功
15、率是标量,没有方向,但也存在正负：正不计值表示做功的力为动力，力对物体做正功；负值表示做功的力为阻力，力对物体做负功 班主任老师 据 欢 欢：设物体的末速 度 v与重力mg的夹角为6,重力的瞬时功率表达式为P=mgvy=mgvcosO,vy=vcosO=gt,P=mg g t,据得重力的瞬时功率为3OOW,故C项正确。例2|功率的概念与计算如图所示，两小球力、8 完全相同，从同一高度处/以初速度%水平抛出，同时8 由静止释放作自由落体运动.关于力、6 从开始运动到落地过程，下列说法中丕正硬的是（A）M两球通过的位移大小相等力对两小球做功相同U“重力对两小球做功的平均功率相同.D落地时，重力对两
16、小球做功的瞬时功率相同A项，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，竖直位移相等，但是A球有水平位移,由位移的叠加原理可知两球通过的位移不相等，即A项 错 误，故选择A项。B项，重力做功与高度差有关，与路径无关。A、B从开始运动到落地过程高度差相同，则重力对两物体做功相同，即B项正确，故不选择B项。（:项,两球在竖直方向上均为自由落体运动，所以运动的时间相等，又因为重力做功相等，根据P=W/t可 知，重力对两小球做功的平均功率 相同，即C项 正 确，故不选择C项。D项，落地时两球的竖直分速度vy相 等，根据P=Fv可知落地时重力对两小球的瞬时功率为P=mgvy相同，即D项 正 确，故不选择D项。例3四 阶|功率的概念与计算 班主任老师 琨欢欢：两物体质量m相 同，初末位置的高度差h相如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，力沿固定在地面上的光滑斜面下滑，同，重力做的功W=mgh相同6自由下落，最后到达同一水平面，则（屹）限主任老师 瑁欢欢：由于时间的不 同，所以重力的平均功率不同，A重力对两物体做功相同B重力的平均功率相同C到达底端时两物体的速度相同D到达底端时重力的瞬时功率已 P对B错A
