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1、栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考7.2空空间间几何体表面几何体表面积积与体与体积积第1页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考教教材材回回扣扣扎扎实实双双基基基基础础梳理梳理柱、锥、台与球侧面积和体积柱、锥、台与球侧面积和体积侧侧面面积积体体积积圆圆柱柱 S侧侧_VSh_圆锥圆锥 S侧侧_2rhr2hrl第2页栏目栏目导引导
2、引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考侧侧面面积积体体积积圆圆台台S侧侧_直棱柱直棱柱 S侧侧_V_正棱正棱锥锥V_(r1r2）lchSh第3页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考侧侧面面积积体体积积正棱正棱台台S侧侧_球球S球面球面4R2V_第4页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲
3、练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考思索探究思索探究对对不不规则规则几何体几何体应应怎怎样样求体求体积积？提醒提醒:对对于求一些不于求一些不规则规则几何体体几何体体积惯积惯用割用割补补方法方法,转转化化为为已知体已知体积积公式几何体公式几何体进进行行处处理理.第5页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考课前热身课前热身1.(教材教材习题习题改改编编）一个）一个圆圆柱形玻璃瓶内半径柱形玻璃瓶内半径为为3 cm,瓶里所装水深
4、瓶里所装水深为为8 cm,将一个将一个钢钢球完球完全浸入水中全浸入水中,瓶中水高度上升到瓶中水高度上升到8.5 cm,则钢则钢球半径球半径为为(）第6页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考A.1 cmB.1.2 cmC.1.5 cm D.2 cm第7页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第8页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七
5、章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考2.(高考福建卷）若一个底面是正三角形三棱高考福建卷）若一个底面是正三角形三棱柱主视图如图所表示柱主视图如图所表示,则其侧面积等于则其侧面积等于(）第9页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考解析解析:选选D.由主由主视图视图知知:三棱柱是以底面三棱柱是以底面边边长为长为2,高高为为1正三棱柱正三棱柱,所以所以侧侧面面积为积为
6、3216.第10页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考3.(高考湖南卷）如图所表示三个直角三角形高考湖南卷）如图所表示三个直角三角形是一个体积为是一个体积为20 cm3几何体三视图几何体三视图,则则h_cm.第11页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考答案答案:4第12页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材
7、回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考4.若一个圆柱侧面展开图是一个正方形若一个圆柱侧面展开图是一个正方形,则这则这个圆柱全方面积与侧面积比是个圆柱全方面积与侧面积比是_.第13页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第14页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高
8、考把脉高考考点考点1几何体表面几何体表面积积考考点点探探究究讲讲练练互互动动考点突破考点突破考点突破考点突破 (高考安徽卷）一个空间几何体三视高考安徽卷）一个空间几何体三视图如图所表示图如图所表示,则该几何体表面积则该几何体表面积为为(）例例例例1 1第15页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第16页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉
9、高考把脉高考【解析解析】由由该该几何体三几何体三视图视图得出直得出直观图观图如如图图所表示所表示:SA1B1C1D1428,SABCD4416,四四边边形形ADD1A1与四与四边边形形BCC1B1为为全等全等梯形梯形,第17页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考【答案】【答案】C第18页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考【规
10、规律小律小结结】求解相关多面体表面求解相关多面体表面积问题积问题,关关键键是找到其特征几何是找到其特征几何图图形形,如棱柱中矩形如棱柱中矩形,棱台中直角梯形棱台中直角梯形,棱棱锥锥中直角三角形中直角三角形,它它们们是是联络联络高与斜高、高与斜高、边长边长等几何元素等几何元素间桥间桥梁梁,从而从而架起求架起求侧侧面面积积公式中未知量与条件中已知几公式中未知量与条件中已知几何元素何元素间联络间联络；求球表面；求球表面积积关关键键是求其半径；是求其半径；旋旋转转体体侧侧面面积积就是它就是它们侧们侧面展开面展开图图面面积积.第19页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯
11、实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考例例例例备选例题备选例题 (教师用书独具教师用书独具)(高考课标全国卷）设三棱柱侧棱垂高考课标全国卷）设三棱柱侧棱垂直于底面直于底面,全部棱长都为全部棱长都为a,顶点都在一个球面顶点都在一个球面上上,则该球表面积为则该球表面积为(）第20页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考【解析解析】由由题题意知意知,该该三棱柱三棱柱为为正三棱柱正三棱柱,且且侧侧棱与底面棱
12、与底面边长边长相等相等,均均为为a.如如图图,设设O1、O2分分别为别为下、上底面中心下、上底面中心,且球心且球心O为为O1O2中点中点,第21页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考【答案】【答案】B第22页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考变式训练变式训练1.已知梯形已知梯形ABCD中中,ADBC,ABC90,ADa,BC
13、2a,DCB60,在平面在平面ABCD内内,过过C作作lCB,以以l为轴将梯形为轴将梯形ABCD旋转一旋转一周周,求旋转体表面积求旋转体表面积.第23页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第24页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第25页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点
14、探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考例例例例2 2考点考点2几何体体积几何体体积 (1）(高考广东卷）如图所表示高考广东卷）如图所表示,某几某几何体正视图何体正视图(主视图）是平行四边形主视图）是平行四边形,侧视图侧视图(左视图）和俯视图都是矩形左视图）和俯视图都是矩形,则该几何体体积则该几何体体积为为(）第26页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考(2）(高考湖南卷）如图是某几何体三视图高考湖南卷）如图是某几何
15、体三视图,则该几何体体积为则该几何体体积为(）第27页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第28页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考(3)(高考天津卷）一个几何体三视图如图所高考天津卷）一个几何体三视图如图所表示表示(单位单位:m）,则该几何体体积为则该几何体体积为 m3.第29页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何
16、教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考【解析解析】(1）由几何体三）由几何体三视图视图知直知直观图观图如如图图所表示所表示.原几何体原几何体为为底面底面ABCD为为矩形四棱柱矩形四棱柱,且且AB3,侧侧面面A1ABB1底面底面ABCD,A1A2.第30页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第31页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第32页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第33页栏目栏目导引导引第七章立体几何第七章立体几何教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练
