2023—2024学年江苏省泰州市姜堰区八年级上学期10月月考数学试卷一、单选题 1. 下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D． 2. 下列说法正确的是（ ） A．全等三角形是指面积相等的两个三角形B．全等三角形是指形状相同的两个三角形C．两个周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形的周长、面积分别相等 3. 如图， ， D在 边上， ，则∠ C的度数为（ ） A．35°B．40°C．50°D．65° 4. 如图， ，则（ ） A．CD垂直平分ABB．AB垂直平分CDC．CD平分∠ACBD．以上结论都不正确 5. 如图， ，且 ． 、 是 上两点， ， ．若 ， ， ，则 的长为（ ） A．B．C．D． 6. 如图，在 中， 和 的平分线 相交于点 O， 交 于 E， 交 AC于 F，过点 O作 于 D，下列四个结论： ① ；②当 时， ；③若 ， ，则 ，其中正确的是（ ） A．①②B．②③C．①③D．①②③ 二、填空题 7. 五个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数为 ______ ． 8. 如图，四边形 四边形 ，则 的度数是 ______ ． 9. 某电梯中一面镜子正对楼层显示屏，显示屏中显示的是电梯所在楼层号和电梯运行方向．当电梯中镜子如图显示时，电梯所在楼层号为 ______ ． 10. 三角形内到三条边距离相等的点是三条 _____ 线的交点． 11. 如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 ________ 种． 12. 如图，在 的两边上，分别取 ，再分别过点 M、 N作 的垂线，交点为 P，画射线 ，则 平分 的依据是 ___ ．（填 或 或 ） 13. 如图，在△ ABC 中， BC 的垂直平分线分别交 AC 、 BC 于点 D 、 E ．若△ ABC 的周长为 30 ， BE=5 ，则△ ABD 的周长为 _____ ． 14. 如图，在 中， ， 平分 ， cm， cm，那么点 D到线段 的距离是 ________ cm． 15. 如图，在 中， ，点 E在边 上， AE的垂直平分线交 于点 D，若 ， ，则 = ___________ . 16. 如图，在 中， 平分 交 于点 ，点 ， 分别是 和 上的动点，当 ， 时， 的最小值等于 _____ ． 三、解答题 17. （1）计算： （2）解方程组： 18. 先化简，再求值： ，其中 x满足 ． 19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A、 B、 C在小正方形的顶点上． (1)计算出 的面积__________； (2)在图中画出与 关于直线 l成轴对称的 ； (3)在直线 l上找一点 P，使 的长最短． 20. 已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，BC＝BD，求证： ABD≌ EBC． 21. 如图，点 A、 D、 C、 F在同一条直线上， AD= CF， AB= DE， BC= EF． (1)求证： ΔABC≌△ DEF； (2)若∠ A=55°，∠ B=88°，求∠ F的度数． 22. 如图，点 A、 B、 C、 D在一条直线上， ，从① ，② ，③ 中选择两个作为补充条件，余下的一个作为结论，并写出结论成立的证明过程． 你选的补充条件是______，结论是______．（填序号） 23. 如图，在 中， ， 的垂直平分线交 于 D点，垂足为 E，且 ，求 的度数． 24. 已知：如图， ， ， ， ，求证： ． 25. 如图，在 △ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC=10，求 △ADE的周长； （2） 设直线DM、EN交于点O ①试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由； ②若∠BAC=100°，求∠BOC的度数 26. 如图，在 中， D是 边上一动点， 于 E． (1)如图（1），若 平分 时， ①求 的度数； ②延长 交 的延长线于点 F，补全图形，探究 与 的数量关系，并证明你的结论； (2)如图（2），过点 A作 于点 F，猜想线段 之间的数量关系，并证明你的猜想． 。
