黑龙江黑龙江七市七市中考中考 数学数学科目科目：2 2023023 年考试真题与参考答案年考试真题与参考答案 同卷城市：鸡西、双鸭山、鹤岗、伊春 佳木斯、七台河、牡丹江市 目录 选择题01 页 填空题05 页 简答题07 页 参考答案11 页 1 黑龙江七市中考：数学黑龙江七市中考：数学20232023 年考试真题与参考答案年考试真题与参考答案 一、选择题一、选择题 本大题共本大题共 1 10 0 小题，小题，每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在以下每小题给出的四个选项中，仅有一个选项分在以下每小题给出的四个选项中，仅有一个选项符合题意符合题意1.下列运算正确的是（）A.22(2)4aa B.222()abab C.2224mmm D.257aa 2.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2 3.一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A.4 B.5 C.6 D.7 4.已知一组数据1,0,3,5,2,3x的平均数是 1，则这组数据的众数是（）A.3 B.5 C.3和 5 D.1 和 3 5.如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是23600m，则小路的宽是（）A.5m B.70m 3 C.5m 或 70m D.10m 6.已知关于 x 的分式方程122mxxx 的解是非负数，则m的取值范围是（）A.2m B.2m C.2m且2m D.2m且2m 7.某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资 500 元全部用于采购 A，B，C 三种图书，A 种每本 30 元，B 种每本 25 元，C 种每本 20 元，其中 A 种图书至少买 5 本，最多买 6 本（三种图书都要买），此次采购的方案有（）A.5 种 B.6 种 C.7 种 D.8 种 8.如图，ABC 是等腰三角形，AB过原点O，底边BCx轴，双曲线kyx过,A B两点，过点C作CDy轴交双曲线于点D，若12BCDS，则k的值是（）4 A.6 B.12 C.92 D.9 9.如图，在平面直角坐标中，矩形ABCD的边5,:1:4ADOA OD，将矩形ABCD沿直线OE折叠到如图所示的位置，线段1OD恰好经过点B，点C落在y轴的点1C位置，点E的坐标是（）A.1,2 B.()1,2-C.51,2 D.15,2 10.如图，在正方形ABCD中，点,E F分别是,AB BC上的动点，且AFDE，垂足为G，将ABF沿AF翻折，得到,AMF AM交DE于点P，对角线BD交AF于点H，连接,HM CM DM BM，下列结论正确的是：AFDE；BMDE；若CMFM，则四边形BHMF是菱形；当点E运动到AB的中点，tan2 2BHF；2EP DHAG BH（）5 A.B.C.D.二、填空题二、填空题 11.据交通运输部信息显示：2023 年“五一”假期第一天，全国营运性客运量约 5699 万人次，将 5699 万用科学记数法表示为_ 12.函数 y=3x中，自变量 x 的取值范围是_ 13.如图，在矩形ABCD中对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件_，使矩形ABCD是正方形（填一个即可）14.一个不透明的袋子中装有 3 个红球和 2 个白球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出两个小球，恰好是一红一白的概率是_ 15.关于 x 的不等式组501xxm有 3 个整数解，则实数 m 的取值范围是_ 6 16.如图，AB 是圆 O 的直径，PA切圆 O 于点 A，PO交圆 O 于点C，连接 BC，若28B，则P_ 17.已知圆锥的母线长13cm，侧面积265 cm，则这个圆锥的高是_cm 18.在RtACB中，30,2BACCB，点E是斜边AB的中点，把RtABC绕点A顺时针旋转，得RtAFD，点C，点B旋转后的对应点分别是点D，点F，连接CF，,EF CE，在旋转的过程中，CEF面积的最大值是_ 19.矩形ABCD中，3,9ABAD，将矩形ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在点E处，若ADEV是直角三角形，则点E到直线BC的距离是_ 20.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A 在直线13:3lyx上，顶点 B 在 x 轴上，AB垂直x轴，且2 2OB，顶点C在直线2:3lyx上，2BCl；过点A作直线2l的垂线，垂足为1C，交 x 轴于1B，过点1B作11AB垂直 x 轴，交1l于点1A，连接11AC，得到第一个111ABC；过点1A作直线2l的垂线，垂足为2C，交 x 轴于2B，过点2B作22A B垂直 x 轴，交1l于点2A，连接22A C，得到第二个222A B C；如此下去，则202320232023ABC的面积是_ 7 三、解答题三、解答题 21.先化简，再求值：2222111mmmmm，其中tan601m 22.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是2,1,1,2AB，3,3C 1将ABC 向上平移 4 个单位，再向右平移 1 个单位，得到111ABC，请画出111ABC 2请画出ABC 关于 y 轴对称的222A B C 3将222A B C着原点O顺时针旋转90，得到333A B C，求线段22A C在旋转过程中扫过的面积（结果保留）23.如图，抛物线23yaxbx与x轴交于3,0,1,0AB两点，交y轴于点C 1求抛物线的解析式 2拋物线上是否存在一点P，使得12PBCABCSS，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 8 24.某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宜传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在，将他们的得分按 A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图 1这次学校抽查的学生人数是_人；2将条形图补充完整；3扇形统计图中 C 组对应的扇形圆心角度数是_；4如果该校共有 2200 人，请估计该校不合格的人数 25.已知甲，乙两地相距480km，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时与出租车相距120km，货车继续出发2h3后与出租车相遇出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早 15 分钟到达甲地如图是两车距各自出发地的距离kmy与货车行驶时间 hx之间的函数图象，结合图象回答下列问题：9 1图中a的值是_；2求货车装完货物后驶往甲地的过程中，距其出发地的距离kmy与行驶时间 hx之间的函数关系式；3直接写出在出租车返回的行驶过程中，货车出发多长时间与出租车相距12km 26.如图，ABC和ADEV是等边三角形，连接DC，点 F，G，H 分别是,DE DC和BC的中点，连接,FG FH易证：3FHFG 若ABC 和ADEV都是等腰直角三角形，且90BACDAE，如图：若ABC 和ADEV都是等腰三角形，且120BACDAE，如图：其他条件不变，判断FH和FG之间的数量关系，写出你的猜想，并利用图或图进行证明 27.2023 年 5 月 30 日上午 9 点 31 分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进 A，B 两款文化衫，每件 A 款文化衫比每件 B 款文化衫多 10 元，用 500 元购进 A 款和用 400 元购进 B款的文化衫的数量相同 1求 A 款文化衫和 B 款文化衫每件各多少元？2已知毕业班的同学一共有 300 人，学校计划用不多于 14800 元，不少于 14750 元购买文化衫，求有几种购买方案？10 3在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A 款七折优惠，B 款每件让利 m 元，采购人员发现2中所有购买方案所需资金恰好相同，试求 m 值 28.如图，在平面直角坐标系中，菱形AOCB的边OC在 x 轴上，60AOC，OC的长是一元二次方程24120 xx的根，过点 C 作 x 轴的垂线，交对角线OB于点 D，直线AD分别交x 轴和 y 轴于点 F 和点 E，动点 M 从点 O 以每秒 1 个单位长度的速度沿OD向终点 D 运动，动点 N 从点 F 以每秒 2 个单位长度的速度沿FE向终点 E 运动两点同时出发，设运动时间为t 秒 1求直线AD的解析式 2连接MN，求MDN的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式 3点 N 在运动的过程中，在坐标平面内是否存在一点 Q使得以 A，C，N，Q 为项点的四边形是矩形若存在，直接写出点 Q 的坐标，若不存在，说明理由 11 黑龙江七市中考：数学黑龙江七市中考：数学20232023 年年参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1.C 2.A 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C 9.D 10.B 二、填空题二、填空题 11.75.699 10 12.3x 13.ABBC或ACBD 14.35 15.32m#23m 16.34 17.12 18.43 19.6 或32 2或32 2 20.404623 三、解答题三、解答题 21.1mm，原式333 22.12略 3134 23.1223yxx 2存在，点P的坐标为2,3或3,12 12 24.140 2略 390 4220 人 25.1120 260yx 312517h或13117h 26.图中2FHFG，图中FHFG，证明见解析 27.1A 款文化衫每件 50 元，则 B 款文化衫每件 40 元，2一共有六种购买方案 35m 28.134 33yx 2223912 3 02 323912 3 2 34 32tttSttt 3存在，点 Q 的坐标是3 3 3,22或6,4 3 。