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1、难题库丨人教六年级上册第五单元圆学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1如图，圆的面积与长方形的面积相等，如果长方形的长是25.12厘米。那么圆的面积是（）。A12.56B25.12C28.26D200.962如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆，如此画下去，共画了4个圆那么，最大的圆的面积是最小的圆的（）倍。A2B4C8D163甲乙两只蜗牛在比赛爬行（如图所示），甲爬行外面的路线用了6分钟，乙爬行里面的路线用了4分钟。甲蜗牛的速度是乙蜗牛的（）。ABCD无法确定4下图阴影部分的面积是30cm2，圆环的面积是（）cm2。A251.2B188.4C2826D12565下列各
2、图中，空白部分与阴影部分的面积之比不等于13的是（）。ABCD6如下图，大正方形内有一个最大的圆，圆内有一个最大的正方形。那么，大正方形面积与小正方形面积的比是（）。A4B41C2D217一辆拖拉机前轮直径80厘米，后轮直径120厘米。行驶前，两个轮胎的位置如下图所示，当后轮转动5周时，前轮的位置是（）图。ABCD8下列说法正确的有（）句。圆的半径扩大到原来的2倍，那么周长和面积也扩大到原来的2倍。半圆的周长是圆周长的一半。用4个圆心角都是90度的扇形，一定可以拼成一个圆。如图，正方形面积为10平方厘米，圆的面积约为31.4平方厘米。A1B2C3D49下面三张正方形的纸边长都是12cm。按下面
3、的剪法，它们的余料相比，（）。A第一张最多B第二张最多C第三张最多D同样多10要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积是（）的正方形纸片。A12.56cm2B14cm2C16cm2D20cm211如下图所示，圆的面积与长方形面积相等，则阴影部分的周长与圆周长的比是（）。A54B11C34D4512我国古代常用到“外圆内方”的设计，下图中圆的直径是50厘米，求正方形的面积列式正确的是（）。ABC二、解答题13如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少？（取3.14，结果保留两位小数） 14如图，等腰直角三角形ABC，在以AB边为直径的半圆中，O为圆心
4、ADCD，BC3BE，四边形CDOE的面积是21平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？15ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径。已知ABBC10厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米。（的值取3.14）16如下图，大圆的直径是6厘米，小圆贴着大圆的内侧从A点开始按箭头所指方向滚动（大圆不动）。（1）小圆经过滚动回到A点，请在图3中用圆规画出小圆圆心走过的轨迹。（2）小圆自身至少需要转动多少周才能回到A点？（3）图1中的小圆是按下图方式画出的，求图中阴影部分的面积。17如下图，用木条钉一个边长6分米的等边三角形，平放在地面上，再用硬纸片做一个半径1分米的圆形。圆形纸片沿三
5、角形外恻滚动一周，求此圆圆心在滚动过程中所经过的路径长。（注：圆周率取3.14）18白纸上画有奥运五环图案，图案是由相互交叉的5个圆环组成的（如下图）。图案的面积为119平方厘米，图案中相互交叉的部分是8个相同的小曲边四边形（阴影部分）。如果要求要求每个小曲边变四边形的面积，那么还需要知道每个圆环中大圆和小圆的半径各是多少。如果大圆和小圆的半径是两个连续的非0自然数（单位：厘米），那么满足条件的大圆和小圆的半径最少是多少（取3）？（1）大圆的半径最小是（）厘米。（2）小圆的半径最小是（）厘米。（3）请尝试通过计算求出此时每个小曲四边形曲边四边形的面积。19如图，某中学校园有一块长方形空地ABC
6、D，AD的长为30米，在AD上有一段长24米的旧篱笆墙AE，现利用旧篱笆墙AE以及新购的48米长的篱笆材料围成一个面积最大的半圆形花园，但不能超出长方形ABCD的范围。（1）若AB长为10米，求半圆形花园的面积；（2）若AB长为15米，当围成的半圆形花园面积最大时，直径为多少米？（精确到1米）20如图，三角形ABC是等腰直角三角形，ABAC8cm，C45，求：（1）弧AD的长度；（2）图中阴影部分的面积。21已知圆周上任意点和直径两端点的连线形成一个角，我们把这个角称为圆周角。如图1，AB是直径，P是圆周上一点，那么P是圆周角。到了中学里我们会学到，圆周角总是等于90度。 （1）图2是以AB为
7、直径的半圆，点C是圆周上一点，CD是ABC的高，长为5cm，已知ABC的面积是30cm2， 求图中阴影部分的面积。（2）图2半圆的直径不变，当点C在半圆周上运动时，求ABC面积的最大值。22在半径为4厘米的圆中有两条直线垂直相交（如图），比较该图中阴影部分的面积与空白部分面积的大小，谁大？大多少？23如图所示，图的半径是15厘米，AOB90，COD120，CD26厘米，求阴影部分的面积。24先按要求操作，再计算（1）在方框中画一个周长18.84厘米的圆；（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；（4）这个圆的面积是多少？小正方形的面积是多少？
8、25将一块边长为厘米的有缺损的正方形铁皮(如图)剪成一块无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值.图1图2图326一个圆上有12个点A1，A2，A3，A11，A12.以它们为顶点连三角形，使每个点恰好是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相交。问共有多少种不同的连法？27如图，正方形网格中，ABC是格点三角形，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到AB1C1（1）在正方形网格中，作出AB1C1；（2）设每个网格小正方形的边长是1cm，用阴影部分表示出旋转过程中线段BC所扫过的面积，然后求出它的面积（取3）28将一个边长为3厘米的等边三角形沿水平线滚动，B点从位置到位置所经过的路线
9、总长度是多少厘米？29中国建筑中经常能见到“外方内圆”的设计（如图）。请你按下列要求分步作图，再计算。（1）在正方形中画一个最大的圆；（2）在所画圆中，画两条互相垂直的直径；（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；（4）这个圆的面积是（）平方厘米，小正方形的面积是（）平方厘米。30下图中两个正方形的边长分别为4厘米和6厘米。求阴影部分的面积。31上街丹尼斯的停车场采用智能升降杆控制车辆的进出。当车辆进或出时，智能杆自动升起，车辆经过后，智能杆自动下落，实现一车一杆，有序进出。（1）车在出口时智能控制杆上升时，杆绕点（）按（）方向旋转90。（2）如图，点O2到点A的长度为3米，丹尼
10、斯商场的停车场，六一儿童节那天进来了60辆车，这些车辆进入停车场，A点一共走过的路程是多少米？（3）如表是丹尼斯小型汽车停车场收费标准：时间段收费标准8：0018：005元/时18.00次日8：004元/时不足一元按1小时计算李叔叔共缴费23元，停车时间5小时，李叔叔开车进入停车场时，看了看表，这时候时间正是整时，李叔叔开车进入和离开停车场的时间分别是多少？32圆是一个很有意思的图形，关于圆的面积计算也有很多巧妙的方法，让我们一起来学习与尝试吧！我有发现。（1）亮亮巧用“r2”求出下图中圆的面积。他的解题思路是：因为正方形的边长等于圆的半径，那么正方形的面积正好是r2，因此圆的面积是（）平方厘
11、米。你瞧！半径不知道，但是r2已经知道，也能求出圆的面积。我来尝试。（2）已知下图中三角形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？我能创新。（3）如图，等腰直角三角形的直角边长10厘米，以直角顶点为圆心，直角边为半径画一个圆，再以直角三角形斜边的中点为圆心，斜边为直径画一个圆。图中阴影部分的面积是多少平方厘米？332022年10月25日，国家林业和草原局等部门联合下发了“十四五”乡村绿化美化行动方案。方案持续推进乡村绿化美化，改善提升农村人居环境，建设生态宜居美丽乡村。（1）幸福新村修建了一个周长是37.68米的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？（2
12、）幸福新村把一些树苗分给三个绿化队来栽种，第一队栽种的棵数是总数的，第二队栽种的棵数是总数的，第三队栽种了500棵。这批树苗一共有多少棵？34一个半圆形花坛，一周的长是35.98米。（1）这个花坛的面积有多大？（2）如果扩建这个花坛，把半径增加1米，花坛的面积增大多少？35如图，一枚半径是1厘米的游戏币沿着边长是4厘米的等边三角形的边绕一圈，它扫过的面积是多少平方厘米？36下面的方格图中，每1小格都是边长1厘米的正方形。（1）均以点O为圆心，各画一个直径8厘米和直径4厘米的圆。（2）大圆与小圆的周长比是（），面积比是（）。（3）大圆与小圆之间的圆环面积是（）平方厘米。37下面是一个长6厘米，宽
13、3厘米的长方形，根据要求画图或回答问题。（1）先在长方形里画一个最大的半圆，并用铅笔给它涂上颜色。（2）所画的半圆与长方形组成的组合图形是轴对称图形吗？如果是，请在图中画出它的对称轴。（3）求出所画半圆的周长是（）厘米；空白部分的面积是（）平方厘米。（4）思考：如果是在这个长方形中画最大的圆，那么这个圆的直径长（）厘米。在这个长方形中可以画出（）个这样的圆（不重叠）。38如图，用两个长方形和一个正方形拼成一个大正方形，两个长方形的面积如图所示，正方形中有一个最大的圆（涂色部分），则涂色部分的面积是多少？39如图，空地上有一座长方形羊圈。这座长方形羊圈的长是6米，宽是4米，在羊圈的墙角上栓着一只
14、小羊。（1）栓羊的绳长是4米，小羊在空地上的活动范围是多少平方米？（2）如果栓羊的绳长是6米，那么小羊的活动范围增加了多少平方米？40图中平行四边形的面积是18平方厘米，高是3厘米，求图中阴影部分的面积是多少？41如下图所示，以O点为公共圆心，分别画了直径4米、6米、8米的圆。图中的虚线把每个圆平均分成12份。（1）点A位于O点的（）偏（）（）的方向上，距离（）米。（2）点B位于O点的北偏东30的方向上，距离4米。请标出B点。（3）连接AB、BO和OA，得到三角形AOB。这个三角形的面积是（）平方米。（4）任意涂出其中一个圆环，并计算它的面积。42如图所示，圆的面积和长方形的面积相等。已知阴影部分的周长是31.4厘米（取3.14），求圆的面积？43在长方形格子纸中画一个最大的半圆，将剩余部分涂色，并求出涂色部分的周长和面积
