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1、难题库丨人教六年级上册第五单元圆学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题1如图,圆的面积与长方形的面积相等,如果长方形的长是25.12厘米。那么圆的面积是()。A12.56B25.12C28.26D200.962如图,大圆内画一个最大的正方形,正方形内画一个最大的圆,如此画下去,共画了4个圆那么,最大的圆的面积是最小的圆的()倍。A2B4C8D163甲乙两只蜗牛在比赛爬行(如图所示),甲爬行外面的路线用了6分钟,乙爬行里面的路线用了4分钟。甲蜗牛的速度是乙蜗牛的()。ABCD无法确定4下图阴影部分的面积是30cm2,圆环的面积是()cm2。A251.2B188.4C2826D12565下列各
2、图中,空白部分与阴影部分的面积之比不等于13的是()。ABCD6如下图,大正方形内有一个最大的圆,圆内有一个最大的正方形。那么,大正方形面积与小正方形面积的比是()。A4B41C2D217一辆拖拉机前轮直径80厘米,后轮直径120厘米。行驶前,两个轮胎的位置如下图所示,当后轮转动5周时,前轮的位置是()图。ABCD8下列说法正确的有()句。圆的半径扩大到原来的2倍,那么周长和面积也扩大到原来的2倍。半圆的周长是圆周长的一半。用4个圆心角都是90度的扇形,一定可以拼成一个圆。如图,正方形面积为10平方厘米,圆的面积约为31.4平方厘米。A1B2C3D49下面三张正方形的纸边长都是12cm。按下面
3、的剪法,它们的余料相比,()。A第一张最多B第二张最多C第三张最多D同样多10要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片,至少需要面积是()的正方形纸片。A12.56cm2B14cm2C16cm2D20cm211如下图所示,圆的面积与长方形面积相等,则阴影部分的周长与圆周长的比是()。A54B11C34D4512我国古代常用到“外圆内方”的设计,下图中圆的直径是50厘米,求正方形的面积列式正确的是()。ABC二、解答题13如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是多少?(取3.14,结果保留两位小数) 14如图,等腰直角三角形ABC,在以AB边为直径的半圆中,O为圆心
4、ADCD,BC3BE,四边形CDOE的面积是21平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?15ABC是等腰直角三角形,D是半圆周的中点,BC是半圆的直径。已知ABBC10厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米。(的值取3.14)16如下图,大圆的直径是6厘米,小圆贴着大圆的内侧从A点开始按箭头所指方向滚动(大圆不动)。(1)小圆经过滚动回到A点,请在图3中用圆规画出小圆圆心走过的轨迹。(2)小圆自身至少需要转动多少周才能回到A点?(3)图1中的小圆是按下图方式画出的,求图中阴影部分的面积。17如下图,用木条钉一个边长6分米的等边三角形,平放在地面上,再用硬纸片做一个半径1分米的圆形。圆形纸片沿三
5、角形外恻滚动一周,求此圆圆心在滚动过程中所经过的路径长。(注:圆周率取3.14)18白纸上画有奥运五环图案,图案是由相互交叉的5个圆环组成的(如下图)。图案的面积为119平方厘米,图案中相互交叉的部分是8个相同的小曲边四边形(阴影部分)。如果要求要求每个小曲边变四边形的面积,那么还需要知道每个圆环中大圆和小圆的半径各是多少。如果大圆和小圆的半径是两个连续的非0自然数(单位:厘米),那么满足条件的大圆和小圆的半径最少是多少(取3)?(1)大圆的半径最小是()厘米。(2)小圆的半径最小是()厘米。(3)请尝试通过计算求出此时每个小曲四边形曲边四边形的面积。19如图,某中学校园有一块长方形空地ABC
6、D,AD的长为30米,在AD上有一段长24米的旧篱笆墙AE,现利用旧篱笆墙AE以及新购的48米长的篱笆材料围成一个面积最大的半圆形花园,但不能超出长方形ABCD的范围。(1)若AB长为10米,求半圆形花园的面积;(2)若AB长为15米,当围成的半圆形花园面积最大时,直径为多少米?(精确到1米)20如图,三角形ABC是等腰直角三角形,ABAC8cm,C45,求:(1)弧AD的长度;(2)图中阴影部分的面积。21已知圆周上任意点和直径两端点的连线形成一个角,我们把这个角称为圆周角。如图1,AB是直径,P是圆周上一点,那么P是圆周角。到了中学里我们会学到,圆周角总是等于90度。 (1)图2是以AB为
7、直径的半圆,点C是圆周上一点,CD是ABC的高,长为5cm,已知ABC的面积是30cm2, 求图中阴影部分的面积。(2)图2半圆的直径不变,当点C在半圆周上运动时,求ABC面积的最大值。22在半径为4厘米的圆中有两条直线垂直相交(如图),比较该图中阴影部分的面积与空白部分面积的大小,谁大?大多少?23如图所示,图的半径是15厘米,AOB90,COD120,CD26厘米,求阴影部分的面积。24先按要求操作,再计算(1)在方框中画一个周长18.84厘米的圆;(2)在所画圆中,画两条相互垂直的直径;(3)依次连接这两条直径的四个端点,得到一个小正方形;(4)这个圆的面积是多少?小正方形的面积是多少?
8、25将一块边长为厘米的有缺损的正方形铁皮(如图)剪成一块无缺损的正方形铁皮,求剪成的正方形铁皮的面积的最大值.图1图2图326一个圆上有12个点A1,A2,A3,A11,A12.以它们为顶点连三角形,使每个点恰好是一个三角形的顶点,且各个三角形的边都不相交。问共有多少种不同的连法?27如图,正方形网格中,ABC是格点三角形,将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到AB1C1(1)在正方形网格中,作出AB1C1;(2)设每个网格小正方形的边长是1cm,用阴影部分表示出旋转过程中线段BC所扫过的面积,然后求出它的面积(取3)28将一个边长为3厘米的等边三角形沿水平线滚动,B点从位置到位置所经过的路线
9、总长度是多少厘米?29中国建筑中经常能见到“外方内圆”的设计(如图)。请你按下列要求分步作图,再计算。(1)在正方形中画一个最大的圆;(2)在所画圆中,画两条互相垂直的直径;(3)依次连接这两条直径的四个端点,得到一个小正方形;(4)这个圆的面积是()平方厘米,小正方形的面积是()平方厘米。30下图中两个正方形的边长分别为4厘米和6厘米。求阴影部分的面积。31上街丹尼斯的停车场采用智能升降杆控制车辆的进出。当车辆进或出时,智能杆自动升起,车辆经过后,智能杆自动下落,实现一车一杆,有序进出。(1)车在出口时智能控制杆上升时,杆绕点()按()方向旋转90。(2)如图,点O2到点A的长度为3米,丹尼
10、斯商场的停车场,六一儿童节那天进来了60辆车,这些车辆进入停车场,A点一共走过的路程是多少米?(3)如表是丹尼斯小型汽车停车场收费标准:时间段收费标准8:0018:005元/时18.00次日8:004元/时不足一元按1小时计算李叔叔共缴费23元,停车时间5小时,李叔叔开车进入停车场时,看了看表,这时候时间正是整时,李叔叔开车进入和离开停车场的时间分别是多少?32圆是一个很有意思的图形,关于圆的面积计算也有很多巧妙的方法,让我们一起来学习与尝试吧!我有发现。(1)亮亮巧用“r2”求出下图中圆的面积。他的解题思路是:因为正方形的边长等于圆的半径,那么正方形的面积正好是r2,因此圆的面积是()平方厘
11、米。你瞧!半径不知道,但是r2已经知道,也能求出圆的面积。我来尝试。(2)已知下图中三角形的面积是8平方厘米,那么圆的面积是多少平方厘米?我能创新。(3)如图,等腰直角三角形的直角边长10厘米,以直角顶点为圆心,直角边为半径画一个圆,再以直角三角形斜边的中点为圆心,斜边为直径画一个圆。图中阴影部分的面积是多少平方厘米?332022年10月25日,国家林业和草原局等部门联合下发了“十四五”乡村绿化美化行动方案。方案持续推进乡村绿化美化,改善提升农村人居环境,建设生态宜居美丽乡村。(1)幸福新村修建了一个周长是37.68米的圆形花坛,在花坛周围铺了一条2米宽的石子路,石子路的面积是多少平方米?(2
12、)幸福新村把一些树苗分给三个绿化队来栽种,第一队栽种的棵数是总数的,第二队栽种的棵数是总数的,第三队栽种了500棵。这批树苗一共有多少棵?34一个半圆形花坛,一周的长是35.98米。(1)这个花坛的面积有多大?(2)如果扩建这个花坛,把半径增加1米,花坛的面积增大多少?35如图,一枚半径是1厘米的游戏币沿着边长是4厘米的等边三角形的边绕一圈,它扫过的面积是多少平方厘米?36下面的方格图中,每1小格都是边长1厘米的正方形。(1)均以点O为圆心,各画一个直径8厘米和直径4厘米的圆。(2)大圆与小圆的周长比是(),面积比是()。(3)大圆与小圆之间的圆环面积是()平方厘米。37下面是一个长6厘米,宽
13、3厘米的长方形,根据要求画图或回答问题。(1)先在长方形里画一个最大的半圆,并用铅笔给它涂上颜色。(2)所画的半圆与长方形组成的组合图形是轴对称图形吗?如果是,请在图中画出它的对称轴。(3)求出所画半圆的周长是()厘米;空白部分的面积是()平方厘米。(4)思考:如果是在这个长方形中画最大的圆,那么这个圆的直径长()厘米。在这个长方形中可以画出()个这样的圆(不重叠)。38如图,用两个长方形和一个正方形拼成一个大正方形,两个长方形的面积如图所示,正方形中有一个最大的圆(涂色部分),则涂色部分的面积是多少?39如图,空地上有一座长方形羊圈。这座长方形羊圈的长是6米,宽是4米,在羊圈的墙角上栓着一只
14、小羊。(1)栓羊的绳长是4米,小羊在空地上的活动范围是多少平方米?(2)如果栓羊的绳长是6米,那么小羊的活动范围增加了多少平方米?40图中平行四边形的面积是18平方厘米,高是3厘米,求图中阴影部分的面积是多少?41如下图所示,以O点为公共圆心,分别画了直径4米、6米、8米的圆。图中的虚线把每个圆平均分成12份。(1)点A位于O点的()偏()()的方向上,距离()米。(2)点B位于O点的北偏东30的方向上,距离4米。请标出B点。(3)连接AB、BO和OA,得到三角形AOB。这个三角形的面积是()平方米。(4)任意涂出其中一个圆环,并计算它的面积。42如图所示,圆的面积和长方形的面积相等。已知阴影部分的周长是31.4厘米(取3.14),求圆的面积?43在长方形格子纸中画一个最大的半圆,将剩余部分涂色,并求出涂色部分的周长和面积