《新高考物理一轮复习知识梳理+分层练习专题41 用单摆测定重力加速度（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习知识梳理+分层练习专题41 用单摆测定重力加速度（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题41 用单摆测定重力加速度导练目标导练内容目标1教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理目标2新高考的改进创新实验【知识导学与典例导练】一、 教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理误差分析：误差种类产生原因减小方法偶然误差测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差多次测量求平均值计时从单摆经过平衡位置时开始系统误差主要来源于单摆模型本身摆球要选体积小、密度大的摆角要小于5注意事项：(1)选用1 m左右的细线。(2)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证顶点固定。(3)小球在同一竖直面内摆动,且摆角小于5。(4)选择在摆球摆到平衡位置处开始计时,并数准全振
2、动的次数。(5)小球自然下垂时,用毫米刻度尺量出悬线长l,用游标卡尺测量小球的直径,然后算出摆球的半径r,则摆长l=l+r。【例1】实验课中，同学们用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。（1）实验过程有两组同学分别用了图2图3的两种不同方式悬挂小钢球，你认为_（选填“图2”或“图3”）悬挂方式较好；（2）在实验中，某同学用游标卡尺测量金属球的直径，结果如图4所示，读出小球直径为_cm；（3）实验中，某同学测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图5所示的坐标系中，图中各坐标点分别对应实验中5种不同摆长的情况。由图像可知重力加速度g = _m/s2；（结果保留
3、2位有效数字）（4）实验中，三位同学作出的T2L图线分别如图6中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线a和c，下列分析正确的是_（填选项前的字母）。A出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C图线c对应的g值小于图线b对应的g值【答案】 图3 2.240 9.9 B【详解】（1）1单摆稳定摆动时，要求摆长不发生变化，用图2方式悬挂时在小球摆动过程摆长会发生变化，图3方式悬挂时，绳子末端固定，避免摆长发生变化，故图3悬挂方式较好。（2）2根据游标卡尺读数规则，可读出
4、小球直径为d = 22mm + 8 0.05mm = 22.40mm = 2.240cm（3）3根据单的周期公式，变形得可知T2L图像斜率为由图5可求得联立可得g = 2 = 9.9m/s2（4）4A若误将悬点到小球下端的距离记为摆长L，则应满足图线应与b平行且在b的下方，A错误；B实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，则图线c的斜率偏小，图线c符合题意，B正确；C由（3）解析可得，当地的重力加速度的表达式为由图可知，图线c对应的斜率k偏小，则图线c对应的g值大于图线b对应的g值，C错误。故选B。二、 新高考的改进创新实验【例2】某探究小组探究单摆的
5、装置如图甲所示，细线端拴一个球，另一端连接拉力传感器，固定在天花板上，将球拉开一个很小的角度静止释放，传感器可绘制出球在摆动过程中细线拉力周期性变化的图像，如图乙所示。（1）用游标卡尺测出小球直径d如图丙所示，读数为_mm；（2）现求得该单摆的摆长为l，则当地的重力加速度为_（用题中的字母表示，包括图乙中）；（3）若科学探险队员在珠穆朗玛峰山脚与山顶利用该装置分别作了实验。在山脚处，他作出了单摆T2l图像为如图丁中直线c，当他成功攀登到山顶后，他又重复了在山脚做的实验，则利用山顶实验数据作出的图线可能是图丁中的直线_。【答案】 18.50 a【详解】（1）1由题图丙所示游标卡尺可知，游标尺是2
6、0分度的，游标尺的精度是0.05 mm，游标卡尺示数为18mm100.05mm=18.50mm（2）2摆球经过平衡位置时细线的拉力最大，在一个周期内摆球两次经过平衡位置，由题图乙所示图像求出单摆的周期T=t2由单摆周期公式可知，重力加速度（3）3由单摆周期公式可得，T2l图像的斜率重力加速度珠穆朗玛峰山顶的重力加速度小于山脚的重力加速度，因此在峰顶做实验时图像斜率较大，在峰顶做实验作出的图线可能是直线a。【多维度分层专练】1某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：（1）请选择正确的器材( )A体积较小的钢球B体积较大的木球C无弹性的轻绳子D有弹性、质量大的绳子（2）用游标上有
7、10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图（甲）所示，摆球直径为_mm。利用刻度尺测得摆线长90.10cm，则该单摆的摆长_cm。（3）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为，单摆每经过最低点记一次数，当数到时秒表的示数如图（乙）所示，该单摆的周期是_s（结果保留三位有效数字）。（4）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出图像如图（丙），此图线斜率的物理意义是( )ABCD（5）与重力加速度的真实值比较，发现第（4）问中获得的测量结果偏大，分析原因可能是( )A振幅偏小B将摆线长加直径当成了摆长C将摆线长当成了摆长D开始计时误记为（6）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了
8、重力加速度。他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期，然后把摆线缩短适当的长度l，再测出其振动周期。用该同学测出的物理量表达重力加速度为_。【答案】 AC C BD#DB 【详解】（1）1AB为减小实验误差，应选择密度大而体积小的球作为摆球，B错误，A正确；CD实验过程单摆摆长应保持不变，摆线应选用无弹性的轻绳子，D错误，C正确。故选AC。（2）2由图甲可知，游标卡尺的游标为10分度，且第6个小格与主尺对齐，则摆球直径为3该单摆的摆长为（3）4由图乙可知，秒表的读数为根据题意可知，共经历了30个周期，则单摆的周期是（4）5由单摆的周期公式可得则图像的斜率的物理意义是。故选C。（5）6由
9、（4）分析可得，重力加速度为A重力加速度的测量值与振幅无关，振幅偏小，不影响测量结果，A错误；B将摆线长加直径当成了摆长，则偏大，值偏大，B正确；C将摆线长当成了摆长，则偏小，值偏小，C错误；D开始计时误记为，则周期偏小，值偏大，D正确。故选BD。（6）7根据题意，由单摆的周期公式可得；联立解得2居家防疫期间，小明在家做“用单摆测定重力加速度”的实验。他使用一块外形不规则的小石块代替摆球，如图甲所示。设计的实验步骤是：A将小石块用不可伸长的细线系好，结点为N，细线的上端固定于O点；B用刻度尺测量ON间细线的长度l作为摆长；C将石块拉开一个大约=5的角度，然后由静止释放；D从石块摆至某一位置处开
10、始计时，测出30次全振动的总时间t，由得出周期；E改变ON间细线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；F根据公式，分别计算出每组l和T对应的重力加速度g，然后取平均值即可作为重力加速度的测量结果。 （1）为减小实验误差，应从石块摆到_（选填“最低点”或“最高点”）位置开始计时。（2）小明用ON的长l为摆长，利用公式求出的重力加速度的测量值比真实值_（选填“偏大”或“偏小”）。（3）小明利用测出的多组摆长l和周期T的数值，作出T2-l图像如图乙所示，若图像的斜率为k，则重力加速度的表达式是g=_。【答案】 最低点 偏小 【详解】（1）1为减小实验误差，应从石块摆到最低点位置开始计时。（2）2由单
11、摆的周期公式得用ON的长l作为摆长，摆长偏短，则测得的重力加速度偏小；（3）3 设石块质心到N点的距离为R，则实际摆长为，则可得；可知图像的斜率可得重力加速度为3用如图所示实验装置做“用单摆测重力加速度”的实验。（1）在摆球自然悬垂的状态下，用米尺测出摆线长为，用游标卡尺测得摆球的直径为d，则单摆摆长为_（用字母、表示）；（2）为了减小测量误差，下列说法正确的是_（选填字母代号）；A将钢球换成塑料球B当摆球经过平衡位置时开始计时C把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放D记录一次全振动的时间作为周期，根据公式计算重力加速度g（3）若测得的重力加速度g值偏小，可能的原因是_（选填字母代号）；A把
12、悬点到摆球下端的长度记为摆长B把摆线的长度记为摆长C摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动D实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次（4）某同学利用质量分布不均匀的球体作摆球测定当地重力加速度，摆球的重心不在球心，但是在球心与悬点的连线上。他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标分别为（）（,）如图所示。由图可计算出重力加速度_。【答案】 B BC 【详解】（1）1在摆球自然悬垂的状态下，用米尺测出摆线长为，用游标卡尺测得摆球的直径为d，则单摆摆长为（2）2A将钢球换成塑料球，会增加阻力的影响从而增
13、加误差，选项A错误；B当摆球经过平衡位置时开始计时，可减小测定周期产生的误差，选项B正确；C单摆的摆角要小于5，否则就不是简谐振动了，则把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放，会增加实验误差，选项C错误；D应该至少测量30次全振动的时间测量周期，用记录一次全振动的时间作为周期误差会较大，选项D错误。故选B。（3）3根据可知若测得的重力加速度g值偏小，则A把悬点到摆球下端的长度记为摆长，则L测量值偏大，则测得的g偏大，选项A错误；B把摆线的长度记为摆长，则L测量值偏小，则测得的g偏小，选项B正确；C摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动，则实际摆长变大，计算所用的摆长偏小，则测得的g偏
14、小，选项C正确；D实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次，则周期测量值偏小，则测得的g偏大，选项D错误；故选BC。（4）4若摆球重心在球心以上x处，则解得则图像的斜率为解得4将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下半部分露于筒外）,如图甲所示,将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放,设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁。如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L,并通过改变L而测出对应的摆动周期T,再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像,那么就可以通过此图像得出小筒的深度h和当地的重力加速度g。（1）测量单摆的周期时,某同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时,同时数“1”,当摆球第二次通过最低点时数“2”,依此法往下数,当他数到“59”时,按下停表停止计时,读出这段时间t,则该单摆的周期为( )ABCD（2）如果实验中所得到的T2-L关系图线如图乙所示,那么真正的图线应该是a、b、c中的_
