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1、专题27 变压器与远距离输电 题型导航题型一 理想变压器原理的应用1题型二 理想变压器的动态分析6题型三 远距离输电11题型四 两种特殊的变压器模型15 考点分析题型一 理想变压器原理的应用1基本关系式(1)功率关系：P入P出(2)电压关系：只有一个副线圈时，；有多个副线圈时，.(3)电流关系：只有一个副线圈时，.由P入P出及PUI推出有多个副线圈时，U1I1U2I2U3I3.2制约关系(1)电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定(2)功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定(3)电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定例题1 自行车的发电花鼓装置可以在骑行时为车
2、灯提供持续的电能，其原理可简化为图（甲）所示，图中N、S是可与摩擦小轮同轴转动的一对磁极，磁极周围固定一个与理想变压器相连的矩形线框，变压器的输出端与车灯相连。匀速骑行时，摩擦小轮在车轮的驱动下带动磁极旋转，变压器输出正弦型交变电流。某辆携带发电花鼓装置的自行车的部分结构如图（乙）所示，其中大齿轮与踏板相连，半径较小的小齿轮1和半径较大的小齿轮2与后轮同轴固定，骑行者可调节变速器使链条挂在不同的小齿轮上，骑行时摩擦小轮与车轮不打滑。下列说法正确的是（）A骑行速度越快，车灯一定越亮B骑行速度越快，交变电流的周期一定越大C同样的骑行速度，链条挂在小齿轮1上相比挂在小齿轮2上，灯泡更亮D同样的骑行速
3、度，变压器原线圈的匝数越多，车灯越亮【解答】解：A骑行速度越快，摩擦小轮转动越快，线圈的感应电动势越大，车灯的电流越大，车灯一定越亮，故A正确；B骑行速度越快，摩擦小轮转动越快，摩擦小轮的角速度越大，根据T，交变电流的周期一定越小，故B错误；C同样的骑行速度，车轮的线速度线相同，摩擦小轮的线速度相同，摩擦小轮的角速度相同，无论链条挂在小齿轮1上还是挂在小齿轮2上，灯泡的亮度相同，故C错误；D同样的骑行速度，车轮的线速度线相同，摩擦小轮的线速度相同，摩擦小轮的角速度相同，变压器原线圈的电压相同，根据，变压器原线圈的匝数越多，变压器副线圈两端电压越小，车灯越暗，故D错误。故选：A。例题2 如图所示
4、，理想变压器原线圈接在uUmsin（100t）的交流电源上，原副线圈的匝数比为220：11，副线圈接三个阻值相同的电阻器R，不计交流电表内电阻影响。闭合开关S后，电压表示数为11V，则（）A交流电源的峰值为220V，频率为50HzB电流表A1、A2的示数比为11：220C当断开开关S后，电流表A1的示数为0D当断开开关S后，电压表V示数为0【解答】解：A、电压表的示数为变压器副线圈的有效值，为U211V，根据：U1：U2n1：n2可得原线圈电压的有效值为U1220V，则输入的交流电源的峰值为：Um220V，频率为：fHz50Hz，故A错误；B、设副线圈电流为I2，则电流表A2的的示数为IA2I
5、2，根据I1：I2n2：n1可得电流表A1、A2的示数比为I1：IA21：10，故B错误；CD、开关S断开后，副线圈的电流为零，则原线圈的电流为零，原副线圈的匝数比不变，输入电压不变，所以电压表V示数不变，故C正确，D错误。故选：C。例题3 如图所示，一交变电流通过理想变压器变压后对用电器RL供电，该用电器正常工作。已知交变电流的电压随时间变化关系为u1220sin100t（V），副线圈与用电器之间导线的总电阻r6，用电器铭牌上标有“220V，880W”字样。下列说法正确的是（）A交变电压的频率为100HzB变压器的输入功率为880WC原线圈中电流的有效值为12.5AD原、副线圈的匝数比为5：
6、1【解答】解：A、由u1220sin100t（V）可得：100rad/s，又2f，解得：f50Hz，故A错误；B、因用电器正常工作，故用电器两端的电压UL220V，P880W，由PUI可得，流过用电器的电流IL4A，导线的发热功率P线IL2r（4A）2696W，副线圈的输出功率P出P+P线880W+96W976W，因输入功率等于输出功率，故变压器的输入功率P入976W，故B错误；C、由u1220sin100t（V）可得输入电压的有效值U11220V，又B选项中已求得输入功率P入976W，设原线圈电流有效值为I1，由P入U1I1，即976W1220VI1，解得：I10.8A，故C错误；D、设原副
7、线圈的匝数分别为n1、n2，副线圈中的电流I2IL4A，由变压器原理，解得，故D正确。故选：D。例题4 （多选）如图甲所示，900匝面积为S的圆形线圈A接入理想变压器的原线圈，变压器的副线圈接入阻值为R的电阻，电表都是理想电表已知每匝线圈的电阻均为0.01R，若在线圈位置加入垂直于线圈平面的磁场，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化的图像如图乙所示，得到电阻R的热功率是圆形线圈的热功率的4倍由此可得出（）A原、副线圈匝数比n1：n26：1B0时间内两电流表示数逐渐减小C对线圈A中的某段导线来说，当磁感应强度最大时，受到的安培力最大D线圈A产生感应电动势的有效值为【解答】解：A、根据题意得：I12
8、9RI22R，根据变压器原理可得：n1：n2I2：I1，联立可得：n1：n26：1，故A正确；B、电表测量的是有效值，不是瞬时值，两电流表的示数不变，故B错误；C、对线圈A中的某段导线来说，当磁感应强度最大时，瞬时电流为零，受到的安培力为零，故C错误；D、线圈A产生感应电动势的最大值为：EmaxNBmaxS，又：，E有，结合图象联立可得：E有，故D正确。故选：AD。例题5 （多选）如图为某实验小组模拟远距离输电的实验电路图，两理想变压器的匝数n1n4n2n3，R1、R2分别是两支路模拟输电线的总电阻，且R1R2R，A1、A2为相同的理想交流电流表，L1、L2为相同的小灯泡，灯丝电阻RLR，忽略
9、灯丝电阻随温度的变化。当A、B端接入低压交流电源时，下列说法中正确的是（）AA1表的示数小于A2表的示数B灯泡L1、L2两端的电压相同CR1两端的电压小于R2两端的电压D两个模拟支路的输电效率相等【解答】解：AC、将降压变压器及其副线圈电路等效输电线路上的一个电阻R，由U3I3R，U4I4RL1联立可得：由，n1n2得：则电表A1、R1上的电流为： 电表A2、R2上的电流为： 由R1R2R，RL1RL2R可知IR1IR2又由UIR可知，UR1UR2，故AC正确；B、根据理想变压器变压规律和电路结构可知，I1n1I2n2，I3n3I4n4，U3U2I2R1灯泡L1的电压为： 灯泡L2的电压为：U
10、L2U1IR2R2又R1R2R，n1n2，I2IR1IR2可得：U4UL1，故B错误；D、由C中分析可知，通过先生涯后降压的方式可使用户端（灯泡）获得更大的电压，线路热损耗小，所以输电效率高，故D错误；故选：AC。题型二 理想变压器的动态分析常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况1匝数比不变的情况(如图5所示)(1)U1不变，根据，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化(3)I2变化引起P2变化，P1P2，故P1发生变化图5图62负载电阻不变的情况(如图6所示)(
11、1)U1不变，发生变化，故U2变化(2)R不变，U2变化，故I2发生变化(3)根据P2，P2发生变化，再根据P1P2，故P1变化，P1U1I1，U1不变，故I1发生变化例题6 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为4：1，灯泡a和b额定电压相同，当原线圈输入u220sin10t（V）的交变电压时，两灯泡均能正常发光，且滑动变阻器调节过程中灯泡不会被烧坏，下列说法正确的是（）A灯泡的额定电压是44VB副线圈中交变电流的频率为12.5HzC当滑动变阻器的滑片向下滑动时，灯泡a变暗D当滑动变阻器的滑片向下滑动时，变压器输入功率变小【解答】解：A、设原线圈两端的电压为U1，灯泡的额定电压是U2。输入电
12、压的有效值UV220V。根据得：U14U2。根据UU1+U2，解得：U244V，故A正确；B、由u220sin10t（V）知10rad/s，则交变电流的频率为fHz5Hz，理想变压器不改变交流电的频率，因此副线圈中交变电流的频率为5Hz，故B错误；C、当滑动变阻器的滑片向下滑时，滑动变阻器的有效阻值减小，副线圈电流变大，根据可知原线圈电流变大，流过a的电流增大，灯泡a变亮，故C错误；D、当滑动变阻器的滑片向下滑动时，根据C选项的分析可知原线圈电流变大，根据PUI1可知电路总功率变大，灯泡a的功率也变大，变压器输入功率不一定变小，故D错误。故选：A。例题7 如图甲所示，理想变压器原，副线圈的匝数
13、之比为10：1，B是原线圈的中心接头，原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R1，R3为定值电阻，R2为NTC型热敏电阻（阻值随温度升高而减小），C为耐压值为50V的电容器，所有电表均为理想电表。下列判断正确的是（）A当单刀双掷开关与B连接，副线圈两端电压的频率变为10HzB当单刀双掷开关由AB时，电容器C会被击穿C当单刀双掷开关与A连接，传感器R2所在处温度升高，A1的示数变大，A2的示数不变D其他条件不变，单刀双掷开关由AB时，变压器的输出功率变为原来的0.5倍【解答】解：A变压器不会改变交流电的频率，因此副线圈两端电压的频率仍为50Hz，故A错误；B根据，可知当单刀双掷开关由AB时，副线
14、圈两端电压的最大值为，因此电容器C会被击穿，故B正确；C若传感器R2所在处温度升高，电阻减小，副线圈干路电流强度增加，原线圈电流强度增加，A1的示数变大；R3分得的电压升高，而副线圈两端电压不变，R1分得的电压减小，因此电流表A2的示数减小，故C错误；D其他条件不变，单刀双掷开关由AB时，变压器的输出电压加倍，从而变压器的输出功率增加，故D错误。故选：B。例题8 心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可以等效为虚线框内的交流电源和定值电阻R0串联，如图所示。心电图仪与一理想变压器的原线圈连接，一可变电阻R与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为n1、n2。在交流电源的电压有效值U0不变的情况下，将可变电阻R的阻值调大的过程中（）A原线圈两端的电压不变，副线圈两端的电压不变B通过原线圈的电流不变，通过副线圈的电流变小C当RR0时，R获得的功率最大D当R（）2R0时，R获得的功率最大【解答】解：AB、在原、副线圈匝数比一定的情况下，R增大，副线圈电流I2减小，设原线圈电流为I1，根据I1n2I2n1，知I1减小，在交流电源的电压有效值U0不变的情况下，满足U0I1R0+U1，I1减小，所以U1增大，根据，得U2增大，故A错误，B错误；CD、把变压器和R等效为一个电
