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1、2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题20 探究加速度和力、质量的关系导练目标导练内容目标1教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理目标2新高考的常见五种改进创新实验【知识导学与典例导练】一、 教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理1.实验目的：探究加速度与力、质量的关系。2.实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。3.实验思路：(1)控制变量法的应用：将小车置于水平木板上,通过滑轮与小盘和砝码相连,小车可以在小盘和砝码的牵引下运动。保持小车质量不变,研究加速度与力的关系。保持小车所受的拉力不变,研究
2、加速度与质量的关系。（2）物理量的测量用天平测量质量:为了改变小车的质量,可以在小车中增减砝码的数量。将打点计时器的纸带连在小车上,根据纸带上打出的点来测量加速度。现实中,仅受一个力作用的物体几乎不存在。然而,一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。因此,实验中作用力F的含义可以是物体所受的合力。用阻力补偿法确定小车受到的合力小盘和砝码的牵引力。4.进行实验称量质量用天平测量小盘和小车的质量。安装器材按如图所示装置安装器材(暂时不把悬挂小盘的细绳系在小车上)。阻力补偿法平衡摩擦及其他阻力在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至小车能拉
3、着纸带匀速下滑。测量加速度1)保持小车的质量不变,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力,由纸带计算出小车的加速度,并填入表中。改变小盘内砝码的个数,并多做几次实验。2)保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量,并由纸带计算出小车对应的加速度,填入表中。改变小车上砝码的个数,多做几次实验。5.数据分析利用x=aT2及逐差法求a。以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。以a为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。6.误差分析实验原理不完善:本
4、实验用小盘和砝码的总重力代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。【例1】某实验小组利用如图1所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。（1）实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要_、_；（2）某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a关系图线如图2所示。由图可分析得出：加速度与质量成_关系（填“正比”或“反比”）；图线不过原点说明实验有误差，引起
5、这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角_（填“过大”或“过小”）；（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图3所示。图线_（填“”或“”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m_kg。【答案】 天平 刻度尺 反比 过大 0.5【详解】（1）12除了所给器材以外，实验中还需要刻度尺（用于测量纸带上点间距）和天平（测量小车、托盘及砝码的质量）。（2）3由图可知，在不考虑图线不过原点这一误差的情况下，a与成正比，所以加速度与质量成反比。4根据牛顿第二定律有正常情况下图线应过原点
6、，但图2中图线出现了纵截距，说明小车所受合力大于F，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大。（3）5在倾斜轨道上实验时，当F为零时，小车就应具有加速度，所以图线应具有纵截距，即图线是在轨道倾斜情况下得到的。6设F0时，小车沿倾斜轨道向下的合力大小为F，根据牛顿第二定律有即所以图线的斜率为解得二、 新高考的改进创新实验1.整体系统法【例2】如图所示为某学校两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图。（1）实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，
7、小车便拖动纸带在木板上自由运动。若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加_（选填“高”或“低”）些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列点间隔均匀的计时点，便说明平衡摩擦力合适；（2）平衡摩擦力后，在_的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车的所受的合外力；【已知小车的质量为，砝码盘（连同砝码）的总质量为】（3）接下来，这两位同学先保持小车的质量不变的条件下，研究小车的加速度与受到的合外力的关系；题图为某次操作中打出的一条纸带，他们在纸带上标出了个计数点，在相邻的两个计数
8、点之间还有个点未标出，图中数据的单位是，实验中使用的是频率的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度_m/s2；（结果保留三位有效数字）（4）然后，两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下，研究小车的加速度与其质量的关系。他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量，得到小车的加速度与质量的数据，画出图线后，发现：当较大时，图线发生弯曲。于是，两位同学又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，那么，两位同学的修正方案可能是_；A改画与的关系图线B改画与的关系图线C改画与的关系图线D改画与的关系图线（5）探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后，两位同学又打
9、算测出小车与长木板间的动摩擦因数。于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块，使得长木板平放在了实验桌上，并把长木板固定在实验桌上，具体的实验装置如图所示；在砝码盘中放入适当的砝码后，将小车靠近打点计时器，接通电源后释放小车，打点计时器便在纸带上打出了一系列的点，并在保证小车的质量、砝码（连同砝码盘）的质量不变的情况下，多次进行实验打出了多条纸带，分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度，并求出平均加速度，则小车与长木板间的动摩擦因数_。（用、表示）【答案】 低 盘及盘中砝码的总质量远小于小车质量 0.343 C 【详解】（1）1若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏，说明小车做
10、加速运动，即平衡摩擦力过度，所以第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加低，重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的点。（2）2当盘及盘中砝码的总质量远小于小车质量时，可以认为小车受到的拉力等于盘及砝码的重力。（3）3相邻的两个计数点之间还有个点未标出，计数点间的时间间隔为由匀变速直线运动的推论可知加速度为（4）4当小车的质量较小时，不满足砝码质量远小于小车质量，故计算整体的加速度可以避免误差，作图时应作出图像。故选C。（5）5对小车和砝码（连同砝码盘）整体进行受力分析，砝码（连同砝码盘）的重力和摩擦力的合力提供加速度，根据牛顿第二定律得解得2.拉力直测法（力传感器
11、、弹簧秤直测拉力）【例3】实验小组用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知重力加速度为g，打点计时器所接的交流电的频率为，滑轮足够光滑，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。图甲是在实验中得到的一条纸带，相邻计数点间还有四个计时点没有画出，图乙是以传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像。（1）本实验是否需要满足m远小于M_（选填“需要”或“不需要”）；（2）小车的加速度大小为_（结果保留两位有效数字）；（3）分析乙图时，通过计算式求得图线的斜率为k，则小车的质量为_。【答案】 不需要 2.0 【详解】（1）1由于有力传感器，故不需要满足m远小于M。（2）2 小车的加速度大小为
12、（3）3F由力学传感器所测得，则F和a的关系由小车的质量为3.光电门测速法【例4】小华同学设计如图甲的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”创新实验。实验操作步骤如下：（）挂上托盘和适量砝码，改变长木板的倾角，让带遮光片的小车沿长木板匀速下滑。（）取下砝码盘和砝码，读出砝码的质量为m，小车和遮光片的总质量为M。让小车从靠近滑轮处沿长木板下滑，测出加速度a。（）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，作出amg图，得出amg的关系。（g为重力加速度）（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为_cm；（2）在步骤（）调节长木板倾角，让小车匀速下滑时，发现通过光电门A的时间大
13、于通过光电门B的时间，应_（选填“增大”、“减小”）长木板倾角。（3）该实验方案_（选填“需要”、“不需要”）满足。（4）在图丙A、B、C、D四幅图中，与该实验操作对应的amg图应为_。A B C D【答案】 0.520 减小 不需要 C【详解】（1）120分度的游标卡尺的精度为0.05mm，遮光片的宽度（2）2，小车通过光电门A的时间大于通过光电门B的时间，说明小车做加速运动，重力的分力大于滑动摩擦力，为了保证小车匀速下滑，则应减小长木板的倾角；（3）3实验第一步为挂上总质量为的托盘和适量砝码，改变长木板的倾角后，让质量为的带遮光片的小车沿长木板匀速下滑，有第二步为取下砝码盘和砝码，让小车从
14、靠近滑轮处沿长木板加速下滑，有由此可知本实验利用等效替代法测出了小车的合外力为，故不需要满足；（4）4 因砝码的质量为m，设砝码盘的质量为，则砝码盘和砝码的总质量满足由牛顿第二定律有可得则图像为一次函数，总截距为正值，故选C。4.阿特伍德机测量法【例5】某小组设计了如图所示装置来验证加速度a与物体所受合外力F的关系。重物A的质量为M，重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，在B的一边放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止。竖直标尺上固定两个标记C和D，C和D的距离为h。固定重物A在标记C处，现将重物B上面的一个槽码放在重物A上面。（1）由静止释放重物A，用时间传感器记录A由标记C运动到D的时间t，则重物A到达标记D的速度为_；（2）再将重物B上面的槽码移个、3个、4个、5个、6个放在重物A上面。由静止释放重物A，保持每次重物下落的位置不变，重复（1）实验多次，测得多个A由标记C运动到D的时间t，已知当地重力加速度为g，以为纵轴，以_（填“n”“”或“”）为横轴，如果图像是斜率等于_且过原点的直线，则可以得出当物体质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。【答案】 【详解】（1）1 A由标记C运动到D过程中做初速度为0的匀加速直线运动，则有整理得（2）23物体下落的加速度为在B的一
