《新高考物理一轮复习刷题练习第34讲 单体机械能守恒问题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习刷题练习第34讲 单体机械能守恒问题（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第34讲 单体机械能守恒问题1（2022江苏）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（）A当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下BA上滑时，弹簧的弹力方向不发生变化C下滑时，B对A的压力先减小后增大D整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量【解答】解：A、在最大位移处A物体的加速度沿斜面向下，am，放上物体B，两物体和弹簧系统的
2、平衡位置变化，当位移处于原最大位移的一半时，不是系统所有受力均减半，故加速度不一定沿斜面向下，故A错误；B、A向上滑时，AB被弹起向上加速，合力等于零时，两物块速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态。随后弹簧弹力小于重力下滑分力及摩擦力总和，直到速度为零，整个过程弹簧弹力一直沿斜面向上，故B正确；C、对B物体，其加速度a，向下滑的过程中，加速度先减小后反向增大，那么支持力（或压力）一直增大，不减小，故C错误；D、从放上B物体，到恰返回原处时速度为零，由能量守恒可知，AB克服摩擦做的功等于B的重力势能的减小量，故D错误。故选：B。2（2022山东）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载
3、火箭。如图所示，发射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭加速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（）A火箭的加速度为零时，动能最大B高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能C高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量D高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量【解答】解：A、火箭加速过程中，所受合力为0时，即加速度为0时，速度最大，此时动能最大，故A正确；B、由能量守恒可知，高压气体释放的能量转化为火箭的动能与重力势能以及摩擦生热，故B错误；C、根据动量定理可知高压气体的推力和空气阻力和重力的总冲量等于火箭动量的增加量，故C错误；D、火箭所受高压气体的推力
4、做功转化为火箭的动能、重力势能与摩擦生热，则高压气体的推力和空气阻力和重力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量，故D错误；故选：A。一.知识回顾1重力势能（1）定义：物体由于被举高而具有的能量，叫作重力势能。（2）表达式：Epmgh，其中h是相对于参考平面的高度。（3）特点：系统性：重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的。相对性：重力势能的数值与所选参考平面有关。标量性：重力势能是标量，正负表示大小。（4）重力做功的特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。重力做功不引起物体机械能的变化。（5）重力做功与重力势能变化的关系)定性关系：重力对物体做正
5、功，重力势能减小，重力对物体做负功，重力势能增大。定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WGEp1Ep2(Ep2Ep1)Ep。重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关。2.弹性势能（1）定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。（2）大小：弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量及劲度系数有关，形变量越大，劲度系数越大，弹性势能就越大。（3）弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：WEp。3.机械能守恒定律（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相
6、转化，而总的机械能保持不变。（2）常用的三种表达式守恒式： E1E2或Ek1Ep1Ek2Ep2。E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能。转化式：EkEp或Ek增Ep减。表示系统势能的减少量等于动能的增加量。转移式：EAEB或EA增EB减。表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能。（3）机械能守恒的条件系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械能与其他形式的能发生转化（4）机械能保持不变判断方法用定义判断：若物体动能、势能均不变，则机械能不变。若一个物
7、体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减少)，其机械能一定变化。用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒。6.单体机械能守恒问题解题的一般步骤在处理单个物体机械能守恒问题时，要选取方便的机械能守恒定律方程形式(Ek1Ep1Ek2Ep2、EkEp)进行求解。二.例题精析例1如图所示，在水平面上有一固定的粗糙轨道，在轨道的末端连一半径为R的半圆轨道，与水平轨道相切于B点。一质量为m的小物体在大小为F
8、2mg的外力作用下从轨道上的A点由静止出发，运动至B点时撤掉外力，物体沿圆轨道内侧恰好运动至最高点C，最后回到出发点A。物体与水平轨道间的动摩擦因数0.5，物体与半圆轨道间的动摩擦因数未知，当地重力加速度为g。以下关系式正确的是（）A物体在AB间运动时克服摩擦阻力做功W2mgRB外力F做功W12mgRC物体在C点的动能为零D物体在AC间运动时产生的热量为【解答】解：C、由物体做圆周运动恰好能过C点可知，在C点有：mgm，解得：vC，所以物体在C点的动能不为零，故C错误；AB、设AB间距离为x，物体从C点平抛至A点，有：xvCt，2R，联立解得：x2R物体从A点运动到B点过程中，克服摩擦力做功为
9、：W2mgx0.5mg2RmgR，外力F做功为：W1Fx2mg2R4mgR，故A正确，B错误；D、物体从A点运动到C点过程中，由功能关系可得：W1Q+2mgR解得：Q，故D错误。故选：A。例2如图所示，倾角为30的斜面固定在水平地面上，其底端N与光滑的水平地面平滑连接，N点右侧有一竖直固定挡板。质量为0.8kg的小物块b静止在地面上，现将质量为0.4kg的小物块a由斜面上的M点静止释放。已知MN1.5m，a、b与斜面之间的动摩擦因数均为，a、b碰撞时间极短，碰后黏在一起运动不再分开，a、b整体与挡板碰撞过程中无机械能损失。取g10m/s2，则（）A物块a第一次运动到N点时的动能为3.6JBa、
10、b碰撞过程中系统损失的机械能为0.6JCb与挡板第一次碰撞时，挡板对b的冲量大小为1.2NsD整个运动过程中，b在斜面上运动的路程为0.25m【解答】解：A.物块a第一次运动到N点过程，由动能定理magMNsin30magMNcos30Eka代入题中数据可得v03m/sEka1.8J故A错误；B.设a与b碰前速度大小为v0，碰后二者速度为v，规定向右为正方向，由动量守恒定律可知mav0（ma+mb） vb碰撞过程中系统损失的机械能E （ma+mb） v2解得v1.0m/sE1.2J故B错误；C.由B分析知，a、b整体与挡板第一次碰撞前的速度即为v1m/s，碰撞过程中无机械能损失，所以碰后整体速
11、度变为向左的1m/s，对整体，规定向右为正方向，由动量定理Ip（ma+mb）v（ma+mb） （v）2（ma+mb）v2.4Ns挡板对b的冲量即为对整体的冲量，故C错误；D.a、b整体静止在N点，对a、b整体，自碰后至最终停下，由能量守恒 （ma+mb） v2（ma+mb）gcoss代入数据解得s0.25m故D正确。故选：D。例3如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2v1，物块和传送带间的动摩擦因数为，物块的质量
12、为m。则（）At2时刻，小物块离A处的距离最大B0t2时间内，小物块的加速度方向先向右后向左C0t2时间内，因摩擦产生的热量为mgD0t2时间内，物块在传送带上留下的划痕为【解答】解：A、0t1时间内木块向左做匀减速直线运动，t1时刻以后小物块向右运动，则t1时刻小物块向左运动到速度为零，离A处的距离达到最大，故A错误；B、0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，根据牛顿第二定律可知，0t2时间内小物块的加速度方向始终向右，故B错误；C、0t2时间内，物块与传送带间的相对路程为：s（v1t1）+v1（t2t1），摩擦产生的热量为：Qmgsmg，故C正确；D、在0t2时间内，物块在传送带上
13、留下的划痕为：Ls，故D错误。故选：C。三.举一反三，巩固练习1. 某同学家住一小区18楼。该同学两次乘电梯从1楼到18楼，第一次从1楼直达（中途未停）18楼，电梯对该同学做功W1；第二次从1楼到18楼过程中，有其他人在6楼上下，全过程电梯对该同学做功W2。该同学两次乘电梯时质量相同，则关于W1、W2大小关系，下列说法正确的是（）AW1W2BW1W2CW1W2D条件不足，无法判断【解答】解：该同学两次乘电梯时质量相同，竖直方向位移相同，重力势能增量相同，动能变化量均为零，故机械能增量相同，电梯全程对该同学做功相同，即W1W2，故A正确，BCD错误。故选：A。2. 如图所示，质量为m的小球静止在
14、竖直放置的轻弹簧上，小球和弹簧拴接在一起。现用大小为mg的拉力F竖直向上拉动小球，当小球向上运动的速度达到最大时撤去拉力。已知弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A小球运动到最高点时，弹簧处于压缩状态B小球返回到初始位置时的速度大小为C小球由最高点返回到初始位置的过程，小球的动能先增加后减少D小球由最高点运动到最低点的过程，小球和弹簧组成的系统势能一直减小【解答】解：A、设开始弹簧被压缩的长度为x0，根据平衡条件得：mgkx0，解得：x0撤去拉力F时，小球的速度最大，合力等于零，设此时弹簧被压缩的长度为x1，根据平衡条件得：kx1mgmg解得x1如果不撤去拉力，小球将做振幅为x0的简谐运动，最高点在弹簧原长位置；撤去拉力后，小球的最高点将在弹簧原长位置以下，所以小球运动到最高点时，弹簧处于压缩状态，故A正确；B、小球从初位置到返回初始位置的过程中，根据动能定理得：Fx1mv2解得：v，故B错误；C、小球由最高点返回到初始位置的过程，弹簧的弹力始终小于小球的重力，小球的合力始终向下，合力始终做正功，小球的动能始终增加，故C错误；D、小球由最高点运动到最低点的过程，小球的动能先增加后减小，因小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则系统的势能先减小后增大，故D错误。故选：A。3. 如图，物块以某一初速度于固定斜面底端
