《新高考物理一轮复习刷题练习第35讲 多体机械能守恒问题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习刷题练习第35讲 多体机械能守恒问题（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第35讲 多体机械能守恒问题1（2022湖北）如图所示，质量分别为m和2m的小物块P和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，P通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（）ABCD【解答】解：Q恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x，满足kx2mg若剪断轻绳后，物块P与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为x，因此P相对于其初始位置的最大位移
2、大小为s2x故ABD错误，C正确；故选：C。（多选）2（2022海南）如图，带正电3105C的物块A放在水平桌面上，通过光滑的滑轮与B相连，A处在匀强电场中，E4105N/C，从O开始，A与桌面的动摩擦因数随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为1kg，B离滑轮的距离足够长，则（）A它们运动的最大速度为1m/sB它们向左运动的最大位移为1mC当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是2.4JD当速度为0.6m/s时，绳子的拉力可能是9.2N【解答】解：A、做匀速直线运动时速度最大，对AB，整体，由平衡条件得：qEmg+mg，代入数据解得：0.2，由图示图象可知：0.2x，当0.2时，
3、x1m，该过程，摩擦力做功Wfmgx1J1J，根据功能关系有：qExmgxWf，代入数据解得最大速度：vm1m/s，故A正确；B、向左运动到最大位移处时，速度为零，设最大位移为xm，根据功能关系可知：qExmmgxmWfm0，该过程克服摩擦力做功Wfm，代入数据解得：xm2m，故B错误；C、设速度v0.6m时位移大小为x，根据功能关系得：qExmgxWf，其中Wf，代入数据解得：x10.2m，x21.8m，A的电势能Ep1qEx1310541050.1J2.4J，或Ep2qEx2310541051.9J21.6J，故C正确；D、当v0.6m/s时，10.2x10.20.20.04，20.2x2
4、0.21.80.36，对A、B系统，由牛顿第二定律得：qEmgmg2ma，对B，由牛顿第二定律得：Tmgma，代入数据解得：T110.8N或T29.2N，故D正确。故选：ACD。一.知识回顾1.多物体组成的系统机械能守恒是否守恒的判断方法看是否有其他形式的能与机械能相互转化。2三种守恒表达式的比较角度公式意义注意事项守恒观点Ek1Ep1Ek2Ep2系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等初、末状态必须用同一零势能面计算势能转化观点EkEp系统减少(或增加)的势能等于系统增加(或减少)的动能应用时关键在于分清势能的增加量或减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差转移观点EA增E
5、B减若系统由A、B两物体组成，则A物体机械能的增加量与B物体机械能的减少量相等常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题3几种常见类型类型一：质量均匀的链条或柔软的绳索类型二：轻绳连接的物体系统(1)常见情景(2)三点提醒分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。(易错点)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。类型三：轻杆连接的物体系统(1)常见情景(2)三大特点用杆连接的两个物体，其线速度大小一般有以下两种情况：a若两物体绕某一固定点做圆周运动，根据角速度相等确定线速度v的
6、大小。b“关联速度法”：两物体沿杆方向速度大小相等。杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。类型四：几个接触的物体组成的连接体二.例题精析题型一：质量均匀的链条模型例1一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a所示。若将一个质量为m小球分别拴在链条左端和右端，如图b、图c所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断中正确的是（）AvavbvcBvavbvcCvcvavbDv
7、bvavc【解答】解：铁链释放之后，到离开桌面，由于桌面无摩擦，对两次释放，桌面下方L处为0势能面。则释放前，系统的重力势能为第一次，Ep1mgLmg第二次，Ep2（m+m）gLmg第三次，Ep3mgLmgmgmgL释放后Ep1mgEp2mgL+mgmgLEp3mgL则损失的重力势能Ep1mgLEp2mgLEp3mgL那么Ep1mva2Ep2（2m）vb2Ep3（2m）vc2解得：va2vb2gLvc2gL显然 vc2va2vb2，所以vcvavb，故选：C。题型二：轻绳连接的物体系统例2如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两
8、倍当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高将A由静止释放，B上升的最大高度是（）A2RBCD【解答】解：设B的质量为m，则A的质量为2m，以A、B组成的系统为研究对象，在A落地前，由动能定理可得：mgR+2mgR（m+2m）v20，以B为研究对象，在B上升过程中，由动能定理可得：mgh0mv2，则B上升的最大高度HR+h，解得：H；故选：C。题型三：轻杆连接的物体系统（多选）例3如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则（）Aa落地前，轻杆对b先做正功再做负功B
9、a落地时速度小于Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小等于mg【解答】解：A、a、b通过杆相连，沿杆方向分速度相等，当a到达底端时，b的速度为零，初始速度为零，所以b的速度在整个过程中，先增大后减小，则动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功，故A正确；B、a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律得： 解得：，故B错误；C、b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以杆对b的作用力先是动力后是阻力，所以杆对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，杆对a是向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度，故C错误；D、a、
10、b整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg，故D正确。故选：AD。三.举一反三，巩固练习1. 如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，用手托住球b，当绳刚好被拉紧时，球b离地面的高度为h，球a静止于地面。已知球a的质量为m，球b的质量为3m，重力加速度为g，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。若无初速度释放球b，则下列判断正确的是（）A在球b下落过程中，绳子的拉力大小为B在球b下落过程中，球b的机械能减小3mghC在球b下落过程中，球a的机械能增加D在球b下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为【解
11、答】解：A、以a、b整体为研究对象，根据牛顿第二定律有：3mgmg4ma解得：对a球受力分析有：Tmgma解得：故A错误；B在球b下落过程中，球b的机械能减小量等于拉力做的功故B错误；C在球b下落过程中，球a的机械能的增加量等于拉力做的功故C正确；D在球b下落过程中，根据位移时间关系有：解得则在球b下落过程中，绳对球a拉力冲量大小为故D错误。故选：C。2. 某小组设计一个离心调速装置如图所示，质量为m的滑块Q可沿竖直轴无摩擦地滑动，并用原长为l的轻弹簧与O点相连，两质量均为m的小球P1和P2对称地安装在轴的两边，P1和P2与O、P1和P2与Q间用四根长度均为l的轻杆通过光滑铰链连接起来。当装置
12、静止不动系统达到平衡时，轻杆张开的角度为30。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧弹力大小为3mgB当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧的伸长量为lC若P1和P2绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大D若P1和P2绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则弹簧的弹性势能逐渐减小【解答】解：A、对P1进行受力分析，如图所示，设OP1杆的弹力为F，根据水平方向受力平衡，可得QP1杆的弹力大小也为F。竖直方向根据平衡条件可得：2Fcosmg；对Q进行分析，竖直方向根据平衡条件可得：T弹mg+2Fcos联立解得弹簧弹力：T弹2mg，故A错误；B、根
13、据图中几何关系可得弹簧长度为L2lcos2ll所以当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧的伸长量为xLl（1）l，故B错误；CD、若P1和P2绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则逐渐增大，当60时，弹簧长度为l，此时弹簧的弹性势能为零；如果角速度继续增大，则弹簧的弹性势能增大，故若P1和P2绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大，故C正确、D错误。故选：C。3. 如图所示，套在光滑竖直杆上的物体A，通过轻质细绳与光滑水平面上的物体B相连接，A、B质量相同。现将A从与B等高处由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度取g，当细绳与竖直杆间的夹角为60时，A下落的高度为h，此时物体B的速度
14、为（）ABCD【解答】解：设物体A下落高度h时，物体A的速度为vA，物体B的速度为vB，此时有物体A，B组成的系统机械能守恒，则有联立解得：，故A正确，BCD错误。故选：A。4. 如图所示，倾角为30的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和小物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O（不计滑轮的摩擦），A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止。则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（）A物块B受到的摩擦力方向一直沿着斜面向上B物块B受到的摩擦力大小可能始终不变C小球所受重力的功率一直增大D地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右【解答】解：AB、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，故有mgLmv2，在最低点，有Tmgm，解得T3mg。故绳子最大拉力为T3mg。再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力。重力的下滑分量为Fx4mgsin302mg。由于绳子最大拉力TF，故静摩擦力先减小，
