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1、重难点07 动量动量观点是解决物理问题的三大观点之一。动量定理能计算合力的冲量或某一个力的冲量。动量守恒定律能解决动量守恒的很多物理问题，使复杂的问题简单化。特别像反冲、碰撞、爆炸等物理问题常常结合物理研究情境和生产、生活中的问题情境命题，多过程问题中经常结合动力学、能量、动量等多种观点解决问题。例题1. （2022北京高考真题）“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向
2、前伸展；飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（）A助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力B起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度C飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度D着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间【答案】B【解析】A助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与空气之间的摩擦力，A错误；B起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是通过增大滑道对人的作用力，根据动量定理可知，在相同时间内，为了增加向上的速度，B正确；C飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了减小水平方向的
3、阻力，从而减小水平方向的加速度，C错误；D着陆阶段，运动员两腿屈膝下蹲可以延长落地时间，根据动量定理可知，可以减少身体受到的平均冲击力，D错误。故选B。例题2. （2022北京大兴精华学校三模）神舟十三号载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s，并以这个速度开始在大气中降落。在距地面1m时，返回舱的四台缓冲发动机开始竖直向下喷气，舱体再次减速。每次喷气时间极短，返回舱的质量和降落伞提供的阻力可以认为不变。（1）设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0，求：a最后减速阶段的加速度大小；b返回舱的总质量大约3吨，根据资料，返回舱发动机对地喷气
4、速度约为3km/s，试估算每秒每个喷嘴喷出的气体质量。（2）若返回舱总质量为M，当其以速度匀速下落过程中，开动喷气发动机开始竖直向下喷气，每次喷出气体的质量为m，则：a如果喷出气体相对地面的速度大小为v，喷气两次后返回舱的速度是多大？b如果喷出气体相对喷嘴的速度大小为v，喷气两次后返回舱的速度是多大？【答案】（1）a；b；（2）a；b【解析】（1）a根据运动学公式可得所以加速度大小为50m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反。b设每个喷气嘴获得的反冲力为F，单位时间每个喷出气体质量为，则解得（2）a设两次喷气后返回舱速度大小为，由动量守恒定律可得解得b第一次有第二次有所以联立解得一、动量
5、定理的应用1恒力：求p时，用pFt。2变力：求I时，用Ipmv2mv1。3p一定：Ft为确定值，F，t小F大如碰撞；t大F小如缓冲。4矢量性：动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选取统一的正方向。5流体类：对于连续流体应用动量定理时，要确定小段时间t的连续体为研究对象，写出t内的质量m与t的关系式，分析连续m的受力情况和动量变化。二、动量守恒定律的条件及应用1动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。2动量守恒定律的适用条件（1）前提条件：存在相互作用的物体系；（2）理想条件：系统不受外力；（3）实际条件：系统所受合外力为0；（4）近似条件：系
6、统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力；（5）方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。3动量守恒定律的表达式（1）m1v1+m2v2=m1v1+m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和；（2）p1=p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向；（3）p=0，系统总动量的增量为零。4动量守恒的速度具有“四性”：矢量性；瞬时性；相对性；普适性。5应用动量守恒定律解题的步骤：（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）；（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）；（3）规定正方向，确定初、末
7、状态动量；（4）由动量守恒定律列出方程；（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。三、碰撞与动量守恒定律1碰撞的特点（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。（2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能。（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。2碰撞的种类及遵从的规律种类遵从的规律弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大3关于弹性碰撞的分析两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。在光滑的水平面上，质量为m1的钢
8、球沿一条直线以速度v0与静止在水平面上的质量为m2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是v1、v2由可得：利用式和式，可讨论以下五种特殊情况：a当时，两钢球沿原方向原方向运动；b当时，质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动；c当时，两钢球交换速度。d当时，m1很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质量很大的m2几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。e当时，说明m1很大时速度几乎不变，而质量很小的m2获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的钢球通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。4一般的碰撞类问题的分析（1）判定系统动量是否守恒。（2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能
9、减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。（3）判定碰撞前后动能是否不增加。（建议用时：30分钟）一、单选题1 （2022辽宁鞍山市矿山高级中学三模）质量的物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动。物体所受的合外力F随时间t变化图像如图所示。下列说法正确的是（）A物体先做匀加速直线运动，再做加速度减小的减速运动B4s末物体的速度为零C6s内合外力的冲量为D6s内合外力做功为8J【答案】C【解析】A由图可知，合力方向不变，则物体先做匀加速直线运动，再做加速度减小的加速度运动，最后做加速度增大的减速运动，故A错误；B由动量定理可知，合外力冲量等于物体动量的
10、变化，物体从静止开始运动，有在图像中，合外力的冲量即为所围成图形的面积，有解得故B错误；C图像与坐标轴所围面积表示合力的冲量，合力冲量为合力的冲量为0，则6s内合外力的冲量为，故C正确；D由动量定理可得即此时的动能为由于合力的冲量为0，即动量不变，则动能也不变，所以6s内合外力做功为4J，故D错误。故选C。2 （2022四川 模拟预测）如图，水平面上固定有间距为L 的两根平行光滑金属导轨P、Q。矩形区域EFGH内有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强磁场。在t= t1时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界EF、GH以相同速率v0进入磁场，一段时间后，t= t2时，流经a棒的电流为0，
11、此时a、b棒仍位于磁场区域内。已知a、b由相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和2R（其他电阻不计），a棒的质量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则 （）At1时刻a棒加速度大小为Bt2时刻b棒的速度为0Ct1 t2时间内，a棒产生的焦耳热为D要使a、b不相碰，边界EF与GH的距离至少为【答案】A【解析】A由右手定则可知，a、b棒在磁场中运动产生的感应电流方向是逆时针方向，则回路中的电动势为两棒产生的电动势之和，在t= t1时刻，即为E=2BLv0对a棒，由牛顿第二定律可得BIL=maA正确； B由题意可知，金属棒a、b的电阻率相同，长度相同，电阻分别为R
12、和2R，由电阻定律可得长度相同，可知a的体积是b的2倍，密度相同，则a的质量是b的2倍，即b的质量为。金属棒a、b在磁场中时，流经的电流等大反向，所受安培力等大反向，a、b组成的系统所受合外力等于零，则有该系统动量守恒，在t= t2时，流经a棒的电流是0，则有a、b棒之间的磁通量不变，因此两者的速度相同，设为v，取水平向右为正方向，由动量守恒定律可得解得即t2时刻b棒的速度为，B错误；C t1 t2时间内，对 a、b组成的系统，由能量守恒定律可得解得t1 t2时间内，a棒产生的焦耳热为C错误；D由题意可知，b棒的质量小，加速度大，在向左运动中，速度减小的快，速度减到零后，开始向右做加速运动，a
13、棒继续向右做减速运动，当两棒速度相等且不相碰，此时两棒的距离最近，两棒速度均为，设两棒开始运动到两棒速度相等，两棒的位移大小之和为x，由电磁感应定律，则有金属棒受安培力的平均值为对a棒由动量定理可得解得要使a、b不相碰，边界EF与GH的距离至少为D错误。故选A。3 （2022黑龙江哈师大附中模拟预测）在匀强磁场中，一个静止的原子核发生了一次衰变，放出一个粒子，同时生成一个新核。两粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，粒子的动能大小为E，动量大小为p。设该衰变过程释放的核能都转化为粒子和的动能。下列说法正确的是（）A粒子的轨迹与的轨迹为两个内切圆B将粒子和的圆周运动等效成一个环形电流，电流大小
14、分别为和，则和之比为13：10C的动量大小为D的动能大小为【答案】D【解析】A该衰变过程动量守恒，故两粒子动量等大、反向，由左手定则受力分析可知，粒子的轨迹与的轨迹为两个外切圆，A错误；B粒子在磁场中做圆周运动解得故周期为等效电流为故粒子和核的等效电流比为B错误；C由动量守恒可知，核与粒子动量等大反向，故的动量大小也为p，C错误；D设粒子质量为，电量为，速率为。核质量为，电量为，速率为，由动量守恒故故粒子的动能可表示为核的动能可表示为联立可得D正确。故选D。4 （2022河北模拟预测）如图所示，A、B两个小球静止在光滑水平地面上，用轻弹簧连接，A、B两球的质量分别为0.4kg和1.2kg。现使A球获得向右的瞬时速度。已知弹簧始终在其弹性限度之内，则在A、B两球运动的过程中（）AB球的最大速度大小为1.5m/sBB球速度最大时，A球的速度大小为3m/s，方向水平向左CA球速度为0时，A、B组成的系统动能损失最大DA球加速度为0时，B球的速度最大【答案】B【解析】AB当B球速度最大时，弹簧处于原长，以向右为正方向，设此时A、B速度为v1、v2，由动量守恒和机械能守恒有解得v1=-3m/s，v2=3m/sA错误，
