《新高考物理一轮复习刷题练习第39讲 四种类型的验证机械能守恒定律实验设计及数据处理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习刷题练习第39讲 四种类型的验证机械能守恒定律实验设计及数据处理（含解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第39讲 四种类型的验证机械能守恒定律实验设计及数据处理1（2022湖北）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的TmaxTmin图像是一条直线，如图乙所示。（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为 2。（2）由图乙得：直线的斜率为 2.1，小钢球的重力为 0.59N。（结果均保留2位有效数字）（3）该
2、实验系统误差的主要来源是 C（单选，填正确答案标号）。A.小钢球摆动角度偏大B.小钢球初始释放位置不同C.小钢球摆动过程中有空气阻力【解答】解：（1）设小球的质量为m，摆长为L，最大摆角为，小球到达最低点时的速度大小为v，小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mg（LLcos）小球到达最低点时细线拉力最大，设最大拉力为Fmax，由牛顿第二定律得：Fmaxmg小球到达最高点时，拉力最小，设为Fmin。由于速度为零，所以有：Fminmgcos0联立以上几式可得：Fmax3mg2Fmin（2）由图象乙可知：图象的斜率k2.1。将图象中的Fmin0，Fmax1.77N代入上式可得：mg0.59N
3、；（3）此实验的系统误差主要由空气阻力引起，按照实验过程的基本要求，使摆动的角度大一些，或使小球的初始位置不同，正是使实验数据具有普遍性，故AB错误，C正确。故选：C。故答案为：（1）2；（2）2.1、0.59；（3）C2（2022广东）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d7.885mm。（3）测量时，应 B
4、（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。（4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失E（用字母m、d、t1和t2表示）。（5）若适当调高光电门的高度，将会 增大（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。【解答】解：（2）根据螺旋测微器的示数可求出小球的直径为：d7.5mm+38.50.01mm7.885mm；（3）因为小球到光电门的距离不算太高，下落时间较短，如果先释放小球再打开数字计时器可能导致小球已经通过光电门或正在通
5、过光电门，造成测量误差，故在测量时，要先接通数字计时器，后释放小球，故选B；（4）在光电门位置，小球的重力势能相等，则小球在此处的动能之差即为小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失。在极短时间内，物体的瞬时速度等于该过程中物体的平均速度，则小球第一次经过光电门的速度为，小球第二次经过光电门的速度为，因此E；（5）若适当调高光电门的高度，则空气阻力做功将变大，将会增大因空气阻力引起的测量误差。故答案为：（2）7.885；（3）B；（4）；（5）增大2（2022河北）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码
6、的质量为m，已知弹簧的弹性势能表达式为Ekx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源，从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为 ，钩码的动能增加量为 ，钩码的重力势能增加量为 mgh5。（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如
7、图3所示。（3）由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是 随着h增加，钩码克服空气阻力的做功在增加。【解答】解：（1）弹簧的长度为L的弹性势能为，到F点时弹簧的弹性势能为，因此弹性势能的减小量为Ep；根据运动学公式可知，在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则，则动能的增加量为，钩码的重力势能增加量为Epmgh5。（3）随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因随着h增加，钩码克服空气阻力的做功在增加。故答案为：（1）；mgh5；（3）随着h增加，钩码克服空气阻力的做功在增加一.知识回顾（一）常规实验原理与操作1.实验目的：验证机械能守恒定
8、律。2.实验原理（1）在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。（2）速度的测量：做匀变速直线运动的物体某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。计算打第n点速度的方法：测出第n点与相邻前后点间的距离xn和xn1，由公式vn计算，或测出第n1点和第n1点与起始点的距离hn1和hn1，由公式vn算出，如图所示。3.实验器材铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺
9、，重物(带纸带夹)。4.实验步骤（1）安装置：如图所示，将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。（2）打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做35次实验。（3）选纸带：分两种情况说明(1)用mvmghn验证时，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2 mm的纸带。若第1、2两点间的距离大于2 mm，则可能是由于先释放纸带后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。(2)用mvmvmgh验证时，处理纸带时不必从起始点
10、开始计算重力势能的大小，这样，纸带上打出的起始点O后的第一个0.02 s内的位移是否接近2 mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了，实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，都可以用来验证机械能守恒定律。5.实验数据处理（1）测量计算在起始点标上0，在以后各计数点依次标上1、2、3，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3。利用公式vn计算出打点1、点2、点3时重物的瞬时速度v1、v2、v3。(2)验证守恒方法一：利用起始点和第n点计算。计算ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghnv，则验证了机械能守恒定律。(此方法要求所选纸带必须点迹清晰且第1、2两点间距离接近2 mm)方法二：任
11、取两点计算。任取两点A、B测出hAB，算出ghAB。算出vv的值。在实验误差允许的范围内，如果ghABvv，则验证了机械能守恒定律。方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。6.误差分析（1）系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量Ek稍小于重力势能的减少量Ep，即EkEp。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。（2）偶然误差：本实
12、验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差。7.注意事项（1）打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力。（2）重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差。（3）实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带。（4）测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在6080 cm之间。（5）不需测出物体质量，只需验证vghn或
13、vvghAB即可。（6）速度不能用vngtn或vn计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，所以速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hngt或hn计算得到。8.实验改进与创新设计（1）物体下落过程中通过某一位置的速度可以用光电门及数字计时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差。（2）整个实验装置可以放在真空的环境中操作，如用牛顿管和频闪照相进行验证，以消除由于空气阻力作用而带来的误差。（3）为防止重物被释放时的初速度不为零，可将装置改成如图所示形式
14、，剪断纸带最上端，让重物从静止开始下落。二.典型例题精讲题型一：验证自由落体运动的物体机械能守恒例1如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。该装置中的打点计时器所接交流电源频率是50Hz。（1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是BC。A精确测量出重物的质量B两限位孔在同一竖直线上C重物选用质量和密度较大的金属锤D释放重物前，重物离打点计时器下端远些（2）按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的
15、距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有BCD。AOA、OB和OG的长度 BOE、DE和EF的长度CBD、BF和EG的长度 DAC、BF和EG的长度用刻度尺测得图中AB的距离是1.76cm，FG的距离是3.71cm，则可计得当地的重力加速度是9.75m/s2（计算结果保留三位有效数字）【解答】解：（1）A、因为在实验中比较的是mgh、，的大小关系，故m可约去，不需要测量重锤的质量，对减小实验误差没有影响，故A错误；B、为了减小纸带与限位孔之间的摩擦图甲中两限位孔必须在同一竖直线，这样可以减小纸带与限位孔的摩擦，从而减小实验误差，故B正确；C、实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，从而减小实验误差，故C正确；D、释放重物前，为更有效的利用纸带，重物离打点计时器下端近些，故D错误。故选：BC。（2）当知道OA、OB和OG的长度时，无法算出任何一点的事，故A不符合题意；当知道OE、DE和EF的长度时，利用DE和EF的长度可以
