《新高考物理一轮复习刷题练习第36讲 与弹簧相关的机械能守恒问题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习刷题练习第36讲 与弹簧相关的机械能守恒问题（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第36讲 与弹簧相关的机械能守恒问题1（2022江苏）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（）A当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下BA上滑时，弹簧的弹力方向不发生变化C下滑时，B对A的压力先减小后增大D整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量【解答】解：A、在最大位移处A物体的加速度沿斜面向下，am，放上物体B，两物体和弹
2、簧系统的平衡位置变化，当位移处于原最大位移的一半时，不是系统所有受力均减半，故加速度不一定沿斜面向下，故A错误；B、A向上滑时，AB被弹起向上加速，合力等于零时，两物块速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态。随后弹簧弹力小于重力下滑分力及摩擦力总和，直到速度为零，整个过程弹簧弹力一直沿斜面向上，故B正确；C、对B物体，其加速度a，向下滑的过程中，加速度先减小后反向增大，那么支持力（或压力）一直增大，不减小，故C错误；D、从放上B物体，到恰返回原处时速度为零，由能量守恒可知，AB克服摩擦做的功等于B的重力势能的减小量，故D错误。故选：B。（多选）2（2022辽宁）如图所示，带电荷量为6Q（Q0）的球
3、1固定在倾角为30光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为Q的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。g为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（）A带负电B运动至a点的速度大小为C运动至a点的加速度大小为2gD运动至ab中点时对斜面的压力大小为mg【解答】解：A、由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，故A错误；B、
4、小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，根据动能定理得： 解得：，故B正确；C、小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有 设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有 解得：小球运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知 解得：a2g，故C正确；D、当运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的拉力为 斜面对小球的支持力为 根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为mg，故D正确；故选：BCD。一.知识回顾1弹簧类问题的突破要点(1)弹簧的弹力大小由形变大小决定，解题时一般应从弹簧的形变分析入手，确定原长位置、现长位置、平衡
5、位置等，再结合其他力的情况分析物体的运动状态。(2)因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。因此，在分析瞬间变化时可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。(3)在求弹簧的弹力做功或弹簧的弹性势能时，通常可以根据系统的机械能守恒或功能关系进行分析。2弹簧类问题的注意事项(1)弹簧处于相同状态时弹性势能相等；(2)在不同的物理过程中，弹簧形变量相等，则弹性势能的变化量相等。(3)弹簧的弹性势能增加或减少时，弹簧与其它物体发生了能量的转移或转化。二.例题精析题型一：弹簧与一物体相连（多选）例1如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且
6、弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是（）A小球的重力势能增加B小球的重力势能减少C弹簧的弹性势能增加D弹簧的弹力做负功，弹性势能减少【解答】解：AB、小球由A点摆向最低点的过程中，重力做正功，重力势能减小，故A错误、B正确；CD、向下运动过程中，弹簧被拉伸，弹簧弹力做负功，弹性势能增加，故C正确、D错误。故选：BC。题型二：弹簧与多物体相连（多选）例2如图所示，带有挡板的光滑斜面固定在水平地面上，斜面的倾角为30质量均为l kg的A、B两物体用轻弹簧拴接在一起，弹簧的劲度系数为5N/cm，质量为2kg的物体C用细线通
7、过光滑的轻质定滑轮与物体B连接开始时A、B均静止在斜面上，A紧靠在挡板处，用手托住C，使细线刚好被拉直现把手拿开，让C由静止开始运动，从C开始运动到A刚要离开挡板的过程中，下列说法正确的是（取g10m/s2）（）A初状态弹簧的压缩量为1cmB末状态弹簧的伸长量为1cmC物体B、C与地球组成的系统机械能守恒D物体C克服绳的拉力所做的功为0.2J【解答】解：A、初状态弹簧的压缩量为 x11cm，故A正确。B、末状态弹簧的伸长量为 x21cm。故B正确。C、对于物体B、C与地球组成的系统，由于弹簧对B做负功，所以系统的机械能不守恒。故C错误。D、初末状态弹簧的弹性势能相等，对于弹簧、物体B、C与地球
8、组成的系统，根据机械能守恒定律得 mCg（x1+x2）mBg（x1+x2）sin对C，由动能定理得 mCg（x1+x2）W解得物体C克服绳的拉力所做的功 W0.2J，故D正确。故选：ABD。二.举一反三，巩固练习1. 如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑圆轨道BC在B处平滑连接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。一个质量m0.1kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线的左端固定在竖直墙壁上。在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧，此时P到B点的距离x00.5m。物体P与水平轨道间的动摩擦因数0.2，半圆轨道半径R1.0m。现将细线剪断，P被弹簧向右弹出后滑上圆轨道，已知P经过B点
9、时对轨道的压力为4.6N，g取10m/s2。则细线未剪断时弹簧的弹性势能为（）A1.9JB1.8JC1.7JD1.6J【解答】解：P经过B点时对轨道的压力为4.6N，根据牛顿第三定律知轨道对P的支持力大小为FN4.6N对P，由牛顿第二定律得：FNmgm从剪断细线到P经过B点的过程，根据能量守恒定律得：Epmgx0代入数据解得Ep1.9J，故A正确，BCD错误。故选：A。2. 弹簧的一端固定在墙上，另一端系一质量为m的木块，弹簧为自然长度时木块位于水平地面上的O点，如图所示。现将木块从O点向右拉开一段距离L后由静止释放，木块在粗糙水平面上先向左运动，然后又向右运动，往复运动直至静止。已知弹簧始终
10、在弹性限度内，且弹簧第一次恢复原长时木块的速率为v0，则（）A木块第一次向左运动经过O点时速率最大B木块最终停在O点C整个运动过程中木块速率为v0的时刻只有一个D整个运动过程中木块速率为v0的时刻只有两个【解答】解：A.木块第一次向左运动到满足kxmg，即向左的弹簧拉力等于向右的滑动摩擦力时，速率最大，此时还未到O点，故A错误；B.木块最终停止的位置不一定在O点，只要停止运动时，满足弹簧的弹力小于等于最大静摩擦力的位置均有可能，故B错误；CD.结合A解析可知，木块第一次向左运动到O点过程先加速后减速，故运动到速率最大之前还有一次速率为v0，之后由于滑动摩擦力作用，速率不可能再等于v0，故整个运
11、动过程中木块速率为%的时刻只有两个，故C错误，D正确。故选：D。3. 如图所示，在光滑的水平面上有两个物块A、B，中间连接着一轻质弹簧，A靠在竖直的墙壁上，先用力作用于B上，使弹簧压缩一定距离后释放，从释放物块B到弹簧第一次恢复原长的过程中，下列说法正确的是（）A刚释放物块B时，A的速度最大B刚释放物块B时，B的速度最大C弹簧第一次恢复原长时，弹性势能最大D弹簧第一次恢复原长时，B的动能最大【解答】解：AB、刚释放物块B时，由于惯性，A、B的速度都为零，故AB错误；CD、弹簧第一次恢复原长时，弹簧弹性势能最小（为零）。释放B后，B向右做加速运动，当弹簧第一次恢复原长后，B的速度大于A的速度，弹
12、簧继续伸长，此时B受到的弹力向左而做减速运动，所以弹簧第一次恢复原长时，B的动能最大，故C错误，D正确。故选：D。4. 如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上.放手后物体A下落，到与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦阻力。则（）A上述过程中物体A的速度先增大后减小B上述过程中物体A机械能的变化量为mv2C上述过程中物体A的加速度先减小后保持不变D此时弹簧的弹性势能等于mv2mgh【解答】解：AC、A落地时B对地面恰好无压力，则此时弹簧
13、的弹力Fmg，开释放A时弹簧的弹力为零，A向下做加速运动，弹簧弹力增大，A所受合力减小，加速度减小，当弹簧弹力等于A的重力mg时合力为零，速度最大，然后A继续向下运动过程弹簧弹力大于A的重力，A所受合力向上，合力逐渐增大，加速度增大，A向下做加速度增大的减速运动，因此从释放A到A落地过程，A先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故A正确，C错误；B、取地面为参考平面，则此过程A初状态的机械能为mgh，末态时机械能为，物体A的机械能变化量为mgh，故B正确；D、A与弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mghEp，解得弹簧的弹性势能Ep
14、mgh，故D错误。故选：A。5. 如图甲所示为某缓冲装置模型，劲度系数为k（足够大）的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值f。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车以速度v0撞击弹簧后，轻杆恰好向右移动l，此过程其速度v随时间t变化的vt图象如图乙所示。已知在0t1时间内，图线为曲线，在t1t2时间内，图线为直线。已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦。下列说法正确的是（）A在0t1时间内，小车运动的位移为B在t1时刻，小车速度v1C在0t2时间内，轻杆摩擦产生热QflD在t1+t2时刻，小车恰好离
15、开轻弹簧【解答】解：A、小车把弹簧压缩到x时，两者一起推动杆向右减速运动，这个过程中，杆受到的摩擦力不变，弹簧的压缩量x先增大，到车与杆的速度相等时x保持不变，直到杆的速度减为0，所以在0t1时间内，小车运动的位移为，故A错误；B、在0t1时间内，弹簧弹力做功可以用平均力求解，t1时刻弹力等于f，对小车列动能定理得：fl解得：v1，故B错误；C、在0t2时间内，轻杆摩擦产生热：Qfx相对，其中相对位移为l，所以轻杆摩擦产生热为：Qfl，故C正确；D、在t1+t2时刻，小车和弹簧以及轻杆的速度为零，此时弹簧处于压缩状态，小车没有离开轻弹簧，故D错误。故选：C。6. 如图所示，质量为m的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，质量为4m的物体乙用轻绳跨过光滑的定滑轮与甲连接，开始用手托住乙，轻绳刚好伸直，滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角53，某时刻由静止释放乙（足够高），经过一段时间小球运动到Q点
