《新高考物理一轮复习精讲精练第7章 动量守恒定律 第2讲 动量守恒定律及其应用（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习精讲精练第7章 动量守恒定律 第2讲 动量守恒定律及其应用（含解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二讲 动量守恒定律及其应用 知识梳理一、动量守恒定律1内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为，这个系统的总动量保持不变。2表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2。3适用条件(1)系统不受外力或所受外力的合力为零。(2)系统所受外力虽不为零，但内力远大于外力。(3)系统所受外力虽不为零，但在某方向上合力为零，系统在该方向上动量守恒。二、碰撞、反冲、爆炸1碰撞(1)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒。(2)分类弹性碰撞：碰撞后系统的机械能没有损失。非弹性碰撞：碰撞后系统的机械能有损失。完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大。2爆炸与碰撞类似，物体间
2、的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。3反冲 (1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，如发射炮弹、火箭等。(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力，动量守恒。 知识训练考点一动量守恒定律的理解和基本应用1适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒2应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)(
3、2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)(3)规定正方向，确定初、末状态动量(4)由动量守恒定律列出方程(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明例1、如图甲所示，把两个质量相等的小车A和B静止地放在光滑的水平地面上它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起如图乙所示，让B紧靠墙壁，其他条件与图甲相同对于小车A、B和弹簧组成的系统，烧断细线后下列说法正确的是()A从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图甲所示系统动量守恒，机械能守恒B从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图乙所示系统动量守恒，机械能守恒C从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁对图乙所示系统的冲量
4、为零D从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁弹力对图乙中B车做功不为零【答案】A【解析】从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，题图甲所示系统所受外力之和为0，则系统动量守恒，且运动过程中只有系统内的弹力做功，所以系统机械能守恒，故A正确；从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，题图乙所示系统中由于墙壁对B有力的作用，则系统所受外力之和不为0，则系统动量不守恒，运动过程中只有系统内的弹力做功，所以系统机械能守恒，故B错误；从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，题图乙所示系统中由于墙壁对B有力的作用，由公式IFt可知，墙壁对题图乙所示系统的冲量不为零，故C错误；从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，由于B车没有位移
5、，则墙壁弹力对题图乙中B车做功为0，故D错误例2、如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是()A连续敲打可使小车持续向右运动B人、车和锤组成的系统机械能守恒C当锤子的速度方向竖直向下时，人和车水平方向的总动量为零D人、车和锤组成的系统动量守恒【答案】C【解析】把人、锤子和车看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，用锤子连续敲打车的左端，根据水平方向动量守恒可知，系统的水平方向总动量为零，所以当锤子的速度方向竖直向下，即水平方向动量为零时，人和车水平方向总动量为零，锤子向左运动时，车向右运动，锤子向右
6、运动时，车向左运动，所以车在水平方向做往复运动，不会持续地向右运动，故A错误，C正确；由于人消耗体能，体内储存的化学能转化为系统的机械能，机械能又通过锤子敲打小车等转化为内能，因此人、车和锤组成的系统机械能不守恒，故B错误；在锤子的连续敲打下，人、车和锤组成的系统竖直方向所受的合力不等于零，该方向系统的动量不守恒，所以系统的动量不守恒，故D错误。例3、(多选)如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙。用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E。这时突然撤去F，关于A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A撤去
7、F后，系统动量守恒，机械能守恒B撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒C撤去F，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为ED撤去F，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为【答案】BD【解析】撤去F后，A离开竖直墙前，竖直方向两木块的重力与水平面对它们的支持力平衡，合力为零，而水平方向墙对A有向右的弹力，系统的动量不守恒；这个过程中，只有弹簧的弹力对B做功，系统的机械能守恒；A离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向受力平衡，则系统的动量守恒，此过程只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒，故A错误，B正确。撤去F，A离开竖直墙后，当两木块速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大
8、；设两木块的共同速度为v，A离开墙时，B的速度为v0，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得：2mv03mv，E3mv2Ep，又E2mv，联立解得弹簧的弹性势能最大值为：Ep，故C错误，D正确。例4、如图，质量为M的小车A停放在光滑的水平面上，小车上表面粗糙。质量为m的滑块B以初速度v0滑到小车A上，车足够长，滑块不会从车上滑落，则小车的最终速度大小为()A0 BC D【答案】C【解析】B在A上滑动的过程中，A、B组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得：mv0(Mm)v，解得：v，故C正确。l 课堂随练训练1、(2021全国乙卷) 如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一
9、端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统()A动量守恒，机械能守恒B动量守恒，机械能不守恒C动量不守恒，机械能守恒D动量不守恒，机械能不守恒【答案】B【解析】因为水平地面光滑，所以撤去推力后，系统所受合外力为零，则系统动量守恒；因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动，则撤去推力后滑块与车厢底板间有摩擦力做功，系统机械能不守恒。故选B。训练2、(多选)(2021甘肃天水期末)如图所示，木块B与水平面间的摩擦不计，子弹A沿水
10、平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短。将子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程称为，此后木块压缩弹簧的过程称为，则()A过程中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒B过程中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒C过程中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量也守恒D过程中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量不守恒【答案】BD【解析】子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程，子弹和木块(或子弹、弹簧和木块)组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，但要克服摩擦力做功，产生热量，系统机械能不守恒，A错误，B正确；过程中，子弹、
11、弹簧和木块所组成的系统受到墙壁的作用力，外力之和不为零，则系统动量不守恒，但系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，C错误，D正确。训练3、如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是()AP对Q做功为零BP和Q之间相互作用力做功之和为零CP和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒DP和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒【答案】B【解析】P对Q有弹力的作用，并且在力的方向上有位移，所以P对Q做功不为0，故A错误；因为PQ之间的力属于系统内力，并且等大反向，两者在力的方向上发生的位移相等，所以做功之和为0，故B正确；因为系统只有系
12、统内力和重力的作用，所以P、Q组成的系统机械能守恒，系统水平方向上不受外力的作用，水平方向上动量守恒，但是在竖直方向上Q有加速度，即竖直方向上动量不守恒，故C、D错误。训练4、(2019江苏高考)质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为()Av Bv Cv Dv【答案】B【解析】由题意知，小孩跃离滑板时小孩和滑板组成的系统动量守恒，则Mvmv0，得v，即滑板的速度大小为，B正确。考点二、碰撞问题1碰撞问题遵守的三条原则(1)动量守恒：p1p2p1p2.(2)动能不增加：Ek1Ek
13、2Ek1Ek2.(3)速度要符合实际情况碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前v后.碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变2弹性碰撞的重要结论以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有m1v1m1v1m2v2m1v12m1v12m2v22联立解得：v1v1，v2v1讨论：若m1m2，则v10，v2v1(速度交换)；若m1m2，则v10，v20(碰后两小球沿同一方向运动)；当m1m2时，v1v1，v22v1；若m1m2，则v10(碰后两小球沿相反方向运动)；当m1m2时，v
14、1v1，v20.3物体A与静止的物体B发生碰撞，当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多，物体B的速度最小，vBv0，当发生弹性碰撞时，物体B速度最大，vBv0.则碰后物体B的速度范围为：v0vBv0.例1、A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是()AvA5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/sCvA4 m/s，vB7 m/sDvA7 m/s，vB1.5 m/s【答案】B【解析】虽然题给四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度vA大于B的速
15、度vB，不符合实际，即A、D项错误；C项中，两球碰后的总动能Ek后mAvA2mBvB257 J，大于碰前的总动能Ek前mAvA2mBvB222 J，违背了能量守恒定律，所以C项错误；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，所以B项正确例2、(多选)(2022肇庆第二次统一测试)质量为m的物块在光滑水平面上与质量为M的物块发生正碰，已知碰撞前两物块动量相同，碰撞后质量为m的物块恰好静止，则两者质量之比可能为()A1B2C3D4【答案】CD【解析】设碰前每个物块的动量为p，碰后M的速度为v，由动量守恒得2pMv由能量守恒定律可知，碰前系统的动能大于等于碰后系统的动能，又Ek，可得Mv2M，联立解得3，C、D正确
