《新高考物理一轮复习专题12.2 磁场对运动电荷的作用 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 精品讲义（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习专题12.2 磁场对运动电荷的作用 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 精品讲义（含解析）（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题12.2磁场对运动电荷的作用带电粒子在有界匀强磁场中的运动【讲】【讲核心素养】1.物理观念：洛伦兹力。（1）.通过实验，认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。（2）.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。2.科学思维：带电粒子在有界匀强磁场中的运动。（1）会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。（2）能够分析带电体在匀强磁场中的运动。【讲考点题型】【知识点一】对洛伦兹力的理解和应用1洛伦兹力的定义磁场对运动电荷的作用力2洛伦兹力的大小（1）vB时，F0；（2）vB时，FqvB；（3）v与B的夹角为时，FqvBsin .3洛
2、伦兹力的方向（1）判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；（2）方向特点：FB，Fv，即F垂直于B、v决定的平面（注意B和v可以有任意夹角）【例1】 （2022福建福州三模）洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b）中的P点，下列说法正确的是（）A两个励磁线圈中的电流均为顺时玻璃泡励磁线圈B当加大励磁线圈电流时，电子可能出现完整的圆形轨迹励磁线圈C当加大加速极电压
3、时，电子打在玻励磁电流加速极电压璃泡上的位置将上移D在出现完整轨迹后，减小加速极电压，电子在磁场中圆周运动的周期变小【答案】 B【解析】A根据左手定则可知磁场垂直纸面向外，再由右手螺旋定则知两个励磁线圈中的电流均为逆时针，故A错误；B经加速电压后电子加速，根据动能定理电子在磁场中做匀速圆周运动，根据得当加大励磁线圈电流时，磁感应强度变大，使电子做圆周运动的半径减小，可能会出现完整的圆形轨迹，故B正确；C加大加速极电压，电子射出时的速度增大，圆周的半径变大，圆的弯曲程度变小，则电子打在玻璃泡上的位置下移，故C错误；D在出现完整轨迹后，减小加速极电压，电子圆周的速度变小，但在磁场中圆周运动的周期为
4、则其周期不变，故D错误；故选B。【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。【变式训练1】（多选）（2022广东茂名模拟预测）云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示带电粒子径迹的装置。云室中加了垂直于纸面向里的磁场，在一张云室中拍摄的照片中a、b、c、d、e是从O点发出的一些正电子或负电子的径迹。关于a、b、c三条径迹判断正确的是（）Aa、b、c都是负电子的径迹Ba径迹对应的粒子动量最大Cc径迹对应的粒子动能最大Dc径迹对应的粒子运动时间最长【答案】 AC【解析】A带电粒子在垂直于纸面向里的磁场中运动，根据左手定则可知a、b、c都是负电子的径迹，故A正确；B带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提
5、供向心力，有解得由图可知所以根据可知故B错误；C根据可知故C正确；D带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有则所以粒子在磁场中的运动时间其中为粒子在磁场中的偏转角度，由图可知a径迹对应的偏转角度最大，则a径迹对应的粒子运动时间最长，故D错误。故选AC。【归纳总结】洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件v0且v不与B平行（说明：运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用）电荷处在电场中大小FqvB（vB）FqE力方向与场方向的关系FB，FvFE做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功【知识点二】带电粒子在匀强磁场中的运动1在匀强磁场中，当带电粒子平行于磁场方向运动时，粒子做匀速直线运
6、动2带电粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，若只受洛伦兹力，则带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动（1）洛伦兹力提供向心力：qvB.（2）轨迹半径：r.（3）周期：T、T，可知T与运动速度和轨迹半径无关，只和粒子的比荷和磁场的磁感应强度有关（4）运动时间：当带电粒子转过的圆心角为（弧度）时，所用时间tT.（5）动能：Ekmv2.【例2】（多选）（2022湖北高考真题）如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点射入，并经过点P（a0，b0）。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从到运动的时间为t1，到达点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强
7、磁场实现，粒子从O到运动的时间为t2，到达点的动能为Ek2。下列关系式正确的是（）At1 t2CEk1Ek2【答案】 AD【解析】AB该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，沿x轴正方向做匀速直线运动；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，沿x轴正方向分速度在减小，根据可知t1Ek2故C错误，D正确。故选AD。【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。【变式训练2】（2022河南高三开学考试）如图所示，平面直角坐标系内，x轴上方有垂直坐标系平面向里、半径为R的圆形匀强磁场（大小未知），圆心为。x轴下方有一平行x轴的虚线MN，在其下方有磁感
8、应强度方向垂直坐标系平面向外、大小为的矩形匀强磁场，磁场上边界与MN重合。在MN与x轴之间有平行与y轴、场强大小为的匀强电场（图中未画出），且MN与x轴相距（大小未知）。现有两相同带电粒子a、b以平行x轴的速度分别正对点、A点射入圆形磁场，经偏转后都经过坐标原点O进入x轴下方电场。已知粒子质量为m、电荷量大小为q，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。（1）求磁感应强度的大小；（2）若电场沿y轴负方向，欲使带电粒子a不能到达MN，求的最小值；（3）若电场沿y轴正方向，欲使带电粒子b能到达x轴上且距原点O距离最远，求矩形磁场区域的最小面积。【答案】 （1）；（2）；（3）【解析】（1）a、b平行进入
9、圆形磁场，均进过原点O，则根据“磁聚焦”可知，粒子做圆周运动的半径大小与磁场区域半径大小相等，即又解得（2）带电粒子a从O点沿y轴负方向进入电场后做减速运动，则由动能定理可得解得（3）若匀强电场沿y轴正方向，则粒子b从原点O沿x轴负向进入电场，做类平抛运动，设粒子b经电场加速度后的速度大小为v，在MN下方磁场做匀速圆周运动的轨道半径为，粒子b离开电场进入磁场时速度方向与水平方向夹角为，如图甲所示则有解得又则在电场中，在磁场中有解得如图乙所示，由几何关系可知，在矩形磁场中运动的圆心在y轴上，当粒子从矩形磁场右边界射出，且方向与x轴正方向夹角为时，粒子能够到达x轴，距离原点O最远。则最小矩形区域水
10、平边长为竖直边长为则最小面积为【方法总结】1、求解带电粒子运动时间的一般思路2、确定周期和运动时间的方法粒子在磁场中运动一周的时间T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间tT；若知道弧长l，则可由tT计算出时间【知识点三】带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动基本思路图例说明圆心的确定与速度方向垂直的直线过圆心弦的垂直平分线过圆心轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心P、M点速度垂线交点P点速度垂线与弦的垂直平分线交点某点的速度垂线与切点法线的交点半径的确定利用平面几何知识求半径常用解三角形法：例：（左图）R或由R2L2（Rd）2求得R运动时间的确定利用轨迹对应圆心角或轨迹长度L求时间tTt(1
11、) 速度的偏转角等于AB所对的圆心角（2）偏转角与弦切角的关系：(2) 180时，2；180时，3602类型1直线边界磁场直线边界，粒子进出磁场具有对称性（如图所示）图a中粒子在磁场中运动的时间t图b中粒子在磁场中运动的时间t（1）T（1）图c中粒子在磁场中运动的时间tT【例3】（2022河南省驻马店高级中学高三开学考试）如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成角（0）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（）A若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大C
12、若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短D若v一定，越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远【答案】 C【解析】ABC粒子运动周期当一定时，粒子在磁场中运动时间由于t、均与v无关，AB错误，C正确；D.当v一定时，由知，r一定；当从0变至的过程中，越大，粒子离开磁场的位置距O点越远；当大于时，越大，粒子离开磁场的位置距O点越近，D错误。故选C。【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。【变式训练3】（2022山西高三开学考试）如图所示，坐标系第、象限内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第、象限内存在电场强度的大小为E，方向沿y轴负方向的匀强电场。一带正电的离子从x轴上的P点处以初速度沿x
13、轴正方向开始运动，离子第一次到达y轴时，速度方向与y轴负方向的夹角为30。离子通过磁场后再次返回电场中又能回到P点。已知P点的坐标为，不计离子的重力。求：（1）离子的比荷和离子第一次通过y轴时的位置坐标；（2）离子两次通过y轴的两点间的距离；（3）磁场的磁感应强度的大小。【答案】 （1）；（0、）（2）；（3）【解析】（1）粒子从P点开始在电场中做类平抛运动，则解得即离子第一次通过y轴时的位置坐标（0、）（2）粒子出离磁场后，速度方向与y轴负向仍成30角，速度大小仍为到达P点时，则解得离子两次通过y轴的两点间的距离（3）粒子在磁场中做圆周运动，半径满足又解得【模型提炼】带电粒子在单直线边界型磁场中的运动当粒子源在磁场中，且可以向纸面内各个方向以相同速率发射同种带电粒子时：类型2平行边界磁场带电粒子在双直线边界型磁场中的运动当粒子源在一条边界上向纸面内各个方向以相同速率发射同种带电粒子时：【例4】（多选）（2022湖北高考真题）在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从点射出，设出
